《八年级数学下册 第一章《三角形的证明》1.2《直角三角形》课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第一章《三角形的证明》1.2《直角三角形》课件 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,探索勾股定理,2 直角三角形,古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处,引入,探索,如果三角形两边的平方和等于第三边平方， 那么这个三角形一定是直角三角形吗?,合作学习,（1）画一个三角形，使其边长分别为3cm，4cm，5cm；5cm，12cm，13cm； 8cm，15cm，17cm. （2）算一算：较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等 （3）由此你得到怎样的猜想？,如果三角形两边的平方和等于第三边平方，
2、 那么这个三角形是直角三角形.,这是判定直角三角形的根据之一,结论正确的理由,如果三角形两边的平方和等于第三边平方， 那么这个三角形是直角三角形.,已知：如图(1)，在ABC中，AC2+BC2=AB2. 说明ABC是直角三角形的理由.,解：作Rt ABC使C=900，AC=AC，BC=BC（如图），则,已知：如图(1)，在ABC中，AC2+BC2=AB2. 说明ABC是直角三角形的理由.,AC2+BC2=AB2（勾股定理）.,AC2+BC2=AB2（已知）， AC=AC，BC=BC（作图），, AB2=AB2（等式性质）., AB=AB（等式性质）., ABC ABC （SSS）., A=A
3、90（全等三角形的对应角相等）., ABC是直角三角形（直角三角形定义）.,例题讲解,例：根据下列条件，分别判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a=7， b=24， c=25. （2）a=2， b=1， c=2.,想一想：上述结论中，如果已判断一个三角形是直角三角形，那么哪条边所对的角是直角？,满足 .的三个正整数，称为勾股数,下列几组数是勾股数吗？ （1） 2，3，5； （2）0.3，0.4，0.5； （3）50，120，130； （4）3，4，5,随堂练习,随堂练习,下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由 （1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）
4、12，35，36； （4）12，18，22 ,例：已知ABC的三边长分别为a，b，c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2.（m，n是正整数，且mn） ABC是直角三角形吗？请说明理由,例题讲解,例：一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中A和 DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件个边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？,图1,图2,3,4,5,12,13,例题讲解,（1）AC的长是多少？ （2）ABC， ACD是直角三角形吗？为什么？ （3）这个四边形的面积是多少？,.如图四边形ABCD中，ACB=90， AB=13，BC=5，AD=9，CD=15，回答下列问题：,思考题, .已
5、知：如图， ABC中，CD是AB边上的 高，且CD2=ADBD， 说明 ABC是直角三角形的理由.,解后反思： 本节课的结论，是另一种判定直角三角形的方法，它仅仅依据三边的长度之间的数量关系，就可以作出判断，而不必计算角的大小.,思考题,1. 如果线段a，b，c能组成直角三角形， 则它们的比可能是 （ ） 3：4：7； B. 5：12：13； C. 1：2：4； D. 1：3：5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数，则得到的三角形是 （ ） 是直角三角形； B. 可能是锐角三角形； C. 可能是钝角三角形；D. 不可能是直角三角形.,B,A,练习,三角形的三边分别是a，b，c，且满足等式
6、（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是： （ ） A. 直角三角形； B. 是锐角三角形； 是钝角三角形； D. 是等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为_三角形，_是最大角.,5. 以ABC的三条边为边长向外作正方形，依次得到的面积是25，144 ，169，则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,四边形ABCD中已知AB=3， BC=4， CD=12， DA=13， 且ABC=900，求这个四边形的面积.,7.请你写出三组勾股数； 8 .组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,归纳小结,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角
7、形两边的平方和等于第三边平方， 那么这个三角形是直角三角形.,如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 （ ）,A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,C,B,A,.基础练习之出谋划策,在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=（x+1）2,.回归生活之学以致用,如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米.,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB .,（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,2,3.巩固提高之灵活运用,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸（单位mm）,求两孔中心A、B之间的距离.,C,解： 过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm）,由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2）,AB0,AB=130（mm）,答：两孔中心A，B的距离为130mm.,4.应用知识之学海无涯,
