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1、2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在3，2，2，1四个实数中，最大的实数是（）A3B2C2D12下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD4下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6Cx2+x3=x5Dx2+x2=2x45数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A2和2B2和2.4C1和2D3和26将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（）Ax2=xBx22x=2xCx2=2xDx=2x47抛物线
2、y=（x+2）23向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A（5，3）B（2，0）C（1，3）D（1，3）8下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形9已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k310如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题
3、3分，满分18分）11如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A=30，CBD=130，则ACB=12某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有名学生13分解因式：x24y2=14若点M（m，1）在一次函数y=x2的图象上，则m=15如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为16如图，已知ABC和AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC
4、=12，CD=4，那么BF的长度为三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来18解方程19如图，在RtABC中，ACB=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题点B与O的位置关系是；（直接写出答案）若DE=2，AC=8，求O的半径20如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，
5、连结AO，AOB的面积等于2（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式21如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点（1）求取到的两点间的距离为2的概率；（2）求取到的两点间的距离为的概率；（3）求取到的两点间的距离为的概率22甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件23如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF=
6、4，连接BE、EF、FB（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求EF的最大值与最小值24如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E，连接AE（1）若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是O的切线；（2）若BE=3EC，求tanABC25如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，E是对称轴与x轴的交点（1）求抛物线的解析式，并在4x2范围内画出此抛物线的草图；（2）若点F和点D关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，过点P作PQOF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四
7、边形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在3，2，2，1四个实数中，最大的实数是（）A3B2C2D1【考点】实数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，3212，即最大的实数是2故选C2下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称
8、图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于俯视图为三角形主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱故选：A4下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6Cx2+x3=x5Dx2+x2=2x4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项进行计算即可【解答】解：A、x2x3=x5，故A错误；B、（x2）3=x6，故B正确；C、x2+
9、x3=x5，不能合并，故C错误；D、x2+x2=2x2，故D错误；故选B5数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A2和2B2和2.4C1和2D3和2【考点】中位数；算术平均数【分析】根据中位数和平均数的概念求解【解答】解：由题意得，中位数为： =2，平均数为： =2故选A6将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（）Ax2=xBx22x=2xCx2=2xDx=2x4【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【解答】解：去分母得：2x=x2故选C7抛物线y=（x+2）23向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A（5，3）B（2，0）C（1，3）
10、D（1，3）【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答【解答】解：抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（2，3），向右平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（2+3，3），即（1，3）故选：D8下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形【考点】菱形的判定【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的判定方法进行解答【解答】解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故选：D9已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则
11、k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k3【考点】抛物线与x轴的交点；根的判别式；一次函数的性质【分析】分为两种情况：当k30时，（k3）x2+2x+1=0，求出=b24ac=4k+160的解集即可；当k3=0时，得到一次函数y=2x+1，与x轴有交点；即可得到答案【解答】解：当k30时，（k3）x2+2x+1=0，=b24ac=224（k3）1=4k+160，k4；当k3=0时，y=2x+1，与x轴有交点故选B10如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是
12、（）A0B1C2D3【考点】切线的性质【分析】要想证明BDC=A，只要证明三角形ADB和三角形CDO的对应角相等即可；要想证明AB=2BC，只要证明BC等于半径即可；要证明AD2=3BC2只要说明AD、AB、BD之间的关系即可【解答】解：AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，ADB=ODC=90，A=30，DBO=60，OB=OD，OBD是等边三角形，ODB=60，BDC=ADO，又OA=OD，A=ADO，BDC=A；ODC=90，C=30，OC=2OD，AB=2OC，BC=OA，AB=2BC；ADB=90，A=30，AB=2BD，AD=，AD2=3BD2，即AD2=3BC2；故选D二、填
13、空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A=30，CBD=130，则ACB=100【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可【解答】解：A=30，CBD=130，ACD=CBDA=100，故答案为：10012某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有130名学生【考点】用样本估计总体【分析】先求出随机抽取的60名学生中成绩达到110分以上的所占的百分比，再乘以九年级所有人数，即可得出答案【解答】解：根据题意得：390=130（名）答：该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有130名学生故答案为：13013分解因式：x24y2=（x+2y）（x2y）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：x24y2=（x+2
