《广东省深圳市福田区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试题（一）（含答案）_9298591.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市福田区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试题（一）（含答案）_9298591.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市福田区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试题（一）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn2如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2：3，则四边形ABCD与ABCD的面积比是（）A4：9B2：5C2：3D：3方程x2=4x的根是（）Ax=4Bx=0Cx1=0，x2=4Dx1=0，x2=44已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx
2、10，x205对二次函数进行配方，其结果及顶点坐标是（）ABCD6一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）ABCD7某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1008如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度当他站在C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的
3、身高为1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（）A5.1mB6.8mC8.5mD9.0m9上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么在B处船与小岛M的距离为（）A20海里B海里C海里D海里10如图，ABC中，DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（）ABCD11下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：x012y1m1n则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最大值；不等式y1的解集是x0或x2；方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于x0和2x之间
4、；当x0时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是（）ABCD12如图，ACD与ABD关于AD所在的直线成轴对称，B、D、C三点共线，若AC=3，BD=2，则ABC的周长是（）A5B10C6D12二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13把拋物线y=2x24x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 14如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM若BAD=120，AE=2，则DM= 15在RtABC中，A=30，B=90，AC=10，则BC= 16如图，反比例函数y=的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动
5、点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点A的坐标为 三解答题（共7小题，满分43分）17（5分）求值： cos245sin30tan60+sin6018（6分）解方程：x25x+3=019（7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率20（8分
6、）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=OF求证：AE=CF21（8分）某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？22（9分）如图，一次函数y=x+的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上
7、求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标23如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标参考答案一选择题1解：y=的k=20，图象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正确；故选：D2解：四边形ABCD和A
8、BCD是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA=2：3，DA：DA=OA：OA=2：3，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为：（）2=，故选：A3解：方程整理得：x（x4）=0，可得x=0或x4=0，解得：x1=0，x2=4，故选：C4解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1+x2=a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1x2=2，结论C错误；D、x1x2=2，x1、x2异号，结论D错误故选：A5解：，=（x2+6x）1，=（x2+6x+99）4，=（x+3）24顶
9、点坐标是（3，4）故选：C6解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，得到的两位数是3的倍数的概率等于=，故选：B7解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100故选：A8解：设旗杆高度为h，由题意得： =，解得：h=8.5故选：C9解：如图，过点B作BNAM于点N由题意得，AB=40=20海里，AB
10、M=105作BNAM于点N在直角三角形ABN中，BN=ABsin45=10在直角BNM中，MBN=60，则M=30，所以BM=2BN=20（海里）故选：B10解：DEBC，EFAB，四边形DEFB是平行四边形，DE=BF，BD=EF；DEBC，EFAB，故选：D11解：当x=0时，y=1；当x=2时，y=1；当x=，y=；当x=，y=；二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，x1时，y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小a0即二次函数有最小值则错误由图表可得：不等式y1的解集是x0或x2；由图表可得：方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于x0和2x之间；故选：A12解：
11、ACD与ABD关于AD所在的直线成轴对称，B、D、C三点共线，AB=AC=3，BD=CD=2，BC=4，ABC的周长=3+3+4=10，故选：B二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13解：y=2x24x+3=2（x1）2+1，向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为y=2（x+11）2+1=2x2+1，故答案为：y=2x2+114解：过M作MNAD于N，四边形ABCD是菱形，DAC=BAC=BAD=120=60，EFAC，AE=AF=2，AFM=30，AM=1，RtAMN中，AMN=30，AN=，MN=，AD=AB=2AE=4，DN=4=，由勾股定理得：DM=，故答案为：15解：A=
12、30，B=90，BC=AC=5，故答案为：516解：连接OC，过点A作AEx轴于E，过点C作CFx轴于F，如图所示ABC为等腰直角三角形，OA=OC，OCAB，AOE+COF=90COF+OCF=90，AOE=OCF在AOE和OCF中，AOEOCF（AAS），AE=OF，OE=CFBP平分ABC，=，=设点A的坐标为（a，），解得：a=或a=（舍去），=，点A的坐标为（，），故答案为：（，）三解答题（共7小题，满分43分）17解：原式=（）2+=+=18解：这里a=1，b=5，c=3，=2512=13，x=，则x1=，x2=19解：（1）图下图所示，；（2）由（1）可知，一共有12种可能性，两
13、人抽到的数字之积为正数的可能性有4种，两人抽到的数字之积为正数的概率是： =，即两人抽到的数字之积为正数的概率是20证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF（SAS），AE=CF21解：（1）根据题意得y=（70x50）（300+20x）=20x2+100x+6000，70x500，且x0，0x20；（2）y=20x2+100x+6000=20（x）2+6125，当x=时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元22解：（1）反比例函数y=（k0）的图象过点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为1，|k|=1，k0，k=2，故反比例函数的解析式为：y=；（2）作点A关于y轴的对称点A，连接AB，交y轴于点P
