《甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学10月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学10月月考试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学10月月考试题 文一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 设集合U=0,1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=xZ|x25x+40，则A(UB)=( A.1,2,3 B.1,2 C.2,3 D.22. 下列说法正确的是（ ） A.命题“xR，2xx2”的否命题是“x0R，2x0x02” B.函数y=sinx+2sinx的最小值是22C.“若x22x30，则x3”是真命题 D.a+b=0的充要条件是ab=13. 函数f(x)=14x2+ln(2x+1)的定义域为（ ） A.12,2 B.12,2 C.12,2 D.12
2、,2 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的函数为 A.y=x1 B.y=log2x C.y=|x| D.y=x25. 已知a=0.63.1，b=4.10.6，c=log0.64.1，则a，b，的大小关系为（ ） A. abc B.bac C.bca D.acb6.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c1，B45，cos A，则b( ) 7. 将函数y=cosx的图象上所有点的纵坐标不变、横坐标缩短到原来的倍后，再将所有点向左移动个单位后得到函数y=f(x)，则对y=f(x)的图象，下列说法正确的是（ ） A.它的周期是4 B.它的图象关于直线x=3对称 C
3、.它的图象关于点6,0对称 D.它在区间6,3上单调递增8. 已知为第二象限的角，sin=35，则 =( ) A.4+3310 B.43310 C.33410 D.33410 9. 若函数f(x)=2x1,x0,则f(2019)=( A.2 B.1 C.1 D.210. 函数f(x)=x3+log3x的零点所属区间为( ) A. (0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11. 已知函数y=sinax+b(a0)的图象如图所示，则函数y=loga(x+b)的图象可能是（ ） A B C D12. 已知函数f(x)=13x+1,x1,lnx,x1,若关于x的方程f(x)ax=0有
4、且只有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是() A.0,1e B.1e,43 C.13,1e D.(,01,+)123456789101112二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. 函数f(x)=ax1+2(a0,a1)的图象恒过点_. 14. 幂函数 _. 15. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=2x(1x)，f(52)= 16. 函数f(x)=x3+ax2+ax(xR)不存在极值点，则a的取值范围是_ 三、 解答题 （共计70分 ） 17.（10分）（1）已知tan=12，求 的值 （2）已知40，c1，设有两个命题：命题p：函数
5、y=cx是R上的单调减函数；命题q：对于xR，不等式x2+x+c20恒成立若命题pq为真，pq为假，求实数的取值范围 19.（12分） 已知a，b，分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sinAsinC (1)若ab，求cosB； (2)设B90，且a=2，求ABC的面积20.（12分） 已知函数f(x)=3sin2x2sin2x，xR. (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若x6,3，求f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值21. （12分）f(x)=loga1mx1x为奇函数(a1). (1)求实数m的值； (2)解不等式f(x12)+f(14x)022. （12
6、分）（12分）设函数f(x)=ax22lnx； (1)若a=2，求函数f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性参考答案与试题解析靖远四中2019-2020学年度第一学期模拟考试高三数学（文科）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1.【答案】C解： ，集合， 或, ，又， .2.【答案】C解：选项：是命题的否定，不是否命题；选项：因为最多只能取到，所以函数的最小值取不到；选项：利用逆否命题可判断原命题是真命题；选项：是的必要不充分条件，不是充要条件3.【答案】D解：要使函数有意义，需满足解得，即函数的定义域为4.【答案】C解：对于
7、，因为函数，在区间上是减函数，不满足在区间上单调递增，故不符合题意；对于，函数的定义域为，不关于原点对称，故函数是非奇非偶函数，故不符合题意；对于，因为函数的定义域为，且满足，所以函数是偶函数，而且当时，是单调递增的函数，故符合题意；对于，因为函数的图象是开口向下的抛物线，关于直线对称， 所以函数的在区间上为减函数，故不符合题意.5.【答案】B ， ，的大小关系为6.【答案】C7.【答案】B解：由已知得，故它的周期是，图象关于直线对称，不关于点对称，在区间上单调递减8.【答案】A解： 为第二象限的角， ， 9.【答案】C解：因为当时，故此时周期为，且.10.【答案】C解：因为，所以，所以根据根
8、的存在性定理可知在区间内，函数存在零点11.【答案】A解：由图象可知， ，又函数的图象可看作由函数的图象向左平移个单位长度得到12.【答案】C解：因为关于的方程有且只有两个不同的实数根，所以直线与函数的图象有且只有两个不同交点.作出函数的图象如图： 设直线与函数图象相切于点，则，解得.分析知，所求实数的取值范围是.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13.【答案】解：因为指数函数的图象恒过定点，将其图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的图象，所以的图象恒过点.故答案为：.14.【答案】 15.【答案】解： 是周期为的奇函数，当时， .故答案为：16
9、.【答案】解： 函数， ， 函数不存在极值，且的图象开口向上， 对恒成立， ，解得， 的取值范围是故答案为：三、 解答题 （共计70分 ） 17.（10分）解：9原式又 ， 原式（2） ， ，又 ， ， 18.（12分）解：若函数是上的单调减函数，则，若对于，不等式恒成立，则判别式，即，若为真，为假，则和有且只有一个为真命题，则若为真为假，则即；若为真为假，则即. 综上所述，若为真，为假，则的取值范围是，或19.（12分） ，由正弦定理可得：，代入可得， ， ， ，由余弦定理可得：由可得：， ，且， ，解得 21.（12分）解：因为为奇函数，所以，即，所以，解得，因此，（舍）；因为且，所以函数在定义域内单调递增，而可化为：，不等式等价为：解得，即不等式的解集为22.（12分）解 若，则函数，故， . . 函数在点处的切线方程是：.即.，其定义域为，所以.当时，由，得由，得.故当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减.当时， 恒成立故当时，在上单调递减.
