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1、辽宁省辽宁师大附中2020届高三数学上学期10月月考试题 理考试时间：90分钟 满分：120分第 卷 选择题（共60分）1、 选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，所对应的边分别为,若，则B等于（ ）ABC或D或2在等比数列中，是方程的两个根，则的值为（）A或BCD或3已知数列为等差数列，为其前项和，则（ ）ABCD4函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5已知等差数列满足，则前12项之和为（ ）AB80C1
2、44D3046如图，在平行四边形中，分别为上的点，且，连接 交于点，若，则点在上的位置为（ ）A.中点B.上靠近点的三等分点C.上靠近点的四等分点D.上靠近点的五等分点7在中，ABBC5=BCCA4=CAAB3，则（ ）ABCD8已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9在中，向量在上的正射影的数量为-2，SABC=3，则( )ABCD10.中国古代数学名著九章算术中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我
3、羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还( )升粟？ABCD11.已知在锐角中，角，的对边分别为，若，则的最小值为（ ）ABCD12已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD第 卷非选择题（共64分）2、 填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分。）13若，则_.14. 函数在0,2的单调递增区间是_.15.已知数列的前项和为，且，若对一切恒成立，则实数的取值范围是_16. 已知点为线段上一点，为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足，则的
4、值为_.三、解答题：（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知的最小正周期为T=(1)求的值；(2)在中，角，所对的边分别是为，若，求角的大小以及的取值范围18.(本小题满分10分)设公差大于0的等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=15，且a1,a4,a13成等比数列，记数列1anan+1的前n项和为Tn.（1）求Tn；（2）若对于任意的nN*，恒成立，求实数t的取值范围. 19.(本小题满分10分)的内角，的对边分别为，,已知，.（1）求；（2）若的面积，求.20.(本小题满分10分)已知正项数列an的前n项和为Sn，且a1=1，S
5、n+1+Sn=an+12，数列bn满足bnbn+1=2an，且b1=2（I）求数列an，bn的通项公式；（II）设cn=log2b2n+1b2n+2，nN*，求数列cn的前n项和Tn答案：一、选择题CDCAD BBACB AD二、填空题1323 14.0,12,712，1312，1912，2 15.，16.3三、解答题17.(1)，由函数的最小正周期为，即，得，（2），由正弦定理可得，18. （）设an的公差为d(d0)，由S3=15有3a1+=15，化简得a1+d=5， 又a1，a4，a13成等比数列，a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化简3d=2a1， 联立解得a1=3，d=2，an=3+2(n-1)=2n+1 ，()n=3,t18019. （1）由，得，.，.由，得，.（2）由（1），得.由及题设条件，得，.由，得，.20.（I）当时，即由可得即：又是公差为，首项为的等差数列由题意得：由两式相除得：是奇数时，是公比是，首项的等比数列 同理是偶数时是公比是，首项的等比数列 综上：(II)Tn=3-n+32n10
