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1、安徽省合肥五十三中2017年中考数学模拟试卷(解析版)一.选择题：1.下列说法正确的是（ ） A.没有最小的正数B.a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数2.设M=（x3）（x7），N=（x2）（x8），则M与N的关系为（ ） A.MNB.MNC.M=ND.不能确定3.下列结论正确的是（ ） A.若a2=b2 ， 则a=bB.若ab，则a2b2C.若a，b不全为零，则a2+b20D.若ab，则a2b24.小强用8块棱长为3cm的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是（ ）A.从左面看这个积木时，看到的图形面积是27cm2B.从正面看这个积木时，看到
2、的图形面积是54cm2C.从上面看这个积木时，看到的图形面积是45cm2D.分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72cm25.计算 的正确结果是（ ） A.0B.C.D.6.若关于x，y的多项式0.4x2y7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（ ） A.B.C. D.07.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C.了解一架Y8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.了解一批药品是否合格，选择全面调查8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分
3、成、四个三角形若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A.与相似B.与相似C.与相似D.与相似9.如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y= （k为常数）在第一象限内图象上的一个动点当点B的纵坐标逐渐增大时，OAB的面积（ ）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变10.O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（ ） A.B.2 C.D.3 二.填空题：11.若关于x的不等式（a2）xa2解集为x1，化简|a3|=_ 12.分解因式：27x2+18x+3=_2x28=_ 13.如图，AB是
4、O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为_14.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=_三.计算题15.先化简，再求代数式 的值，其中a=3tan30+1，b= cos45 16.解方程：（x5）2=16 四.解答题：17.在边长为1的小正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为_； （2）将ABC向右平移3个单位长度得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为_； （4）求ABC的面积 18.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图
5、象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积SMCB 19.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45（1）试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若O的半径为3，sinADE= ，求AE的值 20.如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y= （k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式与点B坐标； （2）求AOB的面积； （3）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y= （k0）的值时
6、，写出自变量x的取值范围 21.初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）五.综合题：22.已知，在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落
7、在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标； （2）若抛物线y=ax2+bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式； （3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 23.【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD （1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD
8、的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；（2）【联想拓展】如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长答案解析部分一.选择题：1.【答案】A 【考点】正数和负数，相反数，绝对值，有理数 【解析】【解答】解：没有最小的正数，A正确；a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故答案为：A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0）；正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；大于
9、0的数是正数，小于0的数是负数；判断即可. 2.【答案】B 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：M=（x3）（x7）=x210x+21，N=（x2）（x8）=x210x+16，MN=（x210x+21）（x210x+16）=5，则MN故答案为：B【分析】根据多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd；求出MN的值即可. 3.【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、若a2=b2 ， 则a不一定等于b，例如（3）2=32 ， 33，故本选项错误；B、ab，
10、则a2不一定大于b2 ， 例如33，而（3）2=32 ， 故本选项错误；C、若a，b不全为零，则a2+b20，故本选项正确；D、若ab，则a2不一定不等于b2 ， 例如33，而（3）2=32 ， 故本选项错误；故答案为：C【分析】根据平方数的非负性和互为相反数的平方相等，判断即可. 4.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、从左面看这个积木时，第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，332=27cm2 ， 看到的图形面积是27cm2 ， B从正面看这个积木时，第一层是三个小正方形，第二层三个小正方形，632=54cm2 ， 看到的图形面积是54cm2 ， C从上面
11、看这个积木时，第一列式两个小正方形，第二列是一个正方形，第三列式两个小正方形，532=45cm2 ， 看到的图形面积是45cm2 ， D分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积54cm2 ， 27cm2 ， 45cm2 ， 故D错误；故答案为：D【分析】根据主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；分别从正面、左面、上面看这个积木，得到图形的面积. 5.【答案】C 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式= = ，故答案为：C【分析】异分母分式的加法，先通分变为同分母分式，然后分母不变，分子相加即可。 6.【答案】B 【考点】多项式 【解析】【解答】解：原式=0.4x2y+0.75y3+（7m+6）xy，
