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1、五年级数学上册总复习材料姓名： 第一单元 小数乘法1.小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示求1.5的3倍是多少或求3个1.5的和是多少的简便运算。 计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉。 2.小数乘小数（P4、5）的意义就是求这个数的十分之几、百分之几,、千分之几是多少。 如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数
2、出几位点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。 注意：（1）计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。（2）积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。3.小数乘法中积的大小规律（1）（P8）： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 4.求近似数的方法一般有三种：（P10） 四舍五入法； 进一法；去尾法 。注意：（1）保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分
3、位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；（2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。（3）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。5.积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）ab倍。3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍.100倍.1000倍，另外一个因数缩小10倍.100倍.1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b
4、的大小，哪个大就顺从哪个。6.积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。7. 小数点的位置移动规律：把一个小数扩大10倍.100倍.1000倍.只要把小数点向右移动一位.两位.三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍.100倍.1000倍.只要把小数点向左移动一位.两位.三位位数不够时，要用“0”补足。8.数小数点的方法：1.数数字2.数间隔9. 小数的四则混合运算和整数相同，都是只有加减或只有乘除，按照从左到右的顺序进行计算；既有加减法又有乘除法，要先算乘法和除法，再算加法和减法；有小括号的要先算小括号里的。10. 乘法的交换律.结合律.分配律同样适
5、用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质：abc=a(bc) 名称内容字母表达 加法运算律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。ab=ba加法结合律三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加第一个数，它们的和不变，这叫做加法
6、结合律。（a+b）+c=a+(b+c)减法运算律减法的性质从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去后两个数的和。abc=a(bc)乘法的运算律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。ab=ba乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。（ab）c=a(bc)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。（a+b）c=ac + bc乘法分配律对减法的分配两个数的差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。（ab）c=acbc乘法分配
7、律的拓展多个数的和与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。（a+b+c）m=am + bm +cm除法运算律除法的性质一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。abca(bc)第二单元 对称.平移与旋转一、概念1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（ ）重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直线就是这个图形的（ ）。2.对称轴通常用（ ）线表示。3.正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。4.物体沿着一条直线运动的现象叫（ ）。5.平移过程中，物体的（ ）改变了，（ ）和（ ）都没有改变。6.物体绕
8、一个定点或一条轴按某个方向转动的现象叫（ ），这个定点称为（ ），转动的角称为（ ）。7.物体在旋转过程中，（ ）和（ ）都变了，（ ）和（ ）没有改变。8.和表针旋转方向一致的旋转叫做（ ）旋转，反之叫做（ ）旋转。二、下面哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。（5）钟摆的摆动是（ ）现象。三.根据下图填空。号三角形绕A点按_时针方向旋转了_度。号梯形绕B点按_时针方向旋转了_度。号三角形绕C点按_时针方向旋
9、转了_度。号平行四边行绕D点按_时针方向旋转了_度。 四.画一画。(画图题一定要用尺子和铅笔完成）1请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形。 2把号图形绕A点按顺时针方向旋转90?。 3把号图形绕A点按逆时针方向旋转90?。 4.下面是镜子中看到的时间，请在右图中画出现实的时间。第三单元小数除法 1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2.小数除以整数的计算方法（P24）：除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不
10、够除（个位不够商1），就在商的个位商“0”补位。如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后边添“0”继续除。 3.（P30）除数是小数的除法的计算方法：除数是小数的小数除法，先把除数转化成整数，即除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；再按照除数是整数的小数除法进行计算。注意：移动小数点时，以除数的小数位数为准。简单的说：（1）一看：看清除数有几位小数（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。（3）三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。4.(P34)在实际应用中，小数除法
11、所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似值，计算时要比要求保留的小数位数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再取近似值。在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。注意：保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。5.除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。 被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外
12、）除以小于1的数（0除外），商比被除数大。或者说：被除数不变，除数大于1，商小于被除数。除数小于1，商大于被除数。除数等于1，商等于被除数。 6.(P34) 有限小数、无限小数和循环小数：小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7.循环小数必须满足的条件：（1）必须是无限小数。（2）一个数字或者几个数字依次不断重复出现。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32. 8. (P
13、37)循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33循环节是“3”。 7.14545的循环节是“45”。9. 循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的循环；7.14545=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环；9.123123=9.123 ，读作九点一二三，一二三的循环。 10.循环小数与无限小数的关系：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。11.竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末位对齐，在除法中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 第四单元 简易方程 1.关于乘号：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2. aa可以写作aa或，读作a的平方。2a表示a+a 3.等式与方程：等式的含义：用等号（=）来表示相等关系的式子，叫等式。3+6=9方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。x+3=9等式与方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程，也就是说等式包
