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1、1 20152015 年福建省莆田市仙游县第一道德中学中考数学模拟试卷年福建省莆田市仙游县第一道德中学中考数学模拟试卷 一、解答题（共一、解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分）分） 1的相反数是（ ） A2BCD2 2如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（ ） A120B110C100D80 3下面的计算正确的是（ ） A3x24x2=12x2Bx3x5=x15Cx4x=x3D（x5）2=x7 4下列事件是必然事件的是（ ） A抛掷一次硬币，正面朝上 B任意购买一张电影票，座位号恰好是“7 排 8 号” C某射击运动员射击一次，命中靶心 D13 名同学中，至少有两名同学
2、出生的月份相同 5如图，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC 的大小是（ ） A100B80 C70 D50 6某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量 的两组数据，其方差分别为 s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ） A甲比乙的产量稳定 B乙比甲的产量稳定 C甲、乙的产量一样稳定 2 D无法确定哪一品种的产量更稳定 7甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A、B 两地间的路程为 20km他们前进的路程 为 s（km），甲出发后的时间为 t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象
3、如图所示根据图象 信息，下列说法正确的是（ ） A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1hD甲比乙晚到 B 地 3h 8如图，O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交O 于 D，则 CD 长为（ ） A7BCD9 9如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ） ABCD 10定义运算 ab=a（1b），下列给出了关于这种运算的几个结论： 2（2）=6； ab=ba； 若 a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab； 若 ab=0，则 a=0 其中正
4、确结论的序号是 （把在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 3 三、填空题（共三、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 11因式分解：xy29x= 12莆田市今年初中毕业生人数约是 39500 人把 39500 用科学记数法表示为 13n 边形的内角和为 1440，则 n= 14关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是 15如图，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2015 次，依次得到点 P1，P2，P3，P2015，则点 P2015的坐标是 16矩形纸片 ABCD 中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点 B
5、 落在边 CD 上的 B处，折痕为 AE、在折 痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相等距离为 三、耐心做一做：本大题共三、耐心做一做：本大题共 1010 小题，共小题，共 8686 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. . 17计算：（）2|2|3tan30+（3.14）0 18先化简，再求值：，其中 x=3 19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成 了如下两幅不完整的统计图 4 （1）求该支部党员一个月内所发箴
6、言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整； （2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在发了三条 箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状 图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率 21如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分线，AFDC，连接 AC，CF求证：CA 是 DCF 的平分线 22李大爷一年前买入了相同数量的 A、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同， 且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的 2 倍少 10 只 （1）求一年前李
7、大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖 A 种种兔可获利 15 元/只，卖 B 种种兔可获利 6 元/ 只如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280 元，那么他有哪几种卖兔方案？ 哪种方案获利最大？请求出最大获利 23如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，已知 OA=，tanAOC=，点 B 的坐标为（m，2） （1）反比例函数的解析式是 （2）在 y 轴上存在一点，使得PDC 与ODC 相似，请你求出点 P 的坐标 5 24在 RtABC 中，ACB
8、=90，D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的O 与边 AC 相切于点 E，连接 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F （1）求证：BD=BF； （2）若 BC=6，AD=4，求O 的面积 25已知等腰 RtABC 和等腰 RtAED 中，ACB=AED=90，且 AD=AC （1）发现：如图 1，当点 E 在 AB 上且点 C 和点 D 重合时，若点 M、N 分别是 DB、EC 的中点，则 MN 与 EC 的位置关系是 ，MN 与 EC 的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的AED 绕点 A 旋转一定角度，如图 2 所示，连接 BD 和 EC，并连接 DB、EC 的中点 M、
9、N，则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转 45得到的图形（图 3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转 45得到的图形（图 4）为例 给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由 26如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、 6 D（8，8）抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点 （1）求出抛物线的解析式； （2）动点 P 从点 A 出发沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运 动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒过点 P 作 PEAB 交 A
10、C 于点 E连接 EQ在点 P、Q 运动的过程中，当CEQ 是等腰三角形时，求 t 的值 7 20152015 年福建省莆田市仙游县第一道德中学中考数学模拟试卷年福建省莆田市仙游县第一道德中学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、解答题（共一、解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分）分） 1的相反数是（ ） A2BCD2 【考点】相反数 【专题】应用题 【分析】根据相反数的意义解答即可 【解答】解：由相反数的意义得：的相反数是 故选 C 【点评】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身 2如图，ABCD，DCE=80，
11、则BEF=（ ） A120B110C100D80 【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角 【专题】计算题 【分析】根据平行线的性质推出DCE+BEF=180，代入求出即可 【解答】解：ABCD， DCE+BEF=180， DCE=80， BEF=18080=100 故选 C 【点评】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质 推出DCE+BEF=180是解此题的关键 8 3下面的计算正确的是（ ） A3x24x2=12x2Bx3x5=x15Cx4x=x3D（x5）2=x7 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【专题】计算
12、题 【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断 【解答】解：A、3x24x2=12x4，故本选项错误； B、x3x5=x8，故本选项错误； C、正确； D、（x5）2=x10，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等多个运算性质，需同学们 熟练掌握 4下列事件是必然事件的是（ ） A抛掷一次硬币，正面朝上 B任意购买一张电影票，座位号恰好是“7 排 8 号” C某射击运动员射击一次，命中靶心 D13 名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 【考点】随机事件 【专题】分类讨论 【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生
13、的概率是 1 的事件据此判断即可解得 【解答】解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误； B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7 排 8 号”，是可能事件，故本选项错误； C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误； D、13 名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确 故选 D 【点评】本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件 包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件 下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 9 件 5如图，ABC
14、内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC 的大小是（ ） A100B80 C70 D50 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】如果延长 BD 交 AC 于 E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又 DA=DB=DC，根据等 腰三角形等边对等角的性质得出ABE=DAB=20，ECD=DAC=30，进而得出结果 【解答】解：延长 BD 交 AC 于 E DA=DB=DC， ABE=DAB=20，ECD=DAC=30 又BAE=BAD+DAC=50，
15、 BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE， BDC=ABE+BAE+ECD=20+50+30=100 故选 A 【点评】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系 6某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量 的两组数据，其方差分别为 s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ） A甲比乙的产量稳定 B乙比甲的产量稳定 10 C甲、乙的产量一样稳定 D无法确定哪一品种的产量更稳定 【考点】方差 【专题】压轴题 【分析】由 s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到 s甲2s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较 稳定 【解答】解：s甲2=0.002、s乙2=0.03， s甲2s乙2， 甲比乙的产量稳定 故选 A 【点评】本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数
