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1、如何培养学生解决问题的能力 上次我们学习了如何培养学生提出问题的能力，提出问题的能力可以锻炼学生具有创造性的想象力。而解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。 因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知
2、识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去。新编数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为这方面的教学创造了很好的条件。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，我们可以从以下几点不断实践和探索。1从实际问题中抽象出数学概念、计算法则小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。如，“小括号”的教学可以这样进行：先出示“8+65”与“65+8”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）
3、学生列式计算如下：123+4=127=84（个），教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。2、提高问题中基本数量关系的训练掌握数量关系是学生分析解答应用题的依据，学生不会审题，不理解题意是数学教学中的难点问题，在教学过程中，如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练，就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题，如在教学两步应用题时，结构特点是只给出两个已知条件，但在解答过程中，有一个已知条件要用两次，这是解答两步应用题中的难点，如果数量
4、关系掌握不好，常常导致计算的错误，如： “红花有10朵，黄花比红花多6朵，一共有多少朵花？”在解答这道问题的过程中，“10”用了两次，可是有的学生竟错误地把算式列成 10+6=16（朵），结果是一共有16朵花。怎样教会学生正确地理解和掌握题中的数量关系呢？可以把题拆开，例如“红花有10朵，黄花比红花多6朵，黄花有多少朵？一共有多少朵花？”把拆题和数量关系的分析有机结合，先给时间进行分组讨论，让每一个学生都有机会参与的机会进行训练。3、利用线段图帮助分析，讨论汇报，激发学生兴趣。在课上要组织学生合作讨论，它是让学生主动学习的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机，采用多种形式，放手让学生主动参与讨
5、论，在做应用题“饲养小组养 10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔？引导学生画线段图，让学生先进行小组讨论：在线段图中，白兔的只数怎么表示？这一问题是解决本题的难点，留给了学生思维的空间：“这条线段怎样画，才能使白兔比黑兔多6只？”学生在讨论中互相启发，开阔了思路，得出了结论。这种抽象的问题通过讨论，转化成直观的线段图，使学生的数学思维得到升华，发挥了学生间优势互补作用，提高了参与，激发了学生自主学习，自主探索的兴趣。4、在观察比较，辨别异同中解决问题。在低年级中，引导学生观察比较是学习解决问题的最好途径。在教学中，重视培养学生的观察思考能力，抓住新、旧知识的联系，设计出能突破难点
6、的具有对比性的练习，让学生进行观察比较，形成新旧知识矛盾冲突，激起他们寻根问底的认知心理趋向，如教学两步应用题，我们可以设计复习题：饲养小组养了10只黑兔，16只白兔，一共养了多少只？而例题是：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？”我们可以在前面复习的基础上把第二个条件改为：“养的白兔比黑兔多6只”理解新知后，教师有计划地在黑板上出示这两道题，引导学生观察应用题的已知条件和问题比较这两题解答方法的异同点。通过分组讨论，自主地解决问题，突破了难点，掌握了知识重点。5、培养学生识别有用信息的能力新课标下解决问题不同于以往的应用题，呈现的信息是开放的，就像生活中的问题一样，
7、要解决它，没有现成的条件，需要在很多的信息中有选择的去提取。教材提供的素材中往往包括很多信息，有本质的，有非本质的，有解决问题需要的，也有解决问题不需要的，就看学生会不会识别，会不会有选择的提取。因此，教师有必要培养学生识别有用信息的能力。比如，图中展示植草坪的情景，有两组对话框，一组是老师说：“要植2000平方米的草坪，今天5人植了250平方米”。另一组是老爷爷说：“剩下的5天植完，平均每天植多少平方米？”教学时，教师可以先让学生独立解答，然后请大家交流自己的解题思考过程及计算结果，让每位学生在这个交流想法与算法的过程中感悟到“5人”这条信息是多余的，解决“平均每天植多少平方米？”这个问题只
8、需要“要植2000平方米的草坪，植了250平方米，剩下的5天植完”，这三条有用的信息，从而培养学生识别有用信息的能力。6、培养学生分析数量关系的能力分析数量关系，在原应用题教学时非常重要。因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，并逐步提高要求，形成“数学模型”。如在解决这个问题时我们出示情境图出一辆客车准载45人的信息，通过师生对话框又知道已经开走了7辆，又坐满了5辆，还剩下32人的信息，要解决参加春游的同学共有多少人的问题。教师不能满足于学生全凭生活经验来解决，而是要针对需要解决的问题展开讨论：要解决“参加春游的同学共有多少人？”这个问题必须知道哪些信息？哪些信息已经知道了？哪些信息还
9、不知道，不知道又该怎么办？这其实就是我们以前一直强调的中间问题，虽然现在教材不再出现“先算什么？再算什么？最后算什么？”这样的形式化训练，是不想束缚学生的思维，而是鼓励学生从多角度寻找解决问题的策略，但无论对哪一种解决问题的策略而言，这个中间问题是客观存在的，它是解决问题的关键。所以，教师必须注重学生分析数量关系的能力培养。7、培养学生用多种策略解决问题的能力新课标提出：“鼓励学生用多种策略解决问题”的理念，就是要鼓励学生自主去探索解决问题的办法，去体验用多种方法解决问题的过程，从而拓展学生的解题思路，更好地培养学生解决问题的能力。因此，教师必须注重培养学生用多种策略解决问题的能力。在应用题教
10、学中采用“一题多叙”“一题多变”等方法，有目的、有重点地设计基本训练， 有助于开拓思路，活跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。 1、一题多叙 “一题多叙”指的是从各种不同的认知角度，依据数量关系去叙述同一式题的教学法。这样训练有利于提高学生对“文字题”与“应用题”关系的理解，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。如式题；567 1.按其运算顺序叙述： 56除以7，商是多少？ 2.按其数量关系叙述： 56里面有几个7？ 56是7的几倍？ 把56平均分成7份，每份是多少？ 3.按其算式的各部分名称叙述： 被除数是56，除数是7，商是多少？ 文字题可以看成是式题的一种转换形式，
11、它只是把口语转换成书面语。这样训练解决了中、差生对文字题理解的困难。如果我们再把文字题情境化，那就是所谓的应用题。 例如：1.有56支红铅笔，7支蓝铅笔，红铅笔的支数是蓝铅笔的几倍？ 2.有56支铅笔，每个小朋友分得7支铅笔，这些铅笔够分给几个小朋友？ 3.把56支铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分得几支？ 由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可 见“一题多叙”可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。 2、一题多变“ 一题多变”就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学生从变化发展中掌握应用题之
12、间的联系，构建新的知识结构。如当一年级学生学完一步应用题，该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中的间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。因此在解决这类应用题时我们应该抓住解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径是由一步题导入。例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我们可以这样引导学生：
13、黑兔的只数，白兔的只数，题目中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是15只兔。如果题中第一个条件 黑兔12只不变，那么第二个条件白兔3只与黑兔12只有什么关系？（学生会说：白兔3只比黑兔少9只）如果 题中“白兔3只”这个条件不直接给出，根据与黑兔的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以 答出：白兔比黑兔少9只）解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，白兔这个条件需要我们通过与黑兔的关系 先算出来，白兔这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条件？（学生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍）学生思维活跃了，想方设法说
14、出更新颖的条件。这样他们在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条 与已知条件、与问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我们还可以让学生将第一个条件变成间接条件，第二个条件、问题都不变，或问题随着其中的一个条件同时改变，目的仍是巩固练习两步应用题。这样的讲授方法是从学生分析问题入手，在提高学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生掌握了解两步应用题的方法，从而收到了事半功倍的效果。这样，鼓励学生用多种策略解决问题，培养了他们的探索精神，提高了他们解决问题的能力。学生解决问题的能力是发展学生数学思维的重要途径，是促进学生数学理解的重要手段，也是增强学生创新意识和实践能
15、力的必由之路。解决问题不同于“解题”或“练习”，数学中的一些练习不能当做解决问题，一些反复操练的常规应用题也不能看做解决问题。“解题”或“练习”侧重的是找到正确问题的正确答案。解决问题侧重的是寻求解决问题的方法。解决问题不是一个操练的过程，而是一个探索、研究和创新的过程，是学生进行数学思考的历程。总而言之，数学课的开设不仅仅是让孩子学习数学知识，更重要的是让孩子掌握解决问题的能力，并在这种能力的培养过程中逐步形成一定的数学思维，这对孩子将来的发展大有益处。要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。但是，无论是数学知识的学习，能力的提高，还是思维的形成，都不是一蹴而就的事情，需要长期的努力才能得以完成。在这个过程中，要让每个学生都能经常感受到学习“成功”的喜悦，从而激发广大学生对数学学习的极大兴趣，促进小学阶段数学教学任务的圆满完成。
