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1、2017年从化区初中毕业生综合测试数学参考答案与评分标准说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）题号12345
2、678910答案DCBABCD AD A二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案3三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解：由 （1）+（2）得： 2分 解得： （3） 4分 把（3）代入（1）得： 6分 解得： 8分所以原方程组的解为： 9分（使用代入法，请参考以上得分点，酌情给分）18. （本小题满分9分） 证明：交于点 3分 在中 6分 7分 8分 9分19. （本小题满分10分）解：（1） 4分 6分（2）由（1）得： 8分 10分20. （本小题满分10分）
3、解：（1）该班的总人数：16=50（人）；1分 因为植3株的人数为50-9-16-7-4=14，数据2出现了16次，出现次数最多；所以植树株数的众数是2；3分条形统计图补充如右图所示。4分（2）因为植3株的人数为50-9-16-7-4=14（人），且所占总人数比例：14=，“植树3株”对应扇形的圆心角的度数为：（度） 6分（3）该班植树株数的平均数=（91+162+143+74+45）50=2.62 7分植树株数超过该班植树株数平均数的人数有：14+7+4=25（人）8分概率=0.5答：植树株数超过该班植树株数平均数的概率是0.5 10分21. （本小题满分12分）解：（1）所作C，如图所示；
4、4分（2）解：C切AB于点D CDAB ADC=90 5分 ACB=90，A=30 B=ACD=60 7分 在RtBCD中，BC=4， sinB CD=BCsinB=4sin60= 10分 弧DE的长为12分22. （本小题满分12分）（1）解：甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米 乙同学的家与学校的距离=（米）； 答：乙同学的家与学校的距离为2100米 3分(2) 设乙骑自行车的速度为米/分钟，则公交车的速度为2米/分钟4分依题意得： 7分解得： 10分经检验，是方程的根 11分答：乙骑自行车的速度为300米/分钟 12分23. （本小题满分12分）
5、解：（1）由y=2+2可知A（0，2），即OA=21分tanAHO=2，OH=1 2分MHx轴，点M的横坐标为1点M在直线y=2+2上，点M的纵坐标为4即M（1，4）3分点M在y=上，=14=4 4分（2）过点N作N关于x轴的对称点N1，连接MN1，交轴于P（如右图所示）此时PM+PN最小 5分点N（a，1）在反比例函数y（0）上，a=4即点N的坐标为（4，1）6分N与N1关于轴的对称，N点坐标为（4，1），N1的坐标为（4，-1） 8分设直线MN1的解析式为y=+b由解得：， 10分直线MN1的解析式为y令y=0，得=P点坐标为（，0） 12分24. （本小题满分14分）解：（1）证明：在正
6、方形中，无论点运动到上何处时，都有= ， =，= 2分（SAS），3分 DQ=BQ4分 (2)解：的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作于,于，由（1）得： = = = 6分由 得 ,即解得 时，即点运动到的中点时，的面积是正方形面积的 8分（3）若是等腰三角形，则有 =或=或=9分当=时，则DAQ=ADQ=45，AQD=90，P为B即点运动到与点重合时， 此时是等腰三角形；10分当=时，则DQA=DAQ=45，ADQ=90，P为C即点与点重合时，点与点也重合时, 是等腰三角形 ；11分当=（P在BC上）时，如图，设点在边上运动到时， = 又= = = 12分= = =4 即当时，是等腰
7、三角形 综上所述：P在B点，C点，或在处，ADQ是等腰三角形14分25. （本小题满分14分）解：（1）抛物线经过B、C二点，且B（4，0），C（2，6），解得： 该抛物线的解析式： 2分抛物线经过点A，且点A在轴上，解得：或（舍去）点A的坐标（-1,0）3分（2）如右图，过D作DH垂直轴于H，CG垂直轴于G点D（m，n）（1m2），C（2，6）点H，点G则SACD=SADH+S四边形HDCGSACG，=|n|（m+1）+（|n|+6）（2m）（|1|+2）|6|=|n|3m3 5分点D（m，n）在抛物线图象上，1m2，即 |n|=4+3mm2， 6分ACD的面积为：，（4+3mm2）3m3=即4m24m+1=0，解得m=D（，） 8分（3）能理由如下： 9分y=34=，抛物线的对称轴为10分点D关于的对称点为E，E（，），DE=211分当DE为平行四边形的一条边时，如右图：则PQDE且PQ=DE=2点P的横坐标为+2=或2=点P的纵坐标为（）2=点P的坐标为（，）或（，）13分当DE为平行四边形的一条对角线时，对角线PQ、DE互相平分，由于Q在抛物线对称轴上，对称轴l垂直平分DE，因此点P在对称轴与抛物线的交点上，即为抛物线顶点（，）综上所述，存在点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，点P的坐标为（，）或（，）或（，）14分11
