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1、2019年山东省德州市乐陵市第二中学中考数学二模试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列各式不正确的是（）A|2|2B2|2|C（2）|2|D|2|2|22018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.51053下列运算：其中结果正确的个数为（）a2a3a6（a3）2a6（ab）3a3b3a5a5aA1B2C3D44下
2、列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A16cm2B12cm2C8cm2D4cm26如图，已知ACDE，B24，D58，则C（）A24B34C58D827小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率B一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的而点数是3D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
3、8若分式方程a无解，则a的值为（）A0B1C0或1D1或19如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD11如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小
4、棒，则第n个图案中有（）根小棒A5nB5n1C5n+1D5n312如图，在ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： 14若关于x的一元二次方程为ax2+bx+50（a0）的解是x1，则2014ab的值是 15如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y（x0）的图象上，点D的坐标为（，3）将菱形ABCD沿x轴正方向平移 个单位，可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上16如图，海中一渔船在A处于小岛C相距70海里
5、，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是 海里17如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足为F则下列结论：ADFEAB； AFBE；DF平分ADC； sinCDF其中正确的结论是 （把正确结论的序号都填上）18如图，在平面直角坐标系中，直线y4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线yax2+bx+c过C，D两点，且C为顶点，则a的值为 三解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）19（6分）先化简，再求值：（，其中a是方程x2+3x100的根四解答题（
6、共6小题）20某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有 人（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率21如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为i1：的坡面AD走了200米达到D处
7、，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC（结果保留根号）22如图，AB是O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CDAC，点F在OB上，连接CF交O于点E（1）求证：BD是O的切线；（2）求证：CFCEAB2；（3）若O的半径为1，CE，求FB的长23某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每
8、件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？24如图（1），P为ABC所在平面上一点，且APBBPCCPA120，则点P叫做ABC的费马点（1）如果点P为锐角ABC的费马点，且ABC60求证：ABPBCP；若PA3，PC4，则PB （2）已知锐角ABC，分别以AB、AC为边向外作正ABE和正ACD，CE和BD相交于P点如图（2）求CPD的度数；求证：P点为ABC的费马点25如图，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点
9、P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由2019年山东省德州市乐陵市第二中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【分析】根据绝对值的意义求出判断即可【解答】解：A、|2|2，正确；B、2|2|，正确；C、（2）|2|，正确；D、|2|2，|2|2，错误；故选：D【点评】本题考查了对绝对值的意义的应用，能理解绝对值的意义是解此题的关键2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当
10、原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方计算解答即可【解答】解：a2a3a5，错误；（a3）2a6，正确；（ab）3a3b3，正确；a5a51，错误；故选：B【点评】此题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方的法则解答4【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各
11、选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：根据题意得圆锥
12、的母线长为4，底面圆的半径为2，所以这个圆锥的侧面积4228（cm2）故选：C【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长6【分析】由平行线的性质可求得DAC，再利用三角形外角的性质可求得C【解答】解：ACDE，DACD58，DACB+C，CDACB582434，故选：B【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补7【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案【解
13、答】解：A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.17，故此选项错误B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，故此选项错误C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率是0.17，故此选项正确D、一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率为，故此选项错误；故选：C【点评】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大8【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值【解答】解：去分母得：xaax+a，即（a1）x2a，显然a1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+10，即x1，把x1代入整式方程得：a+12a，解得：a1，综上，a的值为1或1，故选：D【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为09【分析】根据AB5，AC3，BC4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到AED的面积ABC的面积，得到阴影部分的面积扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：AB5，AC3，BC4，ABC为直角三角形，由题意得，AED的面积ABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积AED的面积+扇形ADB的面积ABC的面积
