《2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷（解析版）_10035401.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷（解析版）_10035401.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）2cos60（ ）A1BCD2（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（ ） ABCD3（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）ABCD4（3分）对于反比例函数y，下列说法不正确的是（ ）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增
2、大D当x0时，y随x的增大而减小5（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ） A5cmB10cmC14cmD20cm6（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk57（3分）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于（ ） A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米8（3分）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD
3、6，则边AC的长为（ ） A2B4C6D89（3分）我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，最终以每平方米12150元的均价销售，则平均每次下调的百分率是（ ）A8%B9%C10%D11%10（3分）如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（
4、4分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n 12（4分）在RtABC中，C90，tanA，则sin B 13（4分）已知：如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为 14（4分）如图，在ABCD中，ADCD，按下列步骤作图：分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交点分别为点F，G；过点F，G作直线FG，交AD于点E如果CDE的周长为8，那么ABCD的周长是 三、解答下列各题（本大题满分54分）15（12分）（1）计算：|2|+tan60（sin30）0（2）解方程：（x+1）（x3）2x516（6分）先化简，再求值
5、：（），其中x满足x22x2017（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 18（8分）如图，
6、学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PC1，垂足为点C测得PC30米，APC71，BPC35，测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速？（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90） 19（10分）如图，反比例函数y（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B（1）求反比例函数和直线AC的解析式；
7、（2）求ABC的面积；（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标 20（10分）如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DEAG于点E，BFAG于点F，设k（1）求证：AEBF；（2）求证：k；（3）连接DF，当EDF30时，求k的值 B卷一、.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m0有一个根为0，则m 22（4分）如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的余弦值是 23（4分）从1
8、，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y图象上的概率是 24（4分）如图点A在反比例函数y（x0）的图象上，作RtABC，直角边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，若BCE的面积为8，则k 25（4分）已知二次函数yx2+x+6及一次函数yx+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线yx+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是 二、解谷题（本大题共30分）26（10分）某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚
9、销售不会亏本，且每天销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 27（10分）如果a：bb：c，即b2ac，则b叫a和c的比例中项，或等比中项若一个三角形一条边是另两条边的等比中项，我们把这个三角形叫做等比三角形 （1）已知ABC是等比三角形，AB2，BC3请直接写出所有满足条件的AC的长；（2）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BACADC，求证：ABC是等比三角形；（3）如图2，在（2）的条件下，当ADC90时，求的值28（10分
10、）系统找不到该试题2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1【解答】解：2cos6021故选：A2【解答】解：如图所示的几何体的左视图为：故选：D3【解答】解：共有10个数字，一共有10种等可能的选择，一次能打开密码的只有1种情况，一次能打开该密码的概率为故选：B4【解答】解：A、把点（2，1）代入反比例函数y得11，故A选项正确；B、k20，图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x0时，y随x的增大而减小，
11、故D选项正确故选：C5【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OAAC63cm，OBBD84cm，根据勾股定理得，AB5cm，所以，这个菱形的周长4520cm故选：D6【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，解得：k5且k1故选：B7【解答】解：PAPB，PC100米，PCA35，小河宽PAPCtanPCA100tan35米故选：C8【解答】解：AA，ADCACB，ADCACB，AC2ADAB2816，AC0，AC4，故选：B9【解答】解：设平均每次下调的百分率为x则：1500（1x）（1x）12150（1x）20.811x0.9或1x0.9解得：x0.1或x1.
12、9x1x1.9（舍）x0.1答：平均每次下调的百分率为10%故选：C10【解答】解：二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，且开口向下，x1时，ya+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x1时，ab+c0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选：B二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11【解答】解：2（n0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n0的一个根，4+2m+2n0，n+m2，故答案为：212【解答】解：在ABC中，C90，tanA，
13、设BCx，则AC3x，ABxsinB故答案为 13【解答】解：设四边形BCED的面积为x，则SADE12x，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，且DEBC，ADEABC，则（）2，即，解得：x9，即四边形BCED的面积为9，故答案为：914【解答】解：由图知，EF是线段AC的中垂线，AECE，CDE的周长为8，CD+DE+CECD+DE+AECD+AD8，则ABCD的周长是2816，故答案为：16三、解答下列各题（本大题满分54分）15【解答】解：（1）原式2+311；（2）整理得：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，x2，x12+，x22，16【解答】解：原式，x22x20，x22x+22（x+1），则原式17【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）（115%30%）200人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为36081，故答案为：200、81； （2）微信人数为200
