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1、2019年河南省中考数学仿真检测试题（一）一选择题（满分30分，每小题3分）1在，2，1中，最小的数是（）ABC2D12用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（）A0.186108B1.86107C18.6106D1861053下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A2m3+3m25m5B5（x3）2C（3a3b3）26a6b6D25若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A1B2CD6已知l1l2l3，直线AB和CD分别交l1
2、、l2、l3于点A、E、B和点C、F、D若AE2，BE4，则的值为（）ABCD7某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A75，70B70，70C80，80D75，808一元二次方程x2+6x+90的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9已知二次函数yax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac0；a2；ax2+bx+c2的根为x1x21；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上
3、的两点，则y1y2其中正确的个数是（）A2B3C4D510如图，AB为半圆O的直径，点C是半圆O的三等分点，CDAB于点D，将ACD沿AC翻折得到ACE，AE与半圆O交于点F，若OD1，则图中阴影部分的面积为（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11计算（1）2018（）0+| 12如图，在平行四边形ABCD中，已知AD12cm，AB8m，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于 厘米13我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数均为7，方差1.45，2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选 14如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM
4、，垂足为M，ME交AD的延长线于点E若AB12，BM5，则DE的长为 15如图所示，AOB41，点P为AOB内的一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P215，则PMN的周长为 ，MPN 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（1），其中a3+，b317（9分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求
5、点M（x，y）在函数yx+1的图象上的概率18（9分）如图，已知AB是O的直径，PC切O于点P，过A作直线ACPC交O于另一点D，连接PA、PB（1）求证：AP平分CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，O的半径为2，则当弦AP的长是 时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；当的长度是 时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形19（9分）如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1）求灯杆CD的高度；（
6、2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据：1.73sin370.60，cos370.80，tan370.75）20（9分）2018年4月8日11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南省博鳌镇召开本届博鳌亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”围绕这一主题，年会设置了“全球化与一带一路”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发”四大板块，展开60多场正式讨论某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售
7、总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？21（10分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围22（10分）问题原型：如图，在锐角ABC中，ABC45，ADBC于点D，在AD上取点E，使DECD，连结BE求证：BEAC问题拓展：如图，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FMEF，连结CM（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由（2）若AC，直接写出A、M两点之间的距离23（11分）点P为拋物线yx22mx
8、+m2（m为常数，m0）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点（1）抛物线yx22mx+m2的对称轴是直线 ，当m2，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为 ；（2）设点Q（a，b），请你用含b的代数式表示a，则a ；（3）如图，点Q在第一象限，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分AQC，当AQ2QC，QDm时，求m的值参考答案一选择题1在，2，1中，最小的数是（）ABC2D1【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：在，2，1中，最小的数是2，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟
9、记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（）A0.186108B1.86107C18.6106D186105【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：18 600 0001.86107，故选：B【
10、点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）ABCD【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C故选：C【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4下列计算正确的是（）A2m3+3m25m5B5（x3）2C（3a3b3）26a6b6D2【分析】根据幂的乘方
11、和积的乘方，即可解答【解答】解：A、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故错误；B、，正确；C、（3a2b3）29a4b6，故错误；D、，故错误；故选：B【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方的法则5若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A1B2CD【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式2x+3a0，得：xa，则不等式组的解集为axa，不等式至少有6个整数解，则a+a5，解得a2a的最小值是2故选：B【点评】本题考查一
12、元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键6已知l1l2l3，直线AB和CD分别交l1、l2、l3于点A、E、B和点C、F、D若AE2，BE4，则的值为（）ABCD【分析】由l1l2l3，推出即可解决问题；【解答】解：l1l2l3，故选：B【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A75，70B70，70C80，80D75，80【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解
13、答】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，全班40名同学的成绩的中位数是：75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数8一元二次方程x2+6x+90的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，进而即可得出原方程有两个相等的实数根【解答】解：624190，一元二次方程x2+6x+9有两个相等的实数根故选：A【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键9已知二次函数yax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac0；a2；ax2+bx+c2的根为x1x21；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据二次函
