《2018春七年级数学下册 第8章 8.3 完全平方公式与平方差公式（第2课时）教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春七年级数学下册 第8章 8.3 完全平方公式与平方差公式（第2课时）教学课件 （新版）沪科版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 完全平方公式与平方差公式（第2课时） 第八章 整式乘法与因式分解 2. 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用? （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多 个数的和或差的平方吗? 1. (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 完全平方公式： 复习旧知 做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做 客时，老人都要拿出糖果招待他们。客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子
2、，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块 糖，糖， (1) (1) 第一天有第一天有 a a 个男孩一起去了老人家，老人一共给个男孩一起去了老人家，老人一共给 了这些孩子多少块糖？了这些孩子多少块糖？ 讲授新课 做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做 客时，老人都要拿出糖果招待他们。客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子 ，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就
3、给每人三块 糖，糖， (2) (2) 第二天有第二天有 b b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了个女孩一起去了老人家，老人一共给了 这些孩子多少块糖？这些孩子多少块糖？ b b2 2 做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做 客时，老人都要拿出糖果招待他们。客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子 ，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块 糖，糖， (3)(3)第三天这第三天这( (a + ba + b)
4、 )个孩子一起去看老人，老人一共给了个孩子一起去看老人，老人一共给了 这些孩子多少块糖？这些孩子多少块糖？ (a+b)(a+b) 2 2 做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做 客时，老人都要拿出糖果招待他们。客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子 ，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块 糖，糖， (4)(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到
5、的糖果总 数哪个多？多多少？为什么？数哪个多？多多少？为什么？ (a+b)(a+b) 2 2 -(a-(a 2 2 +b+b 2 2 )=a)=a 2 2 +2ab+b+2ab+b 2 2 -a-a 2 2 -b-b 2 2 =2ab=2ab 简单应用： 例例2 2 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) 102 (1) 102 2 2 ; ; (2) (2) 197197 2 2 . . (1) 96 (1) 96 2 2 ； (2) 203(2) 203 2 2 . . 巩固练习：巩固练习： 综合应用 例例3 3 计算：计算： (1) (1) (x x+3)+3)2 2 -
6、- x x 2 2 (2) ( (2) (x x+5)+5) 2 2 (x x-2)(-2)(x x-3)-3) (3) ( (3) (a a+ +b b+3)(+3)(a a+ +b b-3)-3) 综合应用 巩固练习：巩固练习： （1 1）( (a ab+3b+3)( )(a ab b3)3) （2 2）( (x x2)(2)(x x+2) +2) ( (x x+1)(+1)(x x3)3) （3 3）( (abab+1)+1) 2 2 ( (abab1)1) 2 2 （4 4）(2(2x x y y) ) 2 2 4(4(x xy y)( )(x x+2+2y y) ) 1. 完全平方公
7、式的使用： 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的 意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式， 所以要记得添括号. 2. 解题技巧： 在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的 效果，要学会优化选择. 课堂小结 1.1.如果把完全平方公式中的字母如果把完全平方公式中的字母“ “a a” ”换成换成“ “m+nm+n” ”，公式中的，公式中的“ “b b” ”换成换成“ “p p” ” ，那么，那么 ( (a a+ +b b) ) 2 2 变成怎样的式子变成怎样的式子? ? ( (a a+ +b b) ) 2 2 变成变成( (m+n+pm+n+p) ) 2 2
8、。 怎样计算怎样计算( (m+n+pm+n+p) ) 2 2 呢呢? ? ( (m+n+pm+n+p) ) 2 2 =( (m+nm+n)+)+p p 2 2 逐步计算得到：逐步计算得到： =( (m+nm+n) ) 2 2 +2(+2(m+nm+n) )p p+ +p p 2 2 =mm 2 2 + +2 2mn+nmn+n 2 2 + +2 2mp+mp+2 2np+pnp+p 2 2 =mm 2 2 + n+ n 2 2 +p +p 2 2 + +2 2mn+mn+2 2mp+mp+2 2npnp 把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式 课后作业 2.2.已知已知: :a a+ +b b=5,=5,abab=-6,=-6,求下列各式的值求下列各式的值 (1)(1)(a+ba+b) ) 2 2 (2) (2)a a 2 2 + +b b 2 2 若条件换成若条件换成a a- -b b=5,=5,abab=-6,=-6,你能求出你能求出a a 2 2 + +b b 2 2 的值吗的值吗? ?
