《冀教版九年级上《第24章一元二次方程》单元检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级上《第24章一元二次方程》单元检测试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【易错题解析】冀教版九年级数学上册 第24章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程x29=0的根是（）A.x=3B.x1=3，x2=3C.x1=x2=3D.x=32.若关于x的一元二次方程为 ax2+bx+5=0(a0) 的解是 x=1 ，则 2013-a-b 的值是（ ） A.2018B.2008C.2014D.20123.用配方法解方程 x2+2x-1=0 时，配方结果正确的是（ ） A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=34.已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2 ， 则x12x2+x1x22的值为（
2、）A.3B.3C.6D.65.已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（） A.-3B.-1C.1D.76.关于x的一元二次方程（a+1）x24x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A.a3B.a3且a1C.a3D.a3且a17.若一元二次方程k-1x2+3x+k2-1=0的一个根为0，则k的值为（） A.k=1B.k=1C.k=-1D.k18.关于x的一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是( ) A.方程没有实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.以上答案都不对9.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将
3、城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米若每年的年增长率相同，则年增长率为（） A.20%B.10%C.2%D.0.2%10.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）.A.B.C.D.2二、填空题（共10题；共30分）11.一元二次方程x2x2=0的解是_ 12.一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是_ 13.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_ 14.若一元二
4、次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第_象限 15.若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为_ 16.关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_ 17.（2016张家界）若关于x的一元二次方程x22x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是 _18.若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 19.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元若平均增长率为x ， 则x=_。 20.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_。 三
5、、解答题（共7题；共60分）21.用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0 22.已知x1 ， x2是一元二次方程2x25x+3=0的两个实数根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）1x1+1x2 23.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克（）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?（）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?（）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出09元,水电房
6、租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少? 24.如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的 925 ，应如何设计彩条的宽度？ 25.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率 26.已知关于x的一元二次方程x2（4m+1）x+3m2+m=0 （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数
7、根； （2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围； （3）抛物线y=x2（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点AB，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可） 27.如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t0）
8、（1）求线段CD的长； （2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】2或1 12.【答案】a1 13.【答案】16（1x）2=14 14.【答案】一 15.【答案】6 16.【答案】12 17.【答案】k118.【答案】k12且k1 19.【答案】20% 20.【答案】3 三、解答题21.【答案】解：用“公式法”解，原方程可化为： x2-2x-3=0 ， a=1，b
9、=-2，c=-3 ，= (-2)2-41(-3)=16 ， x=2162 ， x1=3，x2=-1 .用“因式分解法”解，原方程可化为： (x+1)(x-3)=0 ， x+1=0 或 x-3=0 ，解得 x1=-1，x2=3 22.【答案】解：x1 ， x2是一元二次方程2x25x+3=0的两个实数根，x1+x2=52，x1x2=32；（1）x12+x22=（x1+x2）22 x1x2=（52）2232=134；（2）1x1+1x2=x1+x2x1x2=5223=53 23.【答案】试题解析：解：（） 18(500-820)= 6120元（）设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据题意得：
10、，（10+x）（500-20x）=6000解得x=10或5，为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元答：为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元（）每千克涨价应为y元,（10+y）（500-20y）（1-10%）-09（500-20y）-102=5100（y-8）=0y=8答：每千克应涨价8元 24.【答案】解：设横彩条的宽度是2xcm，竖彩条的宽度是3xcm，则 （306x）（204x）=（1 ）2030，解得x1=1或x2=949=3620，x=9 舍去，横彩条的宽度是2cm，竖彩条的宽度是3cm 25.【答案】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%答：该种药品平均每场降价的百分率是30% 26.【答案】（1）证明：=（4m+1）24（3m2+m）=4m2+4m+1=（2m+1）2（2m+1）20，无论m取何实数时，原方程总有两个实数根（2）解：解方程x2（4m+1）x+3m2+m=0得 x1=3m+1，x2=m，由题意得 3m+12m7m2 ，解得 13m7（3）解：m=1，抛物线为y=x25x+4=（x 52 ）2 94 ，A点坐标为（1，0），B点坐标为（4，0），C点坐标为（0，4），直线BC的解析式为y=x+4，
