《九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两角判定法课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两角判定法课件 （新版）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两角判定法 创设情境，类比猜想 问题1：前面我们类比全等三角形的判定方法 得到的两个三角形相似的判定方法有哪些？ 问题2：我们现在接着验证全等三角形的AAS、 ASA以及直角三角形的HL在相似三角形判定中是否 也能得到推广？ 有“三边法”，“两边及其夹角法” 探究1：两角相等的两个三角形是否相似？ 问题1： 请大家拿出你们的含30角的直角三角板 ，观察是否与老师手里拿的含30角的直角三角板相似 ？ 活动探究，得出结论 它们相似. 问题2：请观察老师在几何画板中的演示，你发 现了什么？你能得出什么结论？ 两角分别相等
2、的两个三角形相似. 活动探究，得出结论 问题3： 你能结合图形用符号语言表述上述 结论吗？ 如果 那么 . 活动探究，得出结论 分析：如图所示，作平行线，构造全等三角形. 我们一起写出证明过程. 问题4：你能尝试证明上述结论吗？ 活动探究，得出结论 问题5：一角对应相等的两个三角形是否相似？ (1) 请大家动手画一画验证； (2) 请观察老师在几何画板中的演示，你发现了 什么？你能得出什么结论？ 一角对应相等的两个三角形不一定相似. 没有“一角对应相等的两个三角形相似”这一 判定方法. 活动探究，得出结论 探究2：如果是两个直角三角形，判定相似的方法 是否会更简洁？ 问题1：你能想到哪些判定两
3、个直角三角形相似的方 法呢？ 所有判定一般三角形相似的方法，都可以用 来判定直角三角形相似. 由于直角三角形是特殊的三角形，所以有其 特有的更简洁的判定相似的方法. 活动探究，得出结论 问题2：如果是一条直角边和斜边对应成比例，那 么两个直角三角形相似吗？ 问题3：你能归纳出判定两个直角三角形相似的条件 吗？ 一个锐角相等，或者两边对应成比例. 它们相似. 活动探究，得出结论 典例示范，达到目标 例1. 判断下列说法是否正确，并说明理由. (1) 所有的直角三角形都相似.（ ） (2) 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） (3) 所有的等边三角形都相似.（ ） (4) 有一个角是50的等腰三角
4、形相似.（ ） 例2. 如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8. E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长. 典例示范，达到目标 例2. 解： 典例示范，达到目标 EDAB， EDA=90. 又C=90, A=A, AEDABC. 变式练习：若CD是RtABC斜边上的高. (1)已知AD = 9，CD = 6，求BD的长； (2)已知AB = 25，BC = 15，求BD的长. 答案:(1) 4 ； 典例示范，达到目标 (2) 9 . 追问1：目前我们见到过哪些常见的相似基本图形？ 典例示范，达到目标 DE BC AB CD 追问2:下列图形相似吗？若不相似，那么满足什么 条件才相似？ （1）AED=B，或者 等. 典例示范，达到目标 （2） A=C，或者B=D，或者 等 . 课堂小结 ，能力提升 （1） 判定三角形相似的方法有哪些？判定直角三 角形相似的方法有哪些？它们是怎么探究出来的？主要 运用了什么思想？ （3）本节课你还有什么收获与困惑？ 课堂小结 （2）利用相似主要能解决一些什么样的问题？ 教材第36 页练习第1，2，3题； 教材第4243页习题27.2 第2（2），6，7，9题. 课堂小结 ，能力提升 作业布置
