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1、动力学两类基本问题3、力和运动定性关系、变加速运动一、知识清单1 力和运动的关系（1）F合、a、v关系由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，即：力加速度速度变化（运动状态改变），从而可以更加深刻地理解加速度与速度无关的说法，即物体受到的合外力决定了物体的加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量，而与物体当时的速度无关。（2）运动由力F合与v共同决定物体运动的性质和轨迹由所受合力F合和它的初速度v0共同决定。a(F合)与v0方向在同一条直线上a(F合)与v0方向不在同一条直线上a恒定匀变速直线运动匀变速曲线运动a变化非匀变速直线运动非匀变速曲线运动a=0匀速直线运动2
2、小球砸弹簧问题（1）下落的“三段四点”： （2）四个图像v-t图a-t图F-t图a-x图3 恒力推弹簧连接的两物体问题PQF 0tv加速度相等，速度差最大速度相等，压缩量最大恢复原长PQPQ4 流体的变加速运动问题（1）注意阻力的三种可能情况：阻力不计；阻力大小恒定；阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正比即f=kv或f=kv2。（2）上升加速度a=g+f/m=g+kv/m随速度减小而减小 ；下降加速度a=g-f/m =g-kv/m随速度增大而减小 。fmgfmg 0tvv0-vmv=0，a=gmg=kvm 或mg=kvm2二、例题精讲5 （多选）如图所示，某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从
3、地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角60，使飞行器恰恰与水平方向成30角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是()A加速时加速度的大小为g B加速时动力的大小等于mgC减速时动力的大小等于mg D减速飞行时间t后速度为零6 (多选)如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力fm与滑动摩擦力大小相等，则（ ）A0t1时间内物块A的加速度逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct3时刻物块
4、A的速度最大Dt2t4时间内物块A一直做减速运动7如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧，管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点D，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。小球自O点下落到最低点D的过程中，下列说法中正确的是 ( )A小球最大速度的位置随h的变化而变化 B小球的最大速度与h无关C小球的最大加速度大于重力加速度 D弹簧的最大压缩量与h成正比8如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。观察小球开始下落到小球第一次运动到最低点的
5、过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图像中符合实际情况的是() 9 （多选）利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力 F 随时间t变化的图线实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断( )A绳子的自然长度为 gt12 Bt2时刻小球的速度最大Ct1时刻小球处在最低点Dt1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小10如图所示，质量相同的木块P和Q用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自由状态现用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次压缩到最短的过程中，P和Q的速度图象是图中的（）PQF 0tvAPQ 0t
6、vBPQ 0tvCPQ 0tvDPQ11 (多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是（ ）A木块立即做减速运动 B木块在一段时间内速度仍增大C当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零12甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即fkv(k为正的常量)。两球的vt图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A释放瞬间甲球加速度较大 B
7、.C甲球质量大于乙球 Dt0时间内两球下落的高度相等三、自我检测13如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是（ ）AF1 BF2CF3 DF414一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()Aa和v都始终增大 Ba和v都先增大后减小Ca先增大后减小，v始终增大 Da和v都先减小后增大15(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平
8、衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中（ ）A在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态B在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D在c点，人的速度为零，加速度也为零16 蹦极就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ） Ag B2g C3g D4g17如图4所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩
9、至最低点。能正确反映上述过程中小球的加速度的大小随下降位移x变化关系的图象是下列图中的() 18(多选)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中（）A当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大B当A、B的加速度相等时，A的速度最大C当A、B的速度相等时，弹簧最长D当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等19如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则（ ） A物体从A到O先加速后减速 B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C物体运动到O点时，所受合力为零 D物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 20从地面上以初速度0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动则下列说法正确的是（）A小球加速度在上升过程中逐渐增加，在下降过程中逐渐减小B小球抛出瞬间的加速度大小为（1+v0/v1）gC小球到达最高点的加速度为零D小球上升过程中的平均速度大于v0/26
