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1、2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列实数中，无理数是（）A0B3.14CD2（3分）如图，ABCD，若140，265，则CAD（）A50B65C75D853（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁4（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A三个角的比为1：2：3B三条边满足关
2、系a2b2c2C三条边的比为1：2：3D三个角满足关系B+CA5（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n06（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么12；三角形的一个外角大于任何一个内角；若a2b2，则abA1个B2个C3个D4个7（3分）某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y依题意可得方程组（）ABCD8（3分）如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，1
3、），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9（3分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB6，ABF的面积为24，则EC等于（）A2BC4D10（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x+2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移做法正确的是（）A将l1向左平移6个单位B将l1向左平移3个单位C将l1向上平移6个单位D将l1向下平移3个单位二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）8的立方根是 12（3分）如图，在等腰ABC中，ABAC，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若BEC的周长
4、为12，则AB 13（3分）设x，y为实数，且，则点（x，y）在第 象限14（3分）如图，在ABC中，B36，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC的度数为 15（3分）已知直线y3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 16（3分）如图，在四边形ABCD中，BD90，ABBC，DAC30，AC2，设Q，R分别是AB、AD上的动点，则CQR的周长最小值是 三、解答题（共52分）17计算（1）（2）18解方程组与不等式组（1）（2）19某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图
5、和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 （2）求本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为 （3）根据样本数据，估计该校一周的“课外阅读时间不少于7h”的学生人数20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求ABC的面积21某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共200盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元
6、/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为7000元，则两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利润最大？此时利润为多少元22某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人距离景点A的路程（米）关于时间t（分）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙距离景点C的路程不超过300米，则乙从景点B步行到景点C的速度至
7、少为多少？23解答下列各题：（1）【阅读理解】我们把有一组邻边相等的凸四边形，叫作“等邻边四边形”正方形是一个特殊的“等邻边四边形”，如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，我们把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，再通过证明AEF与AGF全等，从而发现BE、EF、FD之间的数量关系是 （直接写出答案）（2）【探究引申】如图，在等邻边四边形ABCD中，ABAD，BAD90，B+D180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足怎样的数量关系时，（1）中的结论仍成立？请说明理由（3）【问题解决】如图，在等邻边四边形ABCD中，已知ABAD米，B60，ADC12
8、0，BAD150，在BC、CD上分别取点E、F，且AEAD，DF（30）米，求线段EF的长2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列实数中，无理数是（）A0B3.14CD【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可【解答】解：由于无理数是无限不循环小数，所以是无理数，0，3.14，是有理数故选：C【点评】本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数是无理数，例如2（3分）如图，ABCD，若140，265，则CAD（）A50B65C75D85【分析】先根据平行线的性质，得到BAC的度
9、数，再根据1BAD40，即可得到CAD的度数【解答】解：ABCD，265，BAC18065115，又1BAD40，CAD1154075，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补3（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【解答】解：，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选：A【点评】此
10、题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键4（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A三个角的比为1：2：3B三条边满足关系a2b2c2C三条边的比为1：2：3D三个角满足关系B+CA【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x180，x30，3x90，故正确；B、三条边满足关系a2b2c2，故正确；C、三条边的比为1：2：3，12+2232，故错误；D、三个角满足关系B+CA，则A为90，故正确故选：C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形
11、，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90即可5（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【分析】根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负【解答】解：A、m0，n0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m0，n0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确故选：D【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数
12、图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小6（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么12；三角形的一个外角大于任何一个内角；若a2b2，则abA1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质、乘方的意义进行判断即可【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；如果1和2是对顶角，那么12，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，是假命题；若a2b2，则ab，是假命题，故选：A【点评】本
13、题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7（3分）某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y依题意可得方程组（）ABCD【分析】此题中的等量关系有：若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人【解答】解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7yx3；根据若每组8人，则少5人，得方程8yx+5可列方程组为故选：C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8（3分）如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】观察函数图象得到当x1时，直线y1x+m都在直线y2kx1的下方，即不等式x+mkx1的解集为x1，然后用数轴表示解集【解答】解：当x1时，y1y2，所以关于x的不等式x+mkx1的解集为x1，用数轴表示为
