《陕西省2019-2020年高一下学期教学质量抽测考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2019-2020年高一下学期教学质量抽测考试数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学质量抽测考试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某班共有名学生，根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知学号为号、号、号的同学在样本中，那么样本中另一名同学的学号是（ ）A B C D2.已知，则（ ）A B C D3.从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A B C D 4.已知点，向量，则（ ）A，且与方向相同 B，且与方向相同C，且与方向相反 D，且与方向相反5.一个扇形的弧长与面积都为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A B C.
2、D6.已知角的终边过点，则（ ）A B C. D7.在中，设为边的中点，则（ ）A B C. D8.某小组有名男生和名女生，从中任选名学生参加国学知识竞赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有名男生和至少有名女生 B至多有名男生和都是女生C.至少有名男生和都是女生 D恰有名男生和恰有名男生9.某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：3456304045已知对呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中的第一个数据遗失，该数据为（ ）A B C. D10.（ ）A B C. D11.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次至
3、少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，表示没有击中目标，表示击中目标；因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下组随机数： 据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率为（ ）A B C. D12.在边长为的等边三角形的边上任取一点，使成立的概率为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.在中，已知，则 15.已知，则与的夹角 16.给出下列结论：；若，是第一象限角，且，则；函数图象的一个对称中心是；设是第三象限角，且，则是第二象限角.其中正确结论的序号为 三、解答题 （本大题共
4、6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量，.（1）求；（2）若，求实数的值.18. 已知，.（1）求；（2）求的值.19. 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后分成组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，第七组，得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.（1）求第四组的频率并补全频率分布直方图；（2）现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生测量肺活量，求每组抽取的学生数.20. 在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.21. 某车间将名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间
5、内每个技工加工的合格零件数的茎叶图如图，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为.（1）求，的值；（2）求甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.附：方差，其中为数据的平均数22. 已知函数的部分图象如图，该图象与轴交于点，与。轴交于点，两点，为图象的最高点，且的面积为.（1）求的解析式及其单调递增区间；（2）若将的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐
6、标不变），得到函数的图象，若，求的值.试卷答案一、选择题1-5:CDCCB 6-10:ACDDA 11、12：BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1），.（2），.18.解：（1），又，.（2）.19.解：（1）第四组的频率.频率分布直方图如图所示：（2）第三、四、五组的频率依次为，若采取分层抽样的方法，则需从第三、四、五组中按抽取，所以第三组应抽取人，第四组应抽取人，第五组应抽取人.20.解：（1）在中，.由正弦定理得，.，.（2），又，在中，.21.解：（1）根据题意可知：，解得，.（2），甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些.（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为，则所有的可能为，共计个.而的基本事件有，共计个，故满足的基本事件共有（个），故该车间“质量合格”的概率为.22.解：（1）因为函数的最大值为，故的面积，所以函数的周期，即，由函数的图象与交于点，得，所以.由，得，所以的单调递增区间为.（2）由题意易知，得，.所以. - 10 -
