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1、高一数学周末展翅（5）一选择题1已知数列an是等比数列，且a1=，a4=1，则an的公比q为（）A2 B C2 D2已知a=1，b=9，则a，b的等比中项为 （）A3 B3 C3 D93已知b是a与c的等比中项，且abc=27，则b等于（）A3 B3 C3或3 D94等比数列an中，a4=4，则a2a6等于（）A4 B8 C16 D325在数列an中，若为定值，且a4=2，则a2a6等于（）A32 B4 C8 D166数列an满足a1=1，an+1=2an+1，则数列an的通项公式为（）Aan=2n1 B C D7等比数列an满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=（）A B C2
2、D2二填空题（共4小题）8设等比数列an满足a1=1，a3+a5=6，则a5+a7+a9= 来源:Zxxk.Com9已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为 10在数列an中，a1=2，an+1=3an，（nN*），则a4= 11已知an是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12= 三解答题（共3小题）来源:学科网12在等比数列an中（1）已知a1=3，q=2，求a6；（2）已知a3=20，a6=160，求an13已知等比数列an中，a3=4，a7=64（1）求数列an的通项公式an； （2）求数列an的前n项和Sn来源:学科网来
3、源:学科网ZXXK12已知an满足a1=3，an+1=2an+1，（1）求证：an+1是等比数列；（2）求这个数列的通项公式an周末展翅（5）参考答案一选择题（共7小题）1、【解答】由， 故选C2、【解答】解：a=1，b=9，a，b的等比中项c满足c2=ab，即c2=9，解得c=3 故选：B3【解答】解：b是a与c的等比中项，ac=b2，又abc=27，b3=27，解得b=3故选：B4【解答】解：a2a6=a42=16 故选C5【解答】解：由为定值，得数列an是等比数列，a4=2，a2a6=a42=4，故选B6【解答】解：an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），a1+1=2an+1
4、是以2为首项，以2为公比的等比数列根据等比数列的通项公式可得，an+1=22n1=2n，即an=2n1，故选C7【解答】解：等比数列an满足a2+a4=20，a3+a5=40，a3+a5=q（a2+a4）=20q=40，解得q=2 故选：C二填空题（共4小题）8解：设等比数列an的公比为q，依题意得：q2+q4=6，解得q2=2或q2=3（舍去），a5+a7+a9=a1（q4+q6+q8）=1（22+23+24）=28故答案是：289【解答】解：根据6，a，b，48成等差数列，可得a+b=6+48=54，根据6，c，d，48成等比数列，可得48=6q3，故公比q=2，故c+d=12+24=36
5、，a+b+c+d=54+36=90，故答案为9010【解答】解：数列an中，a1=2，an+1=3an，（nN*），=3，数列an是首项为2，公比为3的等比数列，a4=a1q3=233=54故答案为：54来源:Zxxk.Com11【解答】解：在等比数列an中，由a2+a6=3，a6+a10=12，得，q2=2，则a8+a12=（a6+a10）q2=122=24故答案为：24三解答题（共3小题）12【解答】解：（1）a1=3，q=2，a6=a1q5=3（2）5=96，（2）a3=20，a6=160，a6=a3q2，160=20q3，即q3=8=23，q=2，an=a3qn3=202n3=52n113【解答】解：（1）设等比数列an的公比为q，a3=4，a7=64，解得a1=1，q=2an=（2）n1（2）q=2，=2n1q=2时，Sn=14【解答】证明：（1）a1=3，an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），a1=3，a1+1=4，an+1是以4为首项，以2为公比的等比数列，解：（2）由（1）可得an+1=42n1，an=2n+114
