《人教版八年级上《第11章三角形》单元提升试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上《第11章三角形》单元提升试卷(含答案解析)(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形单元测试卷第卷(选择题)一选择题(共12小题)1下列判断:有两个内角分别为55和25的三角形一定是钝角三角形;直角三角形中两锐角之和为90;三角形的三个内角中至少有两个锐角;三条高不相交的三角形一定是钝角三角形,其中正确的有()个A1B2C3D42如图,C=25,AED=150,则CDE为()A100B115C125D1553已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围是()A1xBCD4如图ABC中,A=96,延长BC到D,ABC与ACD的平分线相交于点A1,A1BC与A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,A4BC与A4CD的平分线相交于点A5,则A5的度数为()A19.
2、2B8C6D35如图,MON=90,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分NBA,BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C,则C的度数是()A30B45C55D606如图,ABD,ACD的角平分线交于点P,若A=50,D=10,则P的度数为()A15B20C25D307三角形的三边长分别为5,8,x,则最长边x的取值范围是()A3x8B5x13C3x13D8x138如图,OB、OC是ABC、ACB的角平分线,BOC=120,则A=()A60B120C110D409三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有()A2个B3个C4个D5个10两本书按如图所示方式叠放在一
3、起,则图中相等的角是()A1与2B2与3C1与3D三个角都相等11如图,已知点A(1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有()A2个B4个C6个D7个12如图,BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是A1BD的角平分线CA2是A1CD的角平分线,BA3是A2BD的角平分线,CA3是A2CD的角平分线,若A1=,则A2013为()ABCD第卷(非选择题)二填空题(共4小题)13如图,在ABC中,A=40,D点是ABC和ACB角平分线的交点,则BDC= 14如图,已知RtABC中,C=90,A=30,AC=6沿DE折叠,使得
4、点A与点B重合,则折痕DE的长为 15若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 对16如图所示,中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,中多边形是由正方形“扩展”而来的,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 三解答题(共6小题)17【探究】如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P(1)若ABC=50,ACB=80,则A= 度,P= 度(2)A与P的数量关系为 ,并说明理由【应用】如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的平分线相交于点PABC的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点Q直接写出A与Q的数量关
5、系为 18已知在四边形ABCD中,A=C=90(1)如图1,若BE平分ABC,DF平分ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明(2)如图2,若BF、DE分别平分ABC、ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明(3)如图3,若BE、DE分别五等分ABC、ADC的邻补角(即CDE=CDN,CBE=CBM),则E= 19如图,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=50,C=60,求DAE和BOA的度数20如图,在ACB中,ACB=90,CDAB于D(1)求证:ACD=B;(2)若AF平分CAB分别交CD、BC于E、F,求证:CEF=CFE21如图,ABC中,
6、AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,EAD=5,B=50,求C的度数22RtABC中,C=90,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点,点P是一动点令PDA=1,PEB=2,DPE=(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且=50,则1+2= ;(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则、1、2之间的关系为: ;(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则、1、2之间有何关系?猜想并说明理由(4)若点P运动到ABC形外,如图(4)所示,则、1、2之间的关系为: 参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1下列判断:有两个内角分别为55和25的三角形一定是钝角三角形;直角三角
7、形中两锐角之和为90;三角形的三个内角中至少有两个锐角;三条高不相交的三角形一定是钝角三角形,其中正确的有()个A1B2C3D4【解答】解:有两个内角分别为55和25的三角形一定是钝角三角形;正确,符合题意,直角三角形中两锐角之和为90;正确,符合题意;三角形的三个内角中至少有两个锐角;正确,符合题意;三条高不相交的三角形一定是钝角三角形;正确,符合题意;故选:D2如图,C=25,AED=150,则CDE为()A100B115C125D155【解答】解:AED=C+ADE,又C=25,AED=150,CDE=15025=125,故选:C3已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围
8、是()A1xBCD【解答】解:首先要能组成三角形,易得 1x5 下面求该三角形为直角三角形的边长情况(此为临界情况),显然长度为2的边对应的角必为锐角(23,短边对小角)则只要考虑3或者x为斜边的情况3为斜边时,由勾股定理,22+x2=32,得x=5 作出图形,固定2边,旋转3边易知当1x5 时,该三角形是以3为最大边的钝角三角形;x 为斜边时,由勾股定理,22+32=x2,得x=13,同样作图可得 当13x5时,该三角形是以x为最大边的钝角三角形综上可知,当5x13 时,原三角形为锐角三角形故选:B4如图ABC中,A=96,延长BC到D,ABC与ACD的平分线相交于点A1,A1BC与A1CD
9、的平分线相交于点A2,依此类推,A4BC与A4CD的平分线相交于点A5,则A5的度数为()A19.2B8C6D3【解答】解:ABC与ACD的平分线相交于点A1,ABC=2A1BC,A1CD=ACD根据三角形的外角的性质得,A1CD=(ABC+A)=(2A1BC+A)=A1BC+A,根据三角形的外角的性质得,A1CD=A1BC+A1,A1=A同理:A2=A1,A2=A1=A=A同理:A3=AA4=A,A5=A=96=3,故选:D5如图,MON=90,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分NBA,BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C,则C的度数是()A30B45C55D60【解答】解:根
10、据三角形的外角性质,可得ABN=AOB+BAO,BE平分NBA,AC平分BAO,ABE=ABN,BAC=BAO,C=ABEBAC=(AOB+BAO)BAO=AOB,MON=90,AOB=90,C=90=45故选:B6如图,ABD,ACD的角平分线交于点P,若A=50,D=10,则P的度数为()A15B20C25D30【解答】解:延长DC,与AB交于点EACD是ACE的外角,A=50,ACD=A+AEC=50+AECAEC是BDE的外角,AEC=ABD+D=ABD+10,ACD=50+AEC=50+ABD+10,整理得ACDABD=60设AC与BP相交于O,则AOB=POC,P+ACD=A+AB
11、D,即P=50(ACDABD)=20故选:B7三角形的三边长分别为5,8,x,则最长边x的取值范围是()A3x8B5x13C3x13D8x13【解答】解:5+8=13,85=3,3x13,又x是三角形中最长的边,8x13故选:D8如图, OB、OC是ABC、ACB的角平分线,BOC=120,则A=()A60B120C110D40【解答】解:因为OB、OC是ABC、ACB的角平分线,所以ABO=CBO,ACO=BCO,所以ABO+ACO=CBO+BCO=180120=60,所以ABC+ACB=602=120,于是A=180120=60故选:A9三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数,则这
12、样的三角形共有()A2个B3个C4个D5个【解答】解:根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13,则其中的任何一边不能超过5;所有的情况有:1、1、1;1、2、2;1、3、3;1、4、4;1、5、5;2、2、2;2、2、3;2、3、3;2、3、4;2、4、4;2、4、5;2、5、5;3、3、3;3、3、4;3、3、5;3、4、4;3、4、5;4、4、4,再根据两边之差小于第三边,则这样的三角形共有3,4,2;4,5,2;3,4,5三个故选:B10两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是()A1与2B2与3C1与3D三个角都相等【解答】解:在直角DEF与直角FMP中,E=M=90,5=MFP,4=FPM,2=3;同理易证ANB=CAE,而CAE与4不一定相等因而1与3不一定相等故图中相等的角是2与3故选:B11如图,已知点A(1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有()A2个B4个C6个D7个【解答】解:以A为直角顶点,可过A作直线垂直于AB,与坐标轴交于一点,这一点符合点P的