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1、新人教版七年级数学上册第二章整式的加减学案【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念,会指出单项式的次数和系数. 【学习重难点】1.重点:单项式的有关概念.2.难点:负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【自学案】一、自学指导(5分钟) 1 、 熟读课本P54-57,学会例题2、由 组成的式子叫单项式,单独的 或 也是单项式。单项式中 叫单项式的系数,一个单项式中, 叫单项式的次数二、自学检测(5分钟) 1、青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米时,在非冻土地段的行驶速度可以达到1
2、20千米时,请根据这些数据回答问题:列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶 千米;3小时能行驶 千米 ; t 小时能行驶 千米。字母表示数有什么意义。2、先填空,再分析写出的式子有什么特点?与你的同伴交流。(1)买单价为5元的钢笔m枝,共用 元; (2)半径为r的圆的周长为 ,面积为 (3)某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少l0的工作人员,精简机构后该单位还有 人3、5是 次单项式,它的系数是 ;1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。三、合作探究(10分钟)1、在式子1,a2,a-b,y,x,中,是单项式的有 .2、(1)-a的系数是 ,次数是 。(2)单项式
3、-3x2的系数是 ,次数是 。(3)的系数是 ,次数是 。(4)r2h系数是 ,次数是 。3、对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了x千克,共付款5x元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释: 【课堂检测】A组(基础限时练)(7分钟)1.判断:(1)x是单项式.( )(2)6是单项式.( )(3)m是系数是0,次数也是0.( )(4)单项式xy的系数是,次数是3.( ) 2.模仿例1:用单项式填空,并指出它们的系数与次数.圆锥的体积=r2h(1) 每千克苹果a元,12千克苹果共_元(2) 底面半径为r,高为h的圆锥的体积是_.(3) 一件上衣原价a元,降价20
4、%后的售价是_元(4) 长方形的长方形的长是0.8,宽是a,这个长方形的面积是_.3.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2 相同,那么m=_4. 系数是_,次数是_.B组(能力拓展)(10分钟)1、探索创新题:按照规律填上所缺的单项式并回答.(1)-a, 2a2, -3a3, 4a4, _ , _ ;(2)试写出第2010个和第2011个单项式; , (3)试写出第n个单项式. 2、(1)写出一个系数是-2,只含有字母a、b的四次单项式;(2)写出一个系数是,含有字母a、b、c的五次单项式。【学后反思】通过本节课的学习,你有什么收获2.1整式(第2课时) 多项式【学习目标】1、
5、理解多项式及多项式项的次数以及整式的概念,并会找出多项式的项、次数。2、能正确区分单项式及多项式。3、培养学生的观察分析和归纳概括能力. 【学习重点、难点】重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。难点:多项式的次数。【自学案】一、自学指导(8分钟)1、熟读课本57-58页,记住概念,会做例题二、自学检测(8分钟)1、先填空,再分析写出的式子有什么特点?与你的同伴交流。(1)减肥后体重由80千克下降了n千克后是 千克。(2)买一本练习本需要x元,买一枝中性笔需要y元,买一块橡皮需要z元,买4本练习本,5枝中性笔,2块橡皮共需要 元。2观察式子 2x
6、3, 3x+5y+2z, 3abr2, x2+2x+18回答下列问题:(1)它们_单项式(填“是”或“不是”)(2)这些式子的共同特点是:_3、几个单项式的和叫做 在多项式中,每个单项式叫做 在多项式中,不含字母的项叫做 在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的每一项是否包括它前面的符号?单项式的次数与多项式的次数有什么区别?归纳: 是多项式, 是多项式的项, 是多项式的次数, 是多项式的常数项。 和 统称为整式。三、合作探究(10分钟)1、多项式3xy-4xy-1由单项式 组成的,它是 次 项式,其中二次项是 ,常数项是 。2.在式子, , , -a2bc, 1, x2-2x+3,
7、 , +1中,单项式是_ _,多项式是 _.3.在多项式- +3x2-7中最高次项是_,常数项是_,该多项式是_次_项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是 _.4.有一个多项式为a10a9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去,写出它的第六项和最后一项,这个多项式是几次几项式?5.指出下列多项式的项和次数3x+5y+2z, abr2 4x-3, a4-2a2b2+b4 【课堂检测】A组(基础限时练)(10分钟)1、多项式3a-中,常数项是( )A、1 B、-1 C、 D、-2、多项式ab-是( )A、二次二项式 B、三次二项式 C、一次二项式 D、三次三项式3、多项式-5-y中,二次项
8、的系数是( )A、2 B、-2 C、- D、 4、多项式-x-x-1的各项分别是( )A、-x,x,1 B、-x,-x,-1 C、x,x,1 D、x,-x,-1 5、如果一个多项式的次数是4,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4 B组(能力拓展)(5分钟)一条河流的水流速度为3千米时,(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米时,那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_千米时,逆水行驶的速度是 _千米时(2)如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米时和30千米时,那么甲船顺水行驶的速度是_ 千米时,逆水行驶的速度是_千米时.乙船顺水行驶
9、的速度是_ 千米时,逆水行驶的速度是 _千米时【学后反思】通过本节课的学习,你有什么收获课题:2.2整式的加减(第1课时) 同类项【学习目标】:1、理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。2、初步体会数学与人类生活的密切联系。【重难点】1、理解同类项的概念。2、根据同类项的概念在多项式中找同类项。【自学案】: 一自学指导(5分钟)1、自学课本6263页,完成62页及63页探究2、观察:3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?归纳: 叫做同类项_ 也是同类项。如3和-5是同类项二、自学检测(5分钟)1、判断下列各组是不是同类项,并说明理由。(1)a与
10、b (2)x与x2 (3) 0.5x2y 与 0.2xy2 (4)4abc与 4ab(5)-5m2n3与2n3m2 (6)7xnyn+1与-3xnyn+1 (7)100与 2、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“”,错误的打“(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )3、下列各组式子中,是同类项的是( )A、与 B、与 C、与 D、与三、合作探究:(10分钟)1、在下列各组式子中,不是同类项的一组是( )A、 2 ,5 B、 0.5xy2
11、, 3x2y C 、3t,200t D、 ab2,b2 a2、游戏:规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。3、已知xmy2与5ynx3是同类项,则m= ,n= 。【课堂检测】:A组(基础限时练)(7分钟)1、若和是同类项,则m=_,n=_。2、若把(st)、(st)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st); (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3、观察下列一串单项式的特点: , , , , ,(1)按此规律写出第6个单项式.(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?B