《2017年秋九年级数学上册 第四章 图形的相似 第12课时 图形的位似（1）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋九年级数学上册 第四章 图形的相似 第12课时 图形的位似（1）课件 （新版）北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 堂 精 讲 第12课时 课 后 作 业 第四章 图形的相似 课 前 小 测 课 前 小 测 关键视点 1.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线 _，那么这样的两个图形叫做位似图形. 2.由定义可以知道，位似多边形必须同时满足三个 条件：两个图形是_；每组对应点连线 或延长线经过_；必须有OA=_. 知识小测 3.如图，已知BCDE，则下列说法 不正确的是（ ） A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心 C.AE：AD是相似比 D.点B与点E，点C与点D是对应位似点 相交于一点 相似图形 C 同一点 kOA(k0) 4.下列各选项的两个图形（实线部分），不属于 位似图形
2、的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为 2：3，若AB=6，那么DE=_. 课 前 小 测 C 9 课 堂 精 讲 知识点1位似多边形的定义和性质 【例1】下列各组图形中不是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 【分析】根据如果两个图形不仅是相似图形， 而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相 平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这 个点叫做位似中心即可求得答案，注意排除法 在解选择题中的应用. 【解答】解：根据位似图形的定义，可得A，B ，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的 为中心是圆心；D不是位似图形. 故选：D. 2.如图,F在B
3、D上,BC,AD相交于点E,且ABCDEF， （1）有哪几对位似三角形， 选其中一对加以证明； （2）若AB=2，CD=3，求EF的长. 课 堂 精 讲 【分析】（1）利用相似三角形的判定方法以及 位似图形的性质进而得出答案； （2）利用比例的性质以及相似三角形的性质进 而求出 = = ，求出EF即可. 【解答】解：（1）DFE与DBA，BFE与 BDC，AEB与DEC都是位似图形， 理由：ABCDEF， DFEDBA，BFEBDC， 类 比 精 炼 课 堂 精 讲 AEBDEC，且对应边都交于一点， DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC 都是位似图形； （2）BFEBDC，AEBD
4、EC， AB=2，CD=3， = = ， = = ，解得EF= . 知识点2: 位似图形的画法 【例2】请在如图的正方形网 格纸中，以O为位似中心，将 ABC放大为原来的2倍.（画一个即可）. 课 堂 精 讲 【分析】分别找出的三角形的对应点，扩大对应 边2倍即可得出答案. 【解答】解：如图所示： （只要做对一个即可） 类 比 精 炼 3.如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫 做格点，OAB的顶点都在格点上， 请在网格中画出OAB的一个位似 图形，使两个图形以O为位似中心， 且所画图形与OAB的位似比为 2：1. 课 堂 精 讲 【分析】画位似图形可以作出各个顶点的对 应点就可以. 【解
5、答】解：分别延长AO、BO到A、B ， 使OA：OA=OB：OB=2：1. 3.下列说法中正确的是（ ） A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 4. 如图，三个正六边形全等，其中 成位似图形关系的有（ ） A.0对B.1对C.2对D.3对 5.如图，ABC经过位似变换得到 DEF，点O是位似中心且OA=AD， 则ABC与DEF的面积比是（ ） A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：2 课 后 作 业 D D C 7.（黄陂区校级模拟）如图ABC与DEF是位 似图形，位似比是1：2，已知D
6、E=4，则AB的长 是（ ） A.2B.4 C.8D.1 6.（杭州模拟）在如图所示的四个图形为两个 圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为 （ ） A.1个B.2个 C.3个D.4个 课 后 作 业 C A 课 后 作 业 B 9.（滨湖区校级二模）如图，以O为位似 中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD， 若OA=4，OA=8，则四边形ABCD和四边形 ABCD的周长的比 为（ ） A.1：2B.1：4 C.2：1D.4：1 课 后 作 业 A 10.（沈阳）如图，ABC与DEF位似，位似中 心为点O，且ABC的面 积等于DEF面积的 ，则 AB：DE=_. 2:3 11.如图，请
7、以点O为位似中心，位似比为2，画 出ABC在这个位似变换下的像. 能 力 提 升 【分析】作法1：连接OC并延长使 CC=OC，连接OA并延长使AA=OA， 连接OB并延长使BB=OB，连接AB， AC，BC，可得出ABC，如作图所示 ，即为所求的ABC在这个位似变换下的像； 作法2：连接BO并延长使OB=2OB，连接AO并延 长使OA=2OA，连接CO并延长使OC=2OC，连接 AB，AC，BC，可得出ABC，如右 图所示，即为所求的ABC在这个位似变换下的 像. 能 力 提 升 【解答】解：根据题意画出相应的图形，如左 图或右图所示： ABC为所求的ABC在这个位似变换 下的像. 12.（
8、沧州期末）如图，以点O为位似中心，将 ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF 的面积之比为a：b，则 =_. 能 力 提 升 【分析】直接利用位似图形的性 质得出 = = ，进而得出ABC 与DEF的面积，即可得出答案. 【解答】解：以点O为位似中心， 将ABC放大得到DEF，AD=OA， = = ， ABC与DEF的面积之比为：a：b=1：4， 则b=4a， 故原式= = = . 故答案为：. 13. （2016烟台）如图，在平面直角坐标中， 正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中 心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴 上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2） 挑 战 中 考 A 谢谢！
