《广东省汕头市潮南区2019年初中学业水平考试（模拟）数学试题_10498743.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮南区2019年初中学业水平考试（模拟）数学试题_10498743.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.12019的倒数是（）A2019 B C D20192据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口巳经达到2.56亿人其中2.56亿用科学记数法表示为（）来源:Z*xx*k.ComA2.56107B2.56108C2.56l09D2.56l010来源:学科网ZXXK3如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）4下列变形属于因式分解的是（）A4x+x5xB（x+2）2x2+4x+4
2、Cx2+x+1x（x+1）+1Dx23xx（x3）5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形C正方形D圆6不等式组的解为（）Ax5Bx1C1x5Dx5或x17已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，135，则2等于（）A25 B35 C40 D458关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则（）Am4Bm2Cm2或m2Dm29在ABC中，DEBC，AE：EC2：3，则SADE：S四边形BCED的值为（）A4：9B4：21C4：25D4：510如图，在ABC中，C90，ACBC3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方
3、向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上.11若 有意义，则x的取值范围为 12同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 13如图，O的弦AC与半径OB交于点D，BCOA，AOAD，则C的度数为 14已知，则 .15如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴
4、上的A处，则图中阴影部分面积为_ .16将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17计算：18先化简，再求值：19如图，ABC中，ABAC10，BC16点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点D到边AB的距离四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.20如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在
5、边AD上的点G处，连接EG（1）GEF是等腰三角形吗？请说明理由；（2）若CD4，GD8，求HF的长度来源:学+科+网21. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元（1）求该文具店购进A、B两种钢笔
6、每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？五、解答题(本大题共有3小题，每小题9分，共27分) 解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.23如图，已知二次函数yax2+bx3a经过点A（1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由24如图，AB是O的直径，
7、点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDCA；（2）若CE2，DE2，求AD的长（3）在（2）的条件下，求弧BD的长25.如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长；（2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论2019年汕
8、头市潮南区中考模拟考试来源:Z,xx,k.Com数学参考答案一、15 C B A D A 610 C A D B D 二、11、x-1且x2 12、 13、36 14、16 15、 16、120来源:学,科,网Z,X,X,K三、17、解:原式8 6分19. 解：（1）作A的角平分线（或BC的垂直平分线）与BC的交点即为点D 3分（2）ABAC，AD是A角平分线ADBC，垂足为D，BC16，BDCD8，AB10，在RtABD中，根据勾股定理得AD6，设点D到AB的距离为h，则10h86，解得h4.8，所以点D到边AB的距离为4.8 6分四、20. 解：（1）长方形纸片ABCD，ADBC，GFEF
9、EC，FECGEF，GFEGEF，GEF是等腰三角形 3分（2）CH90，HFDF，GD8，设HF长为x，则GF长为（8x），在RtFGH中，x2+42（8x）2，解得x3，HF的长为3 7分21.（1）40人 （2分），（2）足球：12人 跑步：3人 （2分），（3）225人 （3分） 22. 解：（1）设文具店购进A种钢笔每支m元，购进B种钢笔每支n元，答：文具店购进A种钢笔每支15元，购进B种钢笔每支20元； 3分（2）设B种钢笔每支售价为x元，每月获取的总利润为W，则W（x20）（6412）4x2+264x36804（x33）2+676，a40，当x33时，W取得最大值，最大值为676
10、，答：该文具店B种钢笔销售单价定为33元时，每月获利最大，最大利润是676元 7分五. 解答题23. 解：（1）二次函数yax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），根据题意，得，解得，抛物线的解析式为yx2+2x+3 3分（2）由yx2+2x+3（x1）2+4得，D点坐标为（1，4），CD，BC3，BD2，CD2+BC2（）2+（3）220，BD2（2）220，CD2+BC2BD2，BCD是直角三角形； 6分（3）存在yx2+2x+3对称轴为直线x1若以CD为底边，则P1DP1C，设P1点坐标为（x，y），根据勾股定理可得P1C2x2+（3y）2，P1D2（x1）2+（4y）2，因此x
11、2+（3y）2（x1）2+（4y）2，即y4x 7分又P1点（x，y）在抛物线上，4xx2+2x+3，即x23x+10，解得x1，x21，应舍去，x，y4x，即点P1坐标为（，） 8分若以CD为一腰，点P2在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P2与点C关于直线x1对称，此时点P2坐标为（2，3）符合条件的点P坐标为（，）或（2，3） 9分24. （1）证明：连接OD，CD是O切线，ODC90，即ODB+BDC90，AB为O的直径，ADB90，即ODB+ADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA； 3分（2）CEAE，EADB90，DBEC，DCEBDC，BDCA，ADCE，
12、EE，AECCED， 25.解：（1）过P作PQBC于Q（如图1），四边形ABCD是矩形，B90，即ABBC，又ADBC，PQAB，PEF是等边三角形，PFQ60，在RtPQF中，FPQ30，设PF2x，QFx，PQ，根据勾股定理得：（2x）2x2+（）2，解得：x1，故PF2，PEF的边长为2； 4分（2）PHBE1，理由如下：在RtABC中，AB，BC3，由勾股定理得AC2，CDAC，CAD30ADBC，PFE60，FPD60，PHA30CAD，PAPH，APH是等腰三角形，作ERAD于R（如图2）RtPER中，RPE60，PRPE1，PHBEPABEPR1 7分（3）结论不成立，当1CF2时，如图2，（即点P在AD上时），PH1BE当CF2时，如图3，（即点P在DA延长线上时），PHBE1意， 9分13
