《2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数 2.4 指数与指数函数课件 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数 2.4 指数与指数函数课件 文 新人教A版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 指数与指数函数 -2- 知识梳理双基自测 231 自测点评 1.根式 (1)根式的概念 -3- 知识梳理双基自测自测点评 231 2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示 且n1). 0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义. 0 -4- 知识梳理双基自测自测点评 231 (2)有理数指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ). (ar)s= (a0,r,sQ). (ab)r= (a0,b0,rQ). (3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个 的实数,有理数 指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. ar+s ars arbr 确定 -5- 知识梳理双
2、基自测自测点评 231 上方 (0,1) -6- 知识梳理双基自测自测点评 231 R (0,+) 单调递 减 单调递 增 y=1 y1 0y1 0an,则mn. ( ) 答案 答案 关闭 (1) (2) (3) (4) (5) -8- 知识梳理双基自测自测点评 23415 2.函数y=2|x|的值域为( ) A.0,+)B.1,+)C.(1,+)D.(0,1 答案 答案 关闭 B -9- 知识梳理双基自测自测点评 23415 3.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递 增函数是( ) A.f(x)=x3B.f(x)=3x 答案 答案 关闭 B -10- 知识梳理双基自测自
3、测点评 23415 4.在同一平面直角坐标系中,函数y=2x与 的图象之间的关系是( ) A.关于y轴对 称B.关于x轴对 称 C.关于原点对称D.关于直线y=x对称 答案 答案 关闭 A -11- 知识梳理双基自测自测点评 23415 5.若函数y=(a2-1)x在(-,+)上为减函数,则实 数a的取值范围是 . 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -12- 知识梳理双基自测自测点评 自测点评 1. 成立的条件:当n为奇数时,aR;当n为偶数时,a0. 2.指数幂运算化简的依据是幂的运算性质,应防止错用、混用公式.对根 式的化简,要先化成分数指数幂,再由指数幂的运算性质进 行化简. 3.指数
4、函数的单调 性是由底数a的大小决定的,因此,应用指数函数的单 调性解题时 ,当底数a不确定时,应分a1和00 C.0a0 D.0a1,b0 (2)若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是 . 思考画指数函数的图象及应用指数函数的图象解决问题应注意什么? 答案 答案 关闭 (1)D (2)-1,1 -17- 考点1考点2考点3 解析: (1)由f(x)=ax-b的图象可以看出,函数f(x)=ax-b在定义域上单调递减,所 以0a0且a1)的定义域和值域都是0,2,则实 数a= . 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -20- 考点1考点2考点3 考向一 比较指数式的大小 A
5、.y3y1y2B.y2y1y3 C.y1y2y3D.y1y3y2 思考如何进行指数式的大小比较? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -21- 考点1考点2考点3 考向二 解简单的指数方程或指数不等式 A.(-,-3)B.(1,+) C.(-3,1)D.(-,-3)(1,+) 导学号74920010 思考如何解简单的指数方程或指数不等式? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -22- 考点1考点2考点3 考向三 指数型函数与函数性质的综合 (1)判断f(x)的奇偶性; (2)讨论 f(x)的单调 性; (3)当x-1,1时,f(x)b恒成立,求b的取值范围. 思考如何求解指数型函数与函数性质的
6、综合问题? -23- 考点1考点2考点3 解 (1)函数定义域为R,关于原点对称. (2)当a1时,a2-10,y=ax在R上为增函数,y=a-x在R上为减函数, 从而y=ax-a-x在R上为增函数,故f(x)在R上为增函数. 当0a1时,a2-10,且a1时,f(x)在R上单调递增. (3)由(2)知,f(x)在R上为增函数, 所以f(x)在区间-1,1上为增函数. 故要使f(x)b在-1,1上恒成立,则只需b-1, 故b的取值范围是(-,-1. -24- 考点1考点2考点3 解题心得1.比较两个指数幂的大小时,尽量化为同底或同指,当底数相同, 指数不同时,构造同一指数函数,然后比较大小;当
7、指数相同,底数不同时,构 造两个指数函数,利用图象比较大小;当底数、指数均不同时,可以利用中间 值比较. 2.解决简单的指数方程或不等式的问题主要利用指数函数的单调性,要特 别注意底数a的取值范围,并在必要时进行分类讨论. 3.求解指数型函数与函数性质的综合问题,要明确指数型函数的构成,涉 及值域、奇偶性、单调区间、最值等问题时,都要借助相关性质的知识分 析判断. -25- 考点1考点2考点3 对点训练3(1)已知 则a,b,c的大小关系是( ) A.cab B.abc C.bac D.c1及00,且a1)的 函数、方程、不等式等问题,通常应用换元法以达到化繁为简的目的.换元 时,应注意确定新元的范围,以达到等价转化的目的,避免失误.
