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1、德阳市2017年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明：1本试卷分第I卷和第卷，第I卷为选择题，第卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回.2本试卷满分120分，答题时间为120分钟.第I卷（选择题，共36分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.16的相反数是ABC6D2如图，已知,，则的大小为ABCD 3下列计算正确的是 （第2题图）ABCD 4截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29
2、，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是A28B29C30D31 5已知关于x的方程有两个相等的实数根，则常数c的值为A-1B0C1D36如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，则的大小是ABCD7下列说法中，正确的有 一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；一组数据的中位数只有一个；在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.ABCD 8一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为ABCD9下列命题中，是假命题的是A任意多边形的外角和为360B在和中，若，则C在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D 同弧所对的圆周角和圆心
3、角相等10如图，点D、E分别是O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于ABC1D 11如图，将ABC沿BC翻折得到DBC，再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC，延长BD交EF于H，已知,AC=1，则四边形CDHF的面积为ABCD 12当时，函数的图像上至少有一点在函数的图像下方，则b的取值范围为ABCD 第卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13.计算(x+3)(x-3)=_.14.某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如右表所示，请你按笔试成绩
4、占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是_.15.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1: (i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为_米. 16若抛物线与x轴交于、两点（a为常数，a0，n为自然数，n1），用表示、两点间的距离，则_.17如图，已知C的半径为3，圆外一定点O满足OC=5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA=OB，l经过点C，则AB的最小值为_.三、解答题（共69分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.（6分）计算：19.（7分）如图，在平
5、行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AFBC，垂足为F，AF与CE相交于点G.（1）证明：CFGAEG.（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长。20.（11分）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分布直方图.（1）已知阅读时间在8x10之间的学生的频率为0.4，求a、b的值.（2）在样本数据中，从阅读时间在0x2之间与在4x6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法求出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0x2之间的概率.（3）该校
6、规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有学生3000名，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数。 (第20题图)21.（10分）为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前的1.1倍还多3000人，且在t个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客.（1）问升级前和升级后平均每月各有多少万游客？（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1
7、000张，问景区每天卖出的索道票数的范围。22.（10分）如图，函数的图像与双曲线相交于点A（3，m）和点B.（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标.23.（11分）如图，已知AB、CD为O的两条直径，DF为切线，过AO上一点N作NMDF于M，连结DN并延长交O于点E，连结CE.（1）求证：DMNCED.OBFMDGANEC（第23题图）（2）设G为点E关于AB对称点，连结GD、GN，如果DNO=45，O的半径为3，求的值.24.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，其中A（-1,0），C（0,-1）.（1）求抛物线及直线AC的解析式.（2）沿直线AC由A至C 的方向平移抛物线，得到新的抛物线，上的点D为上的点C的对应点，若抛物线恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连接OD、DE，试判断ODE的形状，并说明理由.FC1yxPC2EDGBOAC（第24题图）（3）在（2）的条件下，若P为线段OE（不含端点）上一动点，作PFDE于F，PGOD于点G，设PF=h1，PG=h2.试判断h1h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时点P的坐标，如不存在，请说明理由.8
