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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各方程中，是一元一次方程的为（）A. 2x+3=0B. x+3y=1C. x2-1=0D. 2. 方程2x-1=x的解是（）A. -1B. 1C. D. 3. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D. 4. 若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 5. 已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 若-2amb4与5an-2b2m是同类项，则mn的值是（）A. 16B. 6C. 4D. 27. 解方程-=1，去分母正确的
2、是（）A. 2x+1-10x-1=1B. 4x+2-10x+1=1C. 4x+2-10x+1=6D. 4x+2-10x-1=68. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 方程组的解是_10. 已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为_11. 写出二元一次方程x+2y=8的一组整数解：_12. 方程x+5=（x+3）的解是_13. 某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进
3、价为_元14. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将0.转化为分数时，可设0.=x，两边乘以10，可得3.=10x，则3+0.=10x，即3+x=10x，解得，即0.=，仿此方法，将0.化成分数是_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）15. 解方程：5（x-5）+2x=-416. 解方程：2-=17. A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；（3）若轿车到达B地后，立
4、刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2h，求C地距离A地路程四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18. 解方程：x+6=019. 解方程组20. 关于x、y的方程组的解是，求m2-n2的值21. 当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是-9，当x=-3时，求这个式子的值.22. 某校七、八年级学生共600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的2倍多30人求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人23. 若关于x、y的二元一次方程组和的解相同，求a、b的值24. 某校一个班的班主任带领该班的“三好学生
5、”去故宫旅游甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元（1）若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数；（2）若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A项正确，B属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即B项错误，C属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即C项错误，D属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即D项错误，故选：A根
6、据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可本题考查一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键2.【答案】B【解析】解：移项得：2x-x=1，合并同类项得：x=1，故选：B依次移项，合并同类项，即可得到答案本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3.【答案】A【解析】解：由得：x=2，把x=2代入，得：y=1，方程组的解为，故选：A利用代入消元法求解可得本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键4.【答案】A【解析】解：x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，22+3m-1=0，解得：m=-1故选：
7、A根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5.【答案】D【解析】解：将x=-1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=4故选：D将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m-n的值此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值6.【答案】A【解析】解：-2amb4与5an-2b2m是同类项，n-2=m，2m=4解得：n=4，m=2mn=24=16故选：A依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的
8、值，最后再求得mn的值即可本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到关于m、n的方程组是解题的关键7.【答案】C【解析】解：去分母得：去括号得：4x+2-10x+1=6，故选：C方程两边乘以6即可得到结果此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解8.【答案】D【解析】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，故选：D设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键9.【答案】【解析】解：把代入，得-4+y=-5，解得：y=-1，把
9、y=-1代，得：x=-2，方程组的解为，故答案为利用代入消元法求解可得本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键10.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1故答案是：1把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解.本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键11.【答案】（答案不唯一）【解析】解：方程x+2y=8，解得：x=8-2y，当y=1时，x=8-2=6，则方程一组解为故答案为：（答案不唯一）将y看做已知数求出x，即可确定出方程的一组解此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知
10、数12.【答案】x=-7【解析】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=-7故答案为：x=-7方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解13.【答案】150【解析】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=2000.9，解得：x=160故答案为：160等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解14.【答案】【解析】解：0.=x，两边乘以100，可
11、得35.=100x，则35+0.=100x，即35+x=100x，解得：x=，即0.=，故答案为：0.=x，两边乘以100，可得35.=100x，则35+0.=100x，得到关于x的一元一次方程，解之即可本题考查了解一元一次方程和有理数，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键15.【答案】解：去括号得：5x-25+2x=-4 移项得：7x=21 系数化为1得：x=3，即原方程的解为x=3【解析】根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出x的值本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法16.【答案】解：去分母得，12-2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12-4x-2
12、=3+3x，移项得，-4x-3x=3-12+2，合并同类项得，-7x=-7，系数化为1得，x=1【解析】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可17.【答案】解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t=480，解得t=，答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间为x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况：相遇前两车相距120km时，有100x+80x=480-120，解得x=2;相遇后两车相距120km时，有100x+80x=480+120
13、，解得x=.答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km（3）设C地距离B地路程为ykm，由题意可得+=2.2,解得y=120，即C地距离B地路程为120km,而A、B两地相距480km，所以AC=480-120=360（km）.答：A、C两地的路程为360km【解析】（1）可设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，当两车相遇时，两车行驶路程之和为480km，列一元一次方程即可；（2）可设两车相距120km时，轿车行驶的时间为x小时，分类讨论：相遇前和相遇后两车相距120km，列一元一次方程即可；（3）可设C地距离B地路程为ykm，根据两次经过C地的时间间隔为2.2h列一元一次方程即可，再用总
14、路程减去C,B两地的路程即可本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，根据等量关系正确列出一元一次方程是解决问题的关键18.【答案】解：方程两边同时乘以3得：x+18=0，移项得：x=0-18，合并同类项得：x=-18【解析】依次去分母，移项，合并同类项，即可得到答案本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19.【答案】解：-得：5y=5，解得y=1，把y=1代入得x=4，所以原方程组的解为【解析】-得5y=5，求出y，把y的值代入求出x即可本题考查了解二元一次方程，能把二元一次方程转化成一元一次方程是解此题的关键20.【答案】解：关于x、y的方程组的解是，把x=1，y=1代入方程组，可得：，解得：m=2，n=3，
