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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学12月月考试题 文 时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.命题：，使得1，则（）A. ：，使得1 B. ：，使得1C. ：，使得1 D. ：，使得12.函数的导数是（）A. B. C. 2 D. 3.设命题p:函数在R上为增函数,命题q:函数为奇函数,则下列命题中真命题的是( )A. B. C. D. 4.已知双曲线上有一点到左焦点的距离为18，则点到右焦点的距离是（）A. 8 B. 28 C. 12 D. 8或285. 如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(5,1)，则直线l的方程是()A3xy
2、40 Bx3y80Cx3y40 D3xy806.函数的导函数的图象如图所示，则（）A.为的极大值点B. -2为的极大值点C. 2为的极大值D. 为的极小值点7.过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）A B C D8.已知点为抛物线上一点若点A到该抛物线焦点的距离为3，则=（）A. B. 2 C. D. 49.是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且则椭圆C的方程为( )A. B. C. D.10. 函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 11. 如图所示点F是抛物线的焦点，点A、B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值
3、范围是（）A. （6，10）B. （8，12）C. 6，8 D. 8，1212. 设是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当时有()A BC D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 命题“若m=0，则mn=0”的逆命题是命题（填 “真”或“假”）14. 以下四个命题：圆的圆心坐标是(-2，3)函数的极值点为0抛物线的准线方程为；其中正确命题的序号为_ 15. 双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=_16.设函数在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是 三、解答题（本题共6道小题 ,共70分）17.(10分)已知直线l的方程为，求满
4、足下列条件的直线l的一般式方程(1) l与l平行且过点(1,3)；(2) l与l垂直,且在y轴上截距为518(12分)已知命题p：方程的图象是焦点在y轴上的椭圆；命题q：直线与圆有两个不同的交点；又为真，为真，求实数m的取值范围19. (12分)已知过点A（0，3）的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5（1）求圆C的标准方程；（2）若过点M（-3，-3）的直线l被圆C的所截得的弦长为，求直线l的方程20. (12分)已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标21.(12分)已知椭圆和双曲线有公共的焦点（1）求双曲线
5、的渐近线方程；（2）直线l过右焦点且垂直于x轴，若直线l与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程22. (12分)已知函数（1）当时，求曲线在点处切线的方程；（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若恒成立，求a的取值范围2018年12月月考高二数学试题（文科）1-12：BDD DAA BCC ABC13：假 14： 15： 16：17：（1）设将代入直线方程得，故 .(5分)（2）设令，则，得，故 .(10分)18：由题得，p真q假.(2分)p为真，则，得.(6分)q为假，得或.(10分)综上所述，.(12分)19：解：（1）由题意可设圆C的圆心坐标为（0，b）（b0），则圆
6、的标准方程为，将点A（0，3）代入，得，解得b=-2，或b=8（不合题意）故所求圆C的标准方程为.（4分）（2）由题意，可设直线l的方程为y+3=k（x+3），即kx-y+3k-3=0， 又由（1）得圆心C坐标为（0，-2），半径为5，则，解得，或k=2，.（10分）所以所求直线l的方程为，或y+3=2（x+3）即x+2y+9=0，或2x-y+3=0.（12分）20. 解：（1）椭圆C的焦点为F1（）和F2（），长轴长为6，椭圆的焦点在x轴上，c=2，a=3，b=1，椭圆C的标准方程 . （6分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），AB线段的中点为M（x0，y0）由，消去y，得10x2
7、+36x+27=0，弦AB的中点坐标为（，），.（12分）21. 解：（1）依题意，有，即，可设双曲线方程为-=1，故双曲线的渐近线方程为y=x. （4分）（2）设渐近线y=x与直线l：x=c交于A，B，则|AB|=由SOAB=，解得c=1，. （8分）即a2+b2=1，又=，a2=，b2=，双曲线的方程为-=1.（12分）22. 解：（）由f（x）=，得：，x0当a=2时，依题意f（1）=0，即在x=1处切线的斜率为0得f（1）=2e则曲线f（x）在x=1处切线的方程为y=2e.（4分）（）函数f（x）的定义域为x|x0由于若a0，当x1时，f（x）0，函数f（x）为减函数综上所述，函数f（x）的单调减区间为（1，+）. （8分）（）当x（0，+）时，要使f（x）=恒成立，即使在x（0，+）时恒成立设，则可知在0x1时，g（x）0，g（x）为增函数；x1时，g（x）0，g（x）为减函数则从而. （12分）- 8 -
