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1、德阳市2017年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明:1本试卷分第I卷和第卷,第I卷为选择题,第卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试卷及答题卡交回.2本试卷满分120分,答题时间为120分钟.第I卷(选择题,共36分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.16的相反数是ABC6D2如图,已知,,则的大小为ABCD 3下列计算正确的是 (第2题图)ABCD 4截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29
2、,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是A28B29C30D31 5已知关于x的方程有两个相等的实数根,则常数c的值为A-1B0C1D36如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分交AC边于E,则的大小是ABCD7下列说法中,正确的有 一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;一组数据的中位数只有一个;在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.ABCD 8一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则这个圆柱的体积为ABCD9下列命题中,是假命题的是A任意多边形的外角和为360B在和中,若,则C在一个三角形中,任意两边之差小于第三边D 同弧所对的圆周角和圆心
3、角相等10如图,点D、E分别是O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点,若O的半径为2,则DE的长等于ABC1D 11如图,将ABC沿BC翻折得到DBC,再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC,延长BD交EF于H,已知,AC=1,则四边形CDHF的面积为ABCD 12当时,函数的图像上至少有一点在函数的图像下方,则b的取值范围为ABCD 第卷(非选择题,共84分)二、填空题(每小题3分,共15分,将答案填在答题卡对应的题号后的横线上)13.计算(x+3)(x-3)=_.14.某校欲招聘一名数学老师,甲、乙两位应试者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如右表所示,请你按笔试成绩
4、占40%,面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是_.15.如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角=45,坡长AB=米,背水坡CD的坡度i=1: (i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为_米. 16若抛物线与x轴交于、两点(a为常数,a0,n为自然数,n1),用表示、两点间的距离,则_.17如图,已知C的半径为3,圆外一定点O满足OC=5,点P为C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,l经过点C,则AB的最小值为_.三、解答题(共69分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18.(6分)计算:19.(7分)如图,在平
5、行四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CEAB,垂足为E,AFBC,垂足为F,AF与CE相交于点G.(1)证明:CFGAEG.(2)若AB=4,求四边形AGCD的对角线GD的长。20.(11分)为了解学生的课外阅读情况,某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研,获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据,通过整理得到如下的频数分布直方图.(1)已知阅读时间在8x10之间的学生的频率为0.4,求a、b的值.(2)在样本数据中,从阅读时间在0x2之间与在4x6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生,请用列举法求出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0x2之间的概率.(3)该校
6、规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生,可申请“博闻阅读”项目的资助,如果该校共有学生3000名,用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数。 (第20题图)21.(10分)为了吸引游客,某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施,对景区品质进行提档升级,升级后游客人数平均每月是升级前的1.1倍还多3000人,且在t个月时间内,升级前只能达36万游客,而升级后可达43.2万游客.(1)问升级前和升级后平均每月各有多少万游客?(2)现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张,为了确保景区索道运营有利润,又要保障游客安全,需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1
7、000张,问景区每天卖出的索道票数的范围。22.(10分)如图,函数的图像与双曲线相交于点A(3,m)和点B.(1)求双曲线的解析式及点B的坐标;(2)若点P在y轴上,连接PA,PB,求当PA+PB的值最小时点P的坐标.23.(11分)如图,已知AB、CD为O的两条直径,DF为切线,过AO上一点N作NMDF于M,连结DN并延长交O于点E,连结CE.(1)求证:DMNCED.OBFMDGANEC(第23题图)(2)设G为点E关于AB对称点,连结GD、GN,如果DNO=45,O的半径为3,求的值.24.(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴的负半轴交于点C,其中A(-1,0),C(0,-1).(1)求抛物线及直线AC的解析式.(2)沿直线AC由A至C 的方向平移抛物线,得到新的抛物线,上的点D为上的点C的对应点,若抛物线恰好经过点B,同时与x轴交于另一点E,连接OD、DE,试判断ODE的形状,并说明理由.FC1yxPC2EDGBOAC(第24题图)(3)在(2)的条件下,若P为线段OE(不含端点)上一动点,作PFDE于F,PGOD于点G,设PF=h1,PG=h2.试判断h1h2的值是否存在最大值,若存在,求出这个最大值,并求出此时点P的坐标,如不存在,请说明理由.8