《2019年高考数学 25个必考点 专题18 圆、直线与圆优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学 25个必考点 专题18 圆、直线与圆优质课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆、直线与圆,解析几何,高考数学25个必考点 专题复习策略指导,圆的方程,标准方程(xa)2(yb)2r2,一般方程x2y2DxEyF0,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,圆与方程,圆心,半径,圆的切线的性质: 圆心到切线的距离等于半径； 该点与圆心、两切点在以连接该点与圆心的线段为直径的圆上 直线与圆相交时弦的有关性质: 弦的中点与圆心的连线垂直于弦所在直线； 弦心距,半径,弦长的一半满足勾股定理,圆既是中心对称又是轴对称图形,恰当运用其几何性质 往往能事半功倍,常用的几何性质有：,r,O,A,B,C,A,过圆外一点作圆的切线,切线有两条；,与直径有关的几何性质: 直径所对的圆周角是直角
2、； 圆的对称轴一定经过圆心； 直径是圆的最长的弦,O,A,圆外一点到圆上一点最大距离为： 圆外的点到圆心的距离加上圆的半径； 最小距离为: 圆上一点到与圆相离直线的距离的最大值为： 圆心到直线的距离加圆的半径； 最小值为:,A,C,E,D,H,O,B,圆心到直线的距离减圆的半径.,圆外的点到圆心的距离减去圆的半径.,与圆有关的距离问题,解析,变式：若圆x2(y1)21上任意一点(x，y)都使不等式xym0 恒成立，则实数m的取值范围是,C (0 , 1),此不等式能充分说明题意吗 ？ 1+m能判断符号吗？,解析,(x2)2(y1)25,P,Q,特别提醒：,覆盖直角、锐角三角形的且面积最小的圆是
3、其外接圆 覆盖钝角三角形的且面积最小的圆是,(x2)2(y1)25,特别提醒：,覆盖直角、锐角三角形的且面积最小的圆是其外接圆 覆盖钝角三角形的且面积最小的圆是,(x2)2(y1)25,以最大边为直径的圆,例3 过点P(3,1)作圆C(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B， 则直线AB的方程为( ) A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30,解析,需要求出切点 A，B坐标吗？,解后 反思,B,A,C(1,0),A,P(3,1),变1：直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是 .,相交,直线l：y1k(x1)恒过点(1,1), 又点(1,1)在圆x2y22y0上，
4、 又直线l的斜率存在， 所以直线和圆相交.,解析,另解,(1,1),1.,3.圆(x-1)2+(y-2)2=4上到直线x+y-1=0的距离为 的点共有 个.,2,3,1,4,(1,2),：在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点 到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_,(13,13),解析,(0,0),例4 已知实数x，y满足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值.,解析,例4 已知实数x，y满足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值.,法二,1,1,例4 已知实数x，y满足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值.,解析,例4 已知实数x，y
5、满足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值.,解析,x2y2,例5 已知圆x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圆心为C， 直线l：xy+40.求直线l被圆C所截得弦长的最大值；,解析,d,t,2(a3)210.,2a212a8,例6已知P是直线l:3x4y110上的动点.PA,PB是圆x2y22x2y10 的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是,解析,r,r,变式 已知圆C1：(x2)2(y3)21,圆C2：(x3)2(y4)29,M，N分别是 圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，求|PM|PN|的最小值.,解析,C (2,3),P,M,N,P,M,N,|PC1|1，,|PC2|3，,|PC|PC2|,see you!,相濡以沫，携手同行,
