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1、【决胜中考】2019年重庆市中考数学冲刺卷03学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（12小题，每小题4分，共48分)1下列各组数中，两个数互为相反数的是( )A-2与B-2与C-2与D|-2|与2【考点】立方根，算术平方根，绝对值，相反数【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义以及绝对值的性质结合相反数的定义逐一进行分析即可得答案.解：A、=-2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误；B、-2与互为倒数，故选项错误；C、=2与-2互为相反数，故选项正确；D、|-2|=2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，故选C【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值的化简、相反数等知识，熟练掌
2、握相反数的定义是解本题的关键.2下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形与轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解详解：A、不是中心对称图形但是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3为调
3、查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（ ）A初三年级学生B全校女生C每班学号位号为的学生D在篮球场打篮球的学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性故选：C【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键4已知22，33，44，若1010(a，b都是正整数)符合前面式子的规
4、律，则ab的值是()A17 B18 C19 D20【考点】代数式表示规律【分析】由已知可得规律：，根据规律求出a,b.解：由已知可得规律：，因为，1010 所以，a=10,b=9所以，a+b=19故选：C【点睛】本题考核知识点：用代数式表示规律.解题关键点：观察分析出规律.5如图，在中，两条中线BE、CD相交于点O，则：A1：4B2：3C1：3D1：2【考点】相似三角形的性质和判定，三角形的中位线【分析】根据三角形的中位线得出，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解：和CD是的中线，.故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面
5、积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半6已知线段 AB10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A7cm B3cm C3cm 或 7cm D7cm 或 9cm【考点】两点间的距离【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论解：如图1所示，当点C在点A与B之间时，线段AB=10cm，BC=4cm，AC=10-4=6cmM是线段AC的中点，AM=AC=3cm，如图2，当点C在点B的右侧时，BC=4cm，AC=14cmM是线段AC的中点，AM=
6、AC=7cm综上所述，线段AM的长为3cm或7cm故选C【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键7下列计算不正确的是（）A= B32=6 C（2）2=8 D=【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断解：A与不能合并，所以A选项的计算错误；B原式6，所以B选项的计算正确；C原式428，所以C选项的计算正确；D原式，所以D选项的计算正确故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，
7、再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍8已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）A3 B1 C3 D1【考点】函数值【分析】当x=a时的函数值为1，把x=a代入函数式中，得求解a=3解：函数y=中，当x=a时的函数值为1，2a1=a+2，a=3.故答案为A【点睛】此题考查函数值, 令y=1,解分式方程，即可求出9如图，、分别切于点、，分别交、于点、，下列关系：；和互补；的周长是线段长度的倍则其中说法正确的有（ ）A个 B个 C个 D个【考点】切线的性质，切线长定理【分析】根据切线长定理，可判断正确；利用四边形
8、的内角和=360，可判断正确；将PCD的周长转化为PA+PB，可判断正确解：PA、PB是O的切线，PA=PB，ACO=DCO，故正确；PA、PB、CD是O的切线，CA=CE,DE=DB, BOE和BDE互补，故正确；PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA，故正确.故选:D.【点睛】考查了切线的性质以及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.10如图，在内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则的值为（ ）ABCD【考点】正方形的性质，等边三角形的判定和
9、性质，正多边形的中心角【分析】首先证明AB=BF，推出A，B，F是O的12等分点，由此即可解决问题解：如图，连接FB由题意：MEB=FEN=90，MEN=120，BEF=360-120-90-90=60，EB=EF，BEF是等边三角形，AB=BF，弧AB=弧BF，AOB=30，cosAOB=，故选：C【点睛】本题考查正方形的性质，等边三角形的判定和性质，正多边形的中心角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.11如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为A8 B C4 D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，三
10、角形的面积【分析】设，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，根据三角形的面积公式得到，即可求出解：轴，B两点纵坐标相同，设，则，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.12若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正分数，则符合题意的整数a有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个【考点】解一元一次方程，解一次一次不等式组【分析】由不等式组无解确定a的取值范围，由方程的解是正数确定a的范围，结合这两个范围及方程的解是正分数确定a的值. 解：解不等式组，得，因为不等式组无解，所以a31，则a2，解方程，得y
11、，所以4a0，则a4.所以2a4，因为y是分数，所以a取2和4之间的奇数，所以a的可以取的值为1，1，3.故选C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解一次一次不等式组，一元一次不等式组无解时一般都是其中的两个不等式的解集分别取大于和小于，且大于的那个数比小于的那个数要大，即这两个不等式的解集没有公共部分.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分)13计算： _.【考点】算术平方根，立方根【分析】先分别求算术平方根和立方根，再加减.解：5-3=2故答案为：2【点睛】本题考核知识点：实数的运算.解题关键点:掌握实数的开方方法.14如图，已知的弦，则图中阴影部分的面积是_【考点】圆周角定理，扇形
12、面积【分析】连接OA、OC，根据圆周角定理可知圆心角AOC的度数，利用扇形面积和三角形面积求出阴影部分面积即可.解：连接OA、OC，ABC、AOC是 所对的圆周角和圆心角，ABC=45，AOC=2ABC=90，OA=AC=，S阴影=S扇形AOC-SAOC=-=-1（cm2）故答案为：-1（cm2）【点睛】本题考查圆周角定理及扇形面积，同弧所对的圆周角的度数是圆心角的一半，S扇=（n为圆心角，r为半径），熟记公式是解题关键.15如图，在三角板中，90，30，6，将三角板绕点逆时针旋转，当起始位置时的点恰好落在边上时，则的长是_.【考点】旋转的性质、特殊锐角三角函数值【分析】先依据特殊锐角三角函数
13、值可求得BC、AB的长，然后由旋转的性质和等边三角形的判定定理可得到BCB1是等边三角形，从而得到BB1的长度，最后依据BA1=A1B1-B1B求解即可解：ACB=90，A=30，AC=6，B=60，BC=，AB=由旋转的性质可知：B1=B=60，B1C=BC，A1B1=AB=，BCB1是等边三角形BB1=BC=BA1=A1B1-B1B=-=故答案为：【点睛】本题主要考查的是旋转的性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到BCB1是等边三角形是解题的关键16下图是一个可以绕O点自由转动的转盘，O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则指针指向阴影部分的概率_.【考点】二次函数的综合题【分析】根据抛物线和圆的性质可以知道，图中阴影部分的面积就等于圆心角为150，半径为2的扇形的面积，概率=阴影部分的面积：圆的面积解：抛物线y=x2与抛物线y=x2的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为60，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为150，半径为2，所以则指针指向阴影部分的概率=故答案为：【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，题目中的两条抛物线关于x轴对称，圆也是一个对称图形，可以得到图中阴影部分的面积等于圆心角为150，半径为2
