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1、新人教版七年级数学上册第二章整式的加减学案【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【自学案】一、自学指导（5分钟） 1 、 熟读课本P54-57，学会例题2、由 组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数二、自学检测（5分钟） 1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到1
2、20千米时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米；3小时能行驶 千米 ； t 小时能行驶 千米。字母表示数有什么意义。2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用 元； (2)半径为r的圆的周长为 ，面积为 (3)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少l0的工作人员，精简机构后该单位还有 人3、5是 次单项式，它的系数是 ；1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。三、合作探究（10分钟）1、在式子1，a2，a-b，y，x，中，是单项式的有 .2、(1)-a的系数是 ,次数是 。（2）单项式
3、-3x2的系数是 ,次数是 。（3）的系数是 ,次数是 。（4）r2h系数是 ,次数是 。3、对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 【课堂检测】A组（基础限时练）（7分钟）1.判断：（1）x是单项式.（ ）（2）6是单项式.（ ）（3）m是系数是0，次数也是0.（ ）（4）单项式xy的系数是，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.圆锥的体积=r2h（1） 每千克苹果a元，12千克苹果共_元（2） 底面半径为r，高为h的圆锥的体积是_.（3） 一件上衣原价a元，降价20
4、%后的售价是_元（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积是_.3.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2 相同，那么m=_4. 系数是_，次数是_.B组（能力拓展）（10分钟）1、探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a, 2a2, -3a3, 4a4, _ , _ ；（2）试写出第2010个和第2011个单项式; ， （3）试写出第n个单项式. 2、（1）写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式；（2）写出一个系数是，含有字母a、b、c的五次单项式。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获2.1整式（第2课时） 多项式【学习目标】1、
5、理解多项式及多项式项的次数以及整式的概念，并会找出多项式的项、次数。2、能正确区分单项式及多项式。3、培养学生的观察分析和归纳概括能力. 【学习重点、难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【自学案】一、自学指导（8分钟）1、熟读课本57-58页，记住概念，会做例题二、自学检测（8分钟）1、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。（1）减肥后体重由80千克下降了n千克后是 千克。（2）买一本练习本需要x元，买一枝中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5枝中性笔，2块橡皮共需要 元。2观察式子 2x
6、3, 3x+5y+2z, 3abr2, x2+2x+18回答下列问题：（1）它们_单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_3、几个单项式的和叫做 在多项式中,每个单项式叫做 在多项式中,不含字母的项叫做 在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的每一项是否包括它前面的符号?单项式的次数与多项式的次数有什么区别?归纳: 是多项式， 是多项式的项， 是多项式的次数， 是多项式的常数项。 和 统称为整式。三、合作探究（10分钟）1、多项式3xy-4xy-1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。2.在式子, , , -a2bc, 1, x2-2x+3,
7、 , +1中，单项式是_ _,多项式是 _.3.在多项式- +3x2-7中最高次项是_,常数项是_,该多项式是_次_项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是 _.4.有一个多项式为a10a9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？5.指出下列多项式的项和次数3x+5y+2z, abr2 4x-3, a4-2a2b2+b4 【课堂检测】A组（基础限时练）（10分钟）1、多项式3a-中，常数项是（ ）A、1 B、-1 C、 D、-2、多项式ab-是（ ）A、二次二项式 B、三次二项式 C、一次二项式 D、三次三项式3、多项式-5-y中，二次项
8、的系数是（ ）A、2 B、-2 C、- D、 4、多项式-x-x-1的各项分别是（ ）A、-x，x，1 B、-x，-x，-1 C、x，x，1 D、x，-x，-1 5、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4 B组（能力拓展）（5分钟）一条河流的水流速度为3千米时，(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_千米时，逆水行驶的速度是 _千米时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米时和30千米时，那么甲船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是_千米时.乙船顺水行驶
9、的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是 _千米时【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获课题：2.2整式的加减（第1课时） 同类项【学习目标】：1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2、初步体会数学与人类生活的密切联系。【重难点】1、理解同类项的概念。2、根据同类项的概念在多项式中找同类项。【自学案】： 一自学指导（5分钟）1、自学课本6263页，完成62页及63页探究2、观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?归纳： 叫做同类项_ 也是同类项。如3和-5是同类项二、自学检测（5分钟）1、判断下列各组是不是同类项，并说明理由。（1）a与
10、b （2）x与x2 （3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc与 4ab（5）-5m2n3与2n3m2 （6）7xnyn+1与-3xnyn+1 （7）100与 2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与三、合作探究：（10分钟）1、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A、 2 ，5 B、 0.5xy2
11、， 3x2y C 、3t，200t D、 ab2，b2 a2、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。3、已知xmy2与5ynx3是同类项，则m= ，n= 。【课堂检测】：A组（基础限时练）（7分钟）1、若和是同类项，则m=_,n=_。2、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？B
