《长沙市八年级（下）开学数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长沙市八年级（下）开学数学试卷含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列式子中，y是x的正比例函数的是（）A. y=3xB. y=C. y=D. y2=x-12. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等3. 如图，在RtABC中，A=90，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，连接CE，则ACE的度数为（）A. 15B. 30C. 45D. 不能确定4. 一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm则弹簧
2、总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（）A. y=2xB. y=0.5xC. y=2x+8D. y=0.5x+85. A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A. 41度B. 42度C. 45.5度D. 46度6. 如图，CD平分ACE，且B=ACD，则得出的结论是（）A. ADBCB. ABCDC. AC平分BCDD. CA平分BAD7. 已知一组数据：3，3，4，7，8，它的方差为（）A. 4.1B. 4.2C. 4.3D. 4.48. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，
3、点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（）A. 115B. 120C. 130D. 1409. 小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A. B. C. D. 10. 某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）人数25131073成绩（分）5060708090100A. 75，70B. 70，70C. 80，80D. 75，8011. 在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图象大致是（）A.
4、B. C. D. 12. 已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m-1且m0D. m-1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：4x2-12xy+9y2=_14. 若一组数据a、b、c、d的方差是2，则a+1、b+1、c+1、d+1的方差是_15. 若函数y=，则自变量的取值范围是_16. 直线y=kx+b经过点A（1，-1）与点B（-1，5），则函数解析式为：_17. 已知一次函数y=kx+2k-4的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，且函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是_18. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BA
5、D的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED：ABEAHD：BH=FH：AB=HFBC-CF=2HE其中正确的有_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 计算：（-1）0+（）-1+|5-|-四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20. 化简求值：，其中：x=-221. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表：班级中位数众数九（1）85_ 九（2）_ 100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为
6、85分，请计算九（1）班的平均成绩（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩好22. 如图，AC是ABCD的对角线，BAC=DAC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=2，AC=2，求四边形ABCD的面积23. 某文化用品商店用2000元采购一批书包，上市后发现供不应求，很快销售完了商店又去采购第二批同样款式的书包，进货单价比第一次的贵4元，商店用了6300元，所购数量是第一次的3倍（1）求第一批采购的书包的单价是多少元？（2）若商店按售价为每个书包120元，销售完这两批书包，总共获利多少元？24. 如图，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分
7、别为25cm2、10cm2、5cm2，整个容器容积是长方体C的容积的4倍（容器各面的厚度均忽略不计），现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器内注水，直至注满为止图是注水全过程中容器内的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象（1）在注水过程中，注满A所用的时间为_s，再注满B又用了_s（2）求A的高度hA及注水的速度Vt（3）求注满容器所需时间及容器的高度25. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=6，BC=9，AB=4，P、Q分别为线段AD、BC上两点，记AP=a，CQ=b，四边形PDCQ的面积为S（1）请用含a、b的式子表示S（2）当a、b满足什么条
8、件时，PQ=DC（3）在第二问的结论下，若PDQC，则CP2+QD2=PQ2+DC2+2PDQC；若PD=QC，则CP2+QD2=PQ2+DC2+PD2+QC2，请从以上两个命题中选择一个进行证明26. 如图，已知直线l1：y=2x+4与坐标轴y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为边在y轴右侧作正方形OACD将直线l1向下平移5个单位得到直线l2（1）求直线l2的解析式，以及A、B两点的坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，点P是边CD上的一动点，设M（m，2m-1），若APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）点Q是边OD上一动点，连接AQ，过B作AQ的垂线，垂足为N，求线段
9、DN的最小值答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是正比例函数，故此选项符合题意；B、是反比例函数，不是正比例函数，故此选项不符合题意；C、不是正比例函数，故此选项不符合题意；D、不是函数，不符合题意；故选：A根据正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数进行分析即可此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的一般形式2.【答案】B【解析】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B符合题意；C、一组对边平行且相等，可判定该四边形
10、是平行四边形，故C不符合题意；D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意故选：B根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形3.【答案】B【解析】解：，A=90，B=30，ACB=90-30=60，DE是BC的
11、垂直平分线，EB=EC，ECB=B=30，ACE=60-30=30，故选：B根据直角三角形的性质求出ACB，根据垂直平分线的性质得到EB=EC，得到ECB=B，结合图形计算，得到答案本题考查的是直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键4.【答案】C【解析】解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，弹簧总长y=2x+8故选：C弹簧总长=弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可本题考查了列代数式；得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键5.【答案】C【解析】解：平均用电为：=45.5（度），故选：
12、C根据加权平均数的求法可以解答本题本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的方法6.【答案】B【解析】解：CD平分ACE，ACD=ECD，B=ACD，ECD=B，ABCD，故选：B由CD为平分线，得到一对角相等，根据已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为=5，这组数据的方差为（3-5）22+（4-5）2+（7-5）2+（8-5）2=4.4，故选：D根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可本题考查了平均数和方差
13、：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等.根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB，B=B=90，根据三角形内角和定理求出CFB=50，进而解答即可.【解答】解：把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，BFE=EFB，B=B=90，2=40，CFB=50，1+EFB-CFB=180，即1+1-50=180，解得：1=115.故选A.9.【答案】C【解析】解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合，故选：C根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键10.【答案】A【解析】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，全班40名同学的成绩的中位数是：=7
