《华东师大版九年级上册数学《第24章解直角三角形》检测题试卷（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级上册数学《第24章解直角三角形》检测题试卷（有答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tan的值是( C )A. B. C. D2 (第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题图)2河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比为1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( A )A5米 B10米 C15米 D10米3如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cosOMN的值为( B )A. B. C. D14如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，
2、则AC的长为( C )A3 B. C. D.5如图，在四边形ABCD中，A60，BD90，BC2，CD3，则AB( D )A4 B5 C2 D. (第5题图)(第6题图)(第9题图)(第10题图)6如图，cosB，sinC，AC5，则ABC的面积是( A )A. B12 C14 D217式子2cos30tan45的值是( B )A22 B0 C2 D28李红同学遇到了这样一道题：tan(20)1，你认为锐角的度数应是( D )A40 B30 C20 D109为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量
3、出以下四组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B间距离的有( C )A1组 B2组 C3组 D4组10如图，某人在大楼30米高(即PH30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡角i为1，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PHHC.则A，B两点间的距离是( B )A15米 B20米 C20米 D10米二、细心填一填(每小题3分，共24分)11若为锐角，cos，则sin_，tan_12在RtABC中，C90，tanA，ABC的周长为18，则SABC_1
4、3小志同学书桌上有一个电子相框，将其侧面抽象如图所示的几何图，已知ABAC15 cm，BAC40，则点A到BC的距离为_14.1_cm.(参考数据：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766.结果精确到0.1 cm，可用科学计算器) (第13题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图)14在ABC中，若|2cosA1|(tanB)20，则C_60_15如图，在顶角为30的等腰三角形ABC中，ABAC，若过点C作CDAB于点D，则BCD15，根据图形计算tan15_2_16如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且ta
5、nBAE，则河堤的高BE为_12_米17如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC.若BD8，AC6，BOC120，则四边形ABCD的面积为_12_(结果保留根号)18如图，在RtABC中，C90，AC3，tanA.点D，E分别是边BC，AC上的点，且EDCA.将ABC沿DE所在直线对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为_三、用心做一做(共66分)19(10分)解下列各题：(1)先化简，再求代数式()的值，其中xcos30；解：原式x1，当x2时，原式3(2)已知是锐角，且sin(15).计算4cos(3.14)0tan()1的值解：45，原式320(8分)解下列各题
6、：(1)已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA)20，求C的度数；解：75(2)(原创题)已知tan的值是方程x2x20的一个根，求式子的值解：方程的根为x12，x21.又tan0，tan2，原式21(10分)如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；(2)若sinC，BC12，求AD的长解：(1)AD是BC上的高，ADBC，ADB90，ADC90，在RtABD和RtADC中，tanB，cosDAC，又tanBcosDAC，ACBD(2)在RtADC中，sinC，故可设AD12k，AC13k，CD5k.BCBDCD，ACBD，BC1
7、3k5k18k，18k12，k，AD12k12822(8分)如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48.若坡角FAE30，求大树的高度(结果保留整数参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73)解：延长BD交AE于点G，过点D作DHAE于点H.由题意知DAEBGA30，DA6，GDDA6，GHAHDAcos303，GA6.设BC的长为x米在RtGBC中，GCx.在RtABC中，ACGCACGA，x6，x13，即大树的高度约为13米23(8分)
8、如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200 m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)解：根据题意可知BAD30，CBE42，ABBC200 m在RtABD中，BDABsin30200100(m)在RtBCE中，CEBCsin422000.67134(m)，BDCE100134234(m)，因此，缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234 m24(10分)如图是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲
9、所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中BD90，ABBC15千米，CD3千米，请据此解答如下问题：(1)求该岛的周长和面积；(结果保留整数，参考数据：1.414，1.732，2.449)(2)求ACD的余弦值解：连结AC，ABBC15千米，B90，BACACB45，AC15千米，又D90，AD12(千米)，周长ABBCCDDA55(千米)，面积SABCSADC157(平方千米)(2)cosACD25(12分)如图，甲、乙只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15 km的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15 km的速度沿东北方向前进甲船航行2 h到达C处，此时甲船发现渔具
10、丢在了乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇问：(1)甲船从C处出发追赶上乙船用了多少时间？(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？解：过点A作AMBC于点M，如图，(1)设甲船从C处出发追赶上乙船用了x h，则乙船从A到B用了(x2)h.在RtACM中，AC15230(km)，MCAMACsinACB3030(km)在RtABM中，AMAB，3015(x2)，解得x2，答：甲船从C处出发追赶上乙船用了2 h(2)在RtABM中，AM30 km，AB60 km，BM30(km)，BCMCBM30(1)(km)，甲船追赶乙船的速度是15(1)km/h.答：甲船追赶乙船的速度是每小时15(1)千米
