《新疆兵团第二师华山中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071101204》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团第二师华山中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071101204（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2017-20182017-2018 学年第二学期高二年级期末考试学年第二学期高二年级期末考试 数学数学( (文科文科) ) 试卷试卷 （考试时间：（考试时间：120120 分钟，满分：分钟，满分：150150 分）分） 一、选择题（一、选择题（每题每题 5 5 分，分，共计共计 6060 分分。 ） 1.设集合，则 （ ） 1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,3,4UAB)(BACU . . . . 2,31,4,54,51,5 2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 1yx 2 yx 1 y x |yx x 3.设命题：，则为( ) p p 2
2、 2 , ,2 2n nn nN N n n p p A. B. C. D. 2 2 , ,2 2n nn nN N n n 2 2 , ,2 2n nn nN N n n 2 2 , ,2 2n nn nN N n n 2 2 , ,= =2 2n nn nN N n n 4.命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列为真命题的是:p:q （ ） A B C D ()pqpq()()pq ()()pq 5. “sin=”是“” 的（ ） 2 1 2 1 2cos A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知，则（ ） 4 3 2a
3、2 5 4b 1 3 25c A. B. C. D. bacabcbcacab 7.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上sinyxxR 3 所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是（ ） 1 2 A.， B.， sin(2) 3 yx xRsin() 26 x y xR C.， D.， sin(2) 3 yx xRsin(2) 3 2 yx xR 8.函数 f(x)=xcos2x 在区间0,2上的零点个数为( ) A. 2 B. 3 C.4 D.5 9.定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+6）=f（x） ，当-3x-1 时，f（x
4、）=-（x+2）2 2，当-1 x3 时，f（x）=x,则 f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=( ) - 2 - A.335 B.338 C.1678 D.2012 10. 如图，长方形ABCD的边2AB ，1BC ，O是AB的中 点，点P沿着边,BC CD 与 DA运动，记BOPx.将动点P到 ,A B两点距离之和表示为x的函数 fx， 则 yfx的图像大 致为（ ） 。 2 3 4 2 4 y Ox 2 xO y 4 2 3 4 2 xO y 4 2 3 4 2 3 4 2 4 y Ox A. B. C. D. 11.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个, , a a b
5、b 2 2 0 0, ,0 0f f x xx xp px xq q p pq q , , , , 2 2a a b b 数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ） p pq q A6 B7 C8 D9 12已知函数，若方程有四个不同的解， 2 1,0 log,0 xx f x x x f xa 1234 ,x x x x 且，则的取值范围是 （ ） 1234 xxxx 312 2 34 1 xxx x x A B C D 1, 1,1,11,1 二、填空题（二、填空题（每题每题 5 5 分，分，共计共计 2020 分分。 ） 13. 的最小正周期为，其中，则= c
6、os 6 f xx 5 0 14.设函数，则 . 2 11 ( ) 2 1 xx f x x x )3( ff x P O D C B A - 3 - 15.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围 2 1 1 x y x ykxk 是 . 16在中，角的 对边分别为，且满足条件， ABCCBA,cba,1 222 bcacb ，则的周长为 。 8 1 coscosCBABC 三、解答题（三、解答题（共共 7070 分）分） 17.（12 分） 在中， 内角对边的边长分别是， 已知， ABCABC， ，abc， ，2c 3 C （）若的面积等于，求； ABC3ab， （）若，求
7、的面积 sinsin()2sin2CBAAABC 18. （12 分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1，2，3； 蓝色卡片两张，标 号分别为 1，2. ()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率； ()现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片 颜色不同且标号之和小于 4 的概率. 19. （12 分） 如图 6， 在四棱锥 P-ABCD 中， PA平面 ABCD， 底面 ABCD 是等腰梯形， ADBC， AC BD. （）证明：BDPC； （）若 AD=4，BC=2，直线 PD 与平面 PAC 所成的角为
8、30，求四棱锥 P-ABCD 的体积. - 4 - 20. （12 分）已知椭圆上两个不同的点，关 2 2 2 2 1 1 2 2 x x y y A AB B 于直线对称 1 1 2 2 y ym mx x （1）求实数的取值范围； m m （2）求面积的最大值（为坐标原点） A AO OB B O O 21 （12 分） 已知函数（其中）. 2 ( ) x x f xxx e e2.71828L ()求在处的切线方程； )(xf)1 (, 1 (f ()若 函 数的 两 个 零 点 为， 证 明 ：+ 2 ( )ln ( )g xf xxxb 12 ,x x 1 ( )g x 2 ()g
9、x . 12 () 2 xx g 选做题（选做题（共共 1010 分。分。请考生在第请考生在第 2222 题、题、第第 2323 题中任选一题作答题中任选一题作答。 ） 22、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy 1: C cos () sin x y 为参数 的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 :(2sin )6lcos （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2 倍后得到曲线试写 1 C3 2 C 出直线 的直角坐标方程和曲线的参数方程； l 2 C （2）在曲线上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出
10、此最大值 2 Cl - 5 - 23.已知函数 f（x）=|2xa|+a （）当 a=2 时，求不等式 f（x）6 的解集； （）设函数 g（x）=|2x1|，当 xR 时，f（x）+g（x）3，求 a 的取值范围 - 6 - 高二年级期末考试文科数学参考答案高二年级期末考试文科数学参考答案 一、选择题一、选择题 BDCDABDCDA ACDBBACDBB DDDD 二、填空题二、填空题 1313、1010 1414、 9 13 1 9 4 1) 3 2 () 3 2 ()3( 2 fff 15、 或 16. 10k21 k52 三、解答题 17.（本小题满分 12 分） 解：（）， 6 分
11、2a 2b （） 12 分 12 3 sin 23 SabC 18.(I) . 3 10 P (II) . 8 15 P 19.（）设 AC 和 BD 相交于点 O，连接 PO，由（）知，BD平面 PAC， 所以是直线 PD 和平面 PAC 所成的角，从而. DPODPO30 由 BD平面 PAC，平面 PAC，知. PO BDPO 在中，由，得 PD=2OD. RtPODDPO30 因为四边形 ABCD 为等腰梯形，所以均为等腰直角三角形， ACBD,AODBOC 从而梯形 ABCD 的高为于是梯形 ABCD 面积 111 (42)3, 222 ADBC 1 (42) 39. 2 S 在等腰
12、三角形中， 2 ,2 2, 2 ODAD 所以 22 24 2,4.PDODPAPDAD 故四棱锥的体积为. PABCD 11 9 412 33 VSPA 20.【答案】 （1）或；（2）. 6 6 3 3 m m 6 6 3 3 m m 2 2 2 2 - 7 - 试题解析：（1）由题意知，可设直线 AB 的方程为，由， 0 0m m 1 1 y yx xb b m m 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 x x y y y yx xb b m m 消去，得，直线与椭圆有两 y y 2 22 2 2 2 1 11 12 2 ( () )1 10 0 2 2 b b x xx xb b m
13、 mm m 1 1 y yx xb b m m 2 2 2 2 1 1 2 2 x x y y 个不同的交点，将 AB 中点代入直线 2 2 2 2 4 4 2 22 20 0b b m m 2 2 2 22 2 2 2 ( (, ,) ) 2 22 2 m mb bm m b b MM m mm m 方程解得，。由得或； 1 1 2 2 y ym mx x 2 2 2 2 2 2 2 2 m m b b m m 6 6 3 3 m m 6 6 3 3 m m （2）令，则，且 O 到直线 AB 1 16 66 6 ( (, ,0 0) )( (0 0, ,) ) 2 22 2 t t m m 4 42 2 2 2 2 2 3 3 2 22 2 2 2 | | |1 1 1 1 2 2 t tt t A AB Bt t t t 的
