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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A. y=2x-1B. y=C. y=2x2D. y=-2x+12. 下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A. （2，1）B. （-2，1）C. （2，0）D. （-2，0）3. 下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（）A. y=B. y=C. y=D. y=4. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进
2、时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A. B. C. D. 5. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A. 一，二，三B. 二，三，四C. 一，二，四D. 一，三，四6. 若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A. mB. m=C. mD. m=7. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A. B. C. D. 8. 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A. y=-2
3、x+3B. y=-3x+2C. y=3x-2D. y=x-39. 若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A. k3B. 0k3C. 0k3D. 0k310. 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深H的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）A. B. C. D. 11. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A. y=-x-2B. y=-x-6C. y=-x+10D. y=-x-112. 根据图象判断下列说法错误的是（）A. 方程x+1=x-2的解是x=3B. 不等式x+1x-2的解集是
4、x3C. 不等式x+1x-2的解集是x3D. 方程组的解是二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 直线y=2x-4与x轴的交点坐标是_14. 把直线y=3x+2向下平移3个单位后得到的直线解析式是_15. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k+b_0（填“”“”或“=”）16. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_17. 如果直线y=kx-2与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为_18. 若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_时，直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方三、计算题（本大题共1小
5、题，共9.0分）19. 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？四、解答题（本大题共7小题，共57.0分）20. 已知y与x成正比，且当x=8时，y=16，求函数解析式21. 在同一坐标系中画出下列函数的图象（1）y=2x+1（2）y=x+122. 一次函数y=kx+b的图象
6、如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？23. 已知一次函数y=的图象过点A（2，4），B（0，3），题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式；（2）根据解析式画出这个函数图象24. 如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）求k，b的值；（2）求点B的坐标；（3）求ABC的面积25. 已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，
7、设OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点坐标；（4）画出函数S的图象26. 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案和解析1.【答
8、案】B【解析】解：根据正比例函数的定义可知选B故选：B根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数2.【答案】D【解析】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=-2时，y=0，（-2，1）不在函数y=x+1的图象上，（-2，0）在函数y=x+1的图象上故选：D分别把下列各个点代入解析式根据等式左右
9、是否相等来判断点是否在函数图象上本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式3.【答案】D【解析】解：A、y=有意义，2-x0，解得x2；B、y=有意义，x-20，解得x2；C、y=有意义，4-x20，解得-2x2；D、y=有意义，x+20且x-20，解得x2；分析可得D符合条件；故选：D根据分式与根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案本题主要考查二次根式有意义的条件是：被开方数大于或等于0，同时注意分母不等于04.【答案】C【解析】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除B；由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除A；后
10、来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡故选：C要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论此题主要考查了函数图象，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：时间t和运动的路程s之间的关系采用排除法求解即可5.【答案】C【解析】解：y=-5x+3 k=-50，b=30 直线经过第一、二、四象限故选：C根据直线解析式知：k0，b0由一次函数的性质可得出答案能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限6.【答案】D【解析】解：根据题意得：2m+1=0，解得：m=-故选：D根据正比例函数的定义，2m+1=
11、0，1-2m0从而求解主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数7.【答案】B【解析】解：由题意得函数解析式为：Q=40-5t，（0t8）结合解析式可得出图象故选：B由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法8.【答案】A【解析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组解得k=-2，b=3，将其代入数y=kx+b即可得到：y=-2x+3故选：A根据一次函数解析式的特点，把点（2，-1）和（0，3）的坐标代入
12、，解方程组求出k和b的值即可本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数9.【答案】A【解析】解：函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限3-k0，-k0k3故选：A分析：因为一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，根据一次函数的性质，所以一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b
13、的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小.10.【答案】B【解析】解：因为高度不是均匀上升的，应排除D；图象中没有出现对称情况，应排除C；随着V的不断增加，H的改变越来越快，图象应是越来越窄故选：B根据各自的变化规律结合函数图象即可作出判断本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解11.【答案】C【解析】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=-x+10故选：C根据一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知
14、数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化12.【答案】D【解析】解：由图象可知：y=x+1和y=x-2的交点坐标是（3，3），A选项中，方程x+1=x-2的解是x=3，故正确；B选项中，不等式x+1x-2的解集是x3，故正确；C选项中，不等式x+1x-2的解集是x3，故正确；D选项中，方程组的解是，故错误故选：D根据函数图象，对四个选项进行逐步判断本题考查了一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程之间的联系，熟悉一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程联系是解答此题的关键13.【答案】（2，0）【解析】解：令y=0，则2x-4=0，解得x=2所以，直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（ 2，0）故填：（2，0）
