《福建省三明市宁化县城东中学2016届九年级（下）第一周周练数学试卷（解析版）_5276516.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市宁化县城东中学2016届九年级（下）第一周周练数学试卷（解析版）_5276516.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第一周周练数学试卷一选择题（每题4分，共10小题，共40分）1在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（）ABC24D162如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，若CAB=25，则ADC的度数为（）A65B55C60D753如图所示，在O中，A=30，则B=（）A150B75C60D154如图，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论一定错误的是（）ACE=DEBAE=OEC =DOCEODE5如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tanCOE=（）ABCD6如图，AB
2、C内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80B100C110D1307如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB =CACB=90DCOB=3D8点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B100C40或140D40或1009如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.610如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD二填空题（每题4分，共6小题，共24分）11如图，在RtABC中，以点C为圆心，
3、BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，BCD=40，则A=12如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于度13如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD=14如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA=15如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是16如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（结果保留）三解答题（共3小题每题12分，共36分）17如图，以ABC的一边AB为
4、直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=（1）试判断ABC的形状，并说明理由（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值18如图，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切19如图，AB是O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第一周周练数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题4分，共10小题
5、，共40分）1在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（）ABC24D16【考点】圆的认识；等腰直角三角形【分析】过点O作OCAB，垂足为C，可得AC=4，再由勾股定理得圆的半径，从而得出直径【解答】解：如图，过点O作OCAB，垂足为C，AOB=90，A=AOC=45，OC=AC，CO=4，AC=4，OA=4，O的直径长为8故选B2如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，若CAB=25，则ADC的度数为（）A65B55C60D75【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】由AB为O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ACB=90，又由CAB=25，得出B的度数，根
6、据同弧所对的圆周角相等继而求得ADC的度数【解答】解：AB为O的直径，ACB=90，CAB=25，ABC=90CAB=65，ADC=ABC=65故选A3如图所示，在O中，A=30，则B=（）A150B75C60D15【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】先根据等弧所对的弦相等求得AB=AC，从而判定ABC是等腰三角形；然后根据等腰三角形的两个底角相等得出B=C；最后由三角形的内角和定理求角B的度数即可【解答】解：在O中，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形内角和定理）故选B4如图，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论一定错误的是（）ACE=DEBAE=OEC =
7、DOCEODE【考点】垂径定理【分析】根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明OCEODE【解答】解：O的直径ABCD于点E，CE=DE，弧CB=弧BD，在OCE和ODE中，OCEODE，故选B5如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tanCOE=（）ABCD【考点】垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理先求OE，再根据三角函数的定义求解【解答】解：根据题意，在RtOEC中：OC=5，CE=CD=4，则OE=3故tanCOE=故选D6如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80
8、B100C110D130【考点】圆周角定理【分析】连接OC，然后根据等边对等角可得：OCB=OBC=40，然后根据三角形内角和定理可得BOC=100，然后根据周角的定义可求：1=260，然后根据圆周角定理即可求出A的度数【解答】解：连接OC，如图所示，OB=OC，OCB=OBC=40，BOC=100，1+BOC=360，1=260，A=1，A=130故选：D7如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB =CACB=90DCOB=3D【考点】圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据垂径定理、圆周角定理，进行判断即可解答【解答】解：A、
9、A=D，正确；B、，正确；C、ACB=90，正确；D、COB=2CDB，故错误；故选：D8点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B100C40或140D40或100【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理【分析】利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质得出BAC的度数【解答】解：如图所示：O是ABC的外心，BOC=80，A=40，A=140，故BAC的度数为：40或140故选：C9如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.6【考点】切线的性质；勾股定理的逆定理【分析】首先根据题意作图，由AB是C的
10、切线，即可得CDAB，又由在直角ABC中，C=90，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由SABC=ACBC=ABCD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长【解答】解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90，如图：设切点为D，连接CD，AB是C的切线，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半径为，故选B10如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD【考点】扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理【分析】根据垂径定理求得CE=ED=，然后由
11、圆周角定理知COE=60，然后通过解直角三角形求得线段OC、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OCBSCOE+SBED【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CE=ED=，又CDB=30，COE=2CDB=60，OCE=30，OE=CEcot60=1，OC=2OE=2，S阴影=S扇形OCBSCOE+SBED=OEEC+BEED=+=故选D二填空题（每题4分，共6小题，共24分）11如图，在RtABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，BCD=40，则A=20【考点】圆的认识；三角形内角和定理【分析】由半径相等得CB=CD
12、，则B=CDB，在根据三角形内角和计算出B=70，然后利用互余计算A的度数【解答】解：CB=CD，B=CDB，B+CDB+BCD=180，B=70，ACB=90，A=90B=20故答案为2012如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于60度【考点】垂径定理；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理【分析】求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案【解答】解：A（0，1），B（0，1），AB=2，OA=1，AC=2，在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60，故答案为6013如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD=100【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】先根据圆内接四边形的性质得到A=180C=50，然后根据圆周角定理求BOD【解答】解：A+C=180，A=180130=50，BOD=2A=100故答案为10014如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA=125
