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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -9的倒数是（）A. B. -C. 9D. -92. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（）A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B. 某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D. “概率为1的事件”是必然事件6. 如图，直线ab，将三角尺的直
2、角顶点放在直线b上，若1=35，则2等于（）A. 45B. 55C. 35D. 657. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根为1，则另一个根是（）A. 5B. 4C. 3D. 28. 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D. 9. 菱形不具备的性质是（ ）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称
3、图形10. 如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A. 4B. 3C. 3.5D. 211. 如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（）A. 180B. 216C. 240D. 27012. 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”，例如P（1，0）、Q（2，-2）都是“整点”抛物线y=mx2-6mx+9m+2（m0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A，B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）A. -2m-1B. -2m-1C. -1m-D.
4、 -1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：_14. 函数y=中自变量x的取值范围是_15. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为_16. 如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=_17. 如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前的高度是_18. 如图，ABCD，AD、BC相交于点E，过E作EFCD交BD于点F，如果AB：CD=2：3，EF=6，那么CD的长等于_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 计算：（）-2+|+2cos3
5、0+（-3.14）020. 先化简，再求值：（1-），其中x=+1四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）21. 为规范学生的在校表现，我校某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A，B、C、D、E五个等级，现对该班本学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：（1）D类所对应的圆心角是_度，样本中成绩的中位数落在_类中，并补全条形统计图；（2）若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生参加下学期开学的“国旗下的讲话”演讲活动，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率22. 如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，
6、过点D作O的切线DE，分别交BC，AB的延长线于点F，E（1）求证：DEBC；（2）若BE=2，A=30，求图中阴影部分面积23. 公历3月12日是植树节，为宣传保护树木，激发人们爱林造林的热情，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植A、B两种树苗共3000棵，完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入，已知用160元购买A树苗比购买B树苗多3棵这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：树苗品种A树苗B树苗购买价格（元/棵）aa+12树苗成活率90%95%移栽费用（元/棵）35（1）求表中a的值；（2）设购买A树苗x棵，其它购买的是B树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为y
7、元，请你写出y与x之间的函数关系式；（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到93%以上（包含93%），则最多种植A树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？24. 在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在线段CB上，以CA，CD为边作正方形ACDE，AB与CE，DE的交点分别为F，G（1）求证：FAE=FDE；（2）若点G为DE的中点，求FG的长（3）当DFG为等腰三角形时，求DG的长25. 有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角（1）已知RtABC为智慧三角形，且RtABC的一边长为，则该智慧三角形的面积为
8、_；（2）如图，在ABC中，C=105，B=30，求证：ABC是智慧三角形；（3）如图，ABC是智慧三角形，BC为智慧边，B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y=上（x0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为当ABC是直角三角形时，求k的值26. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中点A为（-1，0），与y轴负半轴交于点C（0，-2），其对称轴是直线x=（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）圆O经过点ABC的外接圆，点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交圆O于点D，连接AD、BD，求ACD的面积；（3）在（2）的条件下，二次函数y=
9、ax2+bx+c的图象上是否存在点P，使得PDB=CAD？如果存在，请求出所有符合条件的P点坐标；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-9的倒数是-故选：B依据倒数的定义求解即可本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】A【解析】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3.【答案】D【解析】解：A、x2、x4不是同
10、类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x2x3=x2+3=x5，故本选项错误；C、应为（x3）3=x33=x9，故本选项错误；D、2+3=（2+3）=5，故本选项正确；故选：D根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的相关知识进行解答本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错需要注意，不是同类项的一定不能合并4.【答案】C【解析】解：由3x+25，解得x1，由3-x1，解得x2，不等式组的解集是1x2，故选：C先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不
11、等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5.【答案】D【解析】解：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，此选项错误；B、某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，可能有一张中奖，此选项错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，此选项错误；D、“概率为1的事件”是必然事件，此选项正确；故选：D根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断本题考查了随
12、机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6.【答案】B【解析】解：如图，1=35，3=180-35-90=55，ab，2=3=55故选：B根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7.【答案】C【解析】解：设方程的另一个根为m，则1+m=4，m=3，故选：C根据根与系数的关系可得出两根之和为4，从而得出另一个根本题考查了一元二次
13、方程根与系数的关系解答关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x1+x2=-解答8.【答案】C【解析】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：C设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：8人数-物品价值=3，物品价值-7人数=4，据此可列方程组本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系9.【答案】B【解析】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选B根据菱形的性质即可判断；本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题10.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=EBC，又BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3故选：B根据角平分线及平行线的性质可得ABE=AEB，继而可得AB=AE，根据ED=AD-AE=AD-AB即可得出答案本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是得出ABE=AEB，判断三角形ABE中，AB=AE，难度一般11.【答案】B【解析】解：圆锥的母线长为5cm，高是4cm，圆锥底面圆的半径为：=3cm，23=，
