《黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2020届高三数学上学期第二次阶段性验收考试试题理201911200112》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2020届高三数学上学期第二次阶段性验收考试试题理201911200112(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2020届高三数学上学期第二次阶段性验收考试试题 理一、选择题(每题6分)1.若,其中,i是虚数单位,则( )A B5 C D2.已知全集,=( )A BC D3.在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则( )A. B. C. D. 4.下列命题中,是真命题的是( )A. , B. ,C. 的充要条件是 D. ,是的充分条件5.函数的单调递减区间是( )A.B. C. D. 6.关于函数,下列叙述有误的是( )A.其图象关于直线对称 B.其图象关于点对称 C.其值域是 D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到7已知,则( ) 8.已知函数在处有极值10,则等
2、于( )A. 2B. 1 C. -2D. -19若的内角满足 ,则 ( )A B C D 10.已知定义域为R的奇函数满足,且当时, ,则( )A. B. C. D. 11.函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )A. B. C. D. 12.在中,的对边长分别为命题甲:,且命题乙:是正三角形则命题甲是命题乙的( )条件A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分也不必要13.已知函数的定义域为R,且满足,其导函数,当时,且,则不等式的解集为 ( )A B C D二、填空题(每题6分)14等于 15.已知,则_ .16.直线与抛物线所围成图形的面积是 17.已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为r=
3、6,扇形的弧长= 18.已知函数为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.则 19.有以下四个命题: 若函数,则的周期为;若命题,则;不等式在上恒成立;设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号 .三、解答题(每题12分)20.已知函数.(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)若关于x的方程在上有解,求实数m的取值范围.21.设分别为的三个内角的对边,且.(1)求内角的大小;(2)若,试求面积的最大值.22.已知函数.(1)讨论的单调性; (2)若,求a的取值范围.2020届高三第二次阶段性验收考试答案(数学理)1-5 DCBDC 6-10 BBACA 11-13 ACD14.2 15. 16. 17. 18.0 19.3.420.(1),所以的最小正周期.令,则,所以的单调递增区间为.(2)因为,所以,所以,所以的值域为.又在上有解,所以,即,所以实数m的取值范围为.21.由题设及正弦定理,得即,又, .2.由1及余弦定理,得, ,即, 当且仅当时取等号. .故面积的最大值为. 22.(1).,定义域为,当时,;,;在上单调递增,在上单调递减;当时,此时在上单调递减;当时,;,;在上单调递增,在上单调递减 (2).由(1)可知当时,解得;当时,在上恒成立;当时,即,解得综上所述, - 5 -