《2018年高考数学总复习 2.7 函数的图象优质课件 文 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学总复习 2.7 函数的图象优质课件 文 新人教B版（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 函数的图图象 考纲纲要求 1.在实际实际 情境中，会根据不同的需要选择选择 图图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图图象理解 和研究函数的性质质，解决方程解的个数与不等式解的问题问题 1利用描点法作函数图象 基本步骤骤是列表、描点、连线连线 首先：(1)确定函数的定义义域；(2)化简简函数解析式；(3) 讨论讨论 函数的性质质(奇偶性、单调单调 性、周期性、对对称性等) 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值值点、最小 值值点、与坐标轴标轴 的交点等)，描点，连线连线 2图象变换 (1)平移变换变换 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)当x(
2、0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同 ( ) (2)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同( ) (3)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称( ) (4)若函数yf(x)满满足f(1x)f(1x)，则则函数f(x)的图图 象关于直线线x1对对称( ) (5)将函数yf(x)的图图象向右平移1个单单位得到函数y f(x1)的图图象( ) 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】 D 2函数f(x)的图图象向右平移1个单单位长长度，所得图图象与 曲线线yex关于y轴对轴对 称，则则f(x)的解析式为为( ) Af(x)ex1 Bf(x)e
3、x1 Cf(x)ex1 Df(x)ex1 【解析】 与yex图象关于y轴对称的函数为yex.依 题意，f(x)图象向右平移一个单位，得yex的图象 f(x)的图象由yex的图象向左平移一个单位得到 f(x)e(x1)ex1. 【答案】 D 【答案】 D 4(教材改编)点P从点O出发发，按逆时针时针 方向沿周长为长为 l的图图形运动动一周，O，P两点连线连线 的距离y与点P走过过的路 程x的函数关系如图图，那么点P所走的图图形是( ) 【答案】 C 【解析】 当x0时，02x1，所以由图象可知要使 方程f(x)a0有两个实根，即函数yf(x)与ya的图象有 两个交点，所以由图象可知0a1. 【答
4、案】 (0，1 (2)将函数ylog2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下 方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y|log2(x1)|的 图象，如图 【方法规律】 函数图象的画法 (1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的 基本函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点 直接作出图象 (2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号 ，转化为分段函数来画图象 (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象 经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但 要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要 先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式 的影响 题型二
5、识图与辨图 【例2】 (1)(2015课标全国)如图图，长长方形ABCD的边边 AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边边BC，CD与 DA运动动，记记BOPx.将动动点P到A，B两点距离之和表示 为为x的函数f(x)，则则yf(x)的图图象大致为为( ) (2)(2016课标全国)函数y2x2e|x|在2，2的图图象 大致为为( ) (2)利用导数研究函数y2x2e|x|在0，2上的图象，利 用排除法求解 f(x)2x2e|x|，x2，2是偶函数， 又f(2)8e2(0，1)，故排除A，B. 设g(x)2x2ex，则g(x)4xex. 又g(0)0，g(2)0， g(x)在(0，2)内至少
6、存在一个极值点， f(x)2x2e|x|在(0，2)内至少存在一个极值点，排除 C.故选D. 【答案】 (1)B (2)D 【方法规律】 函数图象的识辨可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值 域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象 跟踪训练2 (1)(2017南昌二模)现现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的图图象(部分)如 下，但顺顺序被打乱，则则按照从左到右将图图
7、象对应对应 的函数 序号安排正确的一组组是( ) A B C D (2)如图图，圆圆O的半径为为1，A是圆圆上的定点，P是圆圆上的 动动点，角x的始边为边为 射线线OA，终边为终边为 射线线OP，过过点P作 直线线OA的垂线线，垂足为为M，将点M到直线线OP的距离表示 成x的函数f(x)，则则yf(x)在0，的图图象大致为为( ) 【解析】 (1)由于函数yxsin x是偶函数，由图象知， 函数对应第一个图象；函数yxcos x是奇函数，且当x 时，y0，故函数对应第三个图象；函数y x|cos x|为奇函数，故函数与第四个图象对应；函数y x2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综上可知，选
8、D. 【答案】 (1)D (2)C (2)(2015北京)如图图，函数f(x)的图图象为为折线线ACB，则则不 等式f(x)log2(x1)的解集是( ) (2)作出函数ylog2(x1)的图象，如图所示： 其中函数f(x)与ylog2(x1)的图象的交点为D(1，1)， 结合图象可知f(x)log2(x1)的解集为x|1x1，故 选C. 【答案】 (1)B (2)C 【方法规律】 (1)利用函数的图象研究函数的性质对于 已知或易画出其在给定区间上图象的函数，其性质(单调性 、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究 ，但一定要注意性质与图象特征的对应关系 (2)利用函数的图象可解
9、决某些方程和不等式的求解问题 ，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标 ；不等式f(x)g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下 方的点的横坐标的集合，体现了数形结合思想 跟踪训练3 已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0. (1)求实实数m的值值； (2)作出函数f(x)的图图象； (3)根据图图象指出f(x)的单调递单调递 减区间间； (4)根据图图象写出不等式f(x)0的解集； (5)求当x1，5)时时函数的值值域 (3)f(x)的单调递减区间是2，4 (4)由图象可知，f(x)0的解集为x|0x4或x4 (5)f(5)54， 由图象知，
10、函数在1，5)上的值域为0，5) 高频小考点3 高考中的函数图象及应用问题 一、已知函数解析式确定函数图象 【典例】 (2017北京海淀区期中测试)函数f(x)2x sin x的部分图图象可能是( ) 【思维点拨】 根据函数的定义域、值域、单调性、奇 偶性和特征点确定函数图象 【答案】 A 【温馨提醒】 (1)确定函数的图象，要从函数的性质出 发，利用数形结合的思想 (2)对于给出图象的选择题，可以结合函数的某一性质或 特殊点进行排除 二、函数图象的变换问题 【典例】 (2017河南平顶山二模)已知函数yasin bx(b0且b1)的图图象如图图所示，那么函数ylogb(xa) 的图图象可能是
11、( ) 【答案】 C 【温馨提醒】 (1)对图象的变换问题，从f(x)到f(axb)， 可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换 过程中两者的区别 (2)图象变换也可利用特征点的变换进行确定 由图象可知，当a0时，yf(x)g(x)恰有两个不同的 零点；当0a1时，yf(x)g(x)恰有两个不同的零点； 当a1时，yf(x)g(x)只有一个零点；当a1时，y f(x)g(x)没有零点综上，实数a的取值范围是(， 0)(0，1) 【答案】 D 【温馨提醒】 (1)本题求解利用了数形结合的思想，数 形结合的思想包括“以形助数”或“以数辅形”两个方 面，本题属于“以形助数”，是指把某些抽
12、象的问题直 观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，解释数学 问题的本质 (2)利用函数图象也可以确定不等式解的情况，解题时 可对方程或不等式适当变形，选择合适的函数进行作图. 方法与技巧 1列表描点法是作函数图图象的辅辅助手段，要作函数图图 象首先要明确函数图图象的位置和形状：(1)可通过过研究函数 的性质质如定义义域、值值域、奇偶性、周期性、单调单调 性等等 ；(2)可通过过函数图图象的变换变换 如平移变换变换 、对对称变换变换 、伸 缩变换缩变换 等 2合理处处理识图题识图题 与用图题图题 (1)识图识图 对对于给给定函数的图图象，要从图图象的左右、上下分布 范围围、变变化趋势趋势 、对对称性等方面研究函数的定义义域、 值值域、单调单调 性、奇偶性、周期性，注意图图象与函数解 析式中参数的关系 (2)用图图 函数图图象形象地显显示了函数的性质质，为为研究数量关系 问题问题 提供了“形”的直观观性，它是探求解题题途径，获获得 问题结问题结 果的重要工具要重视视数形结结合解题题的思想方法 常用函数图图象研究含参数的方程或不等式解集的情况
