《四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题文（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题 文（含解析）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设i是虚数单位，则复数1-i3+i=A2-2i B2+2i C4-2i D4
2、+2i2设集合A=x|2x12，B=x|x+1x-20，则AB=A-1,2 B-1,2 C-1,2 D-1,23函数y=ln1+x2的图象大致是A BC D4“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为A B C D5执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入Ak66设实数x,y满足2x-y4x+2y2x-10，则y+1x的最大值是A-1 B12 C1 D327“log2alog2b”是“1a0，若MF=4，则的值
3、A32 B2 C52 D310设a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，已知b+csinA+C=a+csinA-sinC，则A的大小为A30 B60 C120 D15011已知正三棱锥的高为6，内切球（与四个面都相切）表面积为16，则其底面边长为A18 B12 C63 D4312已知函数fx=sinx+（其中0）的最小正周期为，函数gx=fx+4+3fx，若对xR，都有gxg3，则的最小正值为A3 B23 C43 D53二、填空题13某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为_
4、.14已知圆C与y轴相切，圆心在x轴的正半轴上，并且截直线x-y+1=0所得的弦长为2，则圆C的标准方程是_.15已知,均为锐角，且cos-=3cos+，则tan+的最小值是_.16若函数fx=2x+2-a,x0x3-ax+2,x0有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_三、解答题17正项等比数列an中，已知a3=4，a4=a2+6.1求an的通项公式；2设Sn为an的前n项和，bn=log4S1+SnnN*，求b2+b5+b8+b50.18“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节
5、，如图是江南Q镇20092018年梅雨季节的降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：1“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计Q镇明年梅雨季节的降雨量；2“江南梅雨无限愁”.Q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅20092018年的亩产量（kg/亩）与降雨量的发生频数（年）如22列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.亩产量降雨量200,400100,200400,500合计b0的离
6、心率为22，且经过点A2,0.1求椭圆的标准方程；2过点A的动直线l交椭圆于另一点B，设D-2,0，过椭圆中心O作直线BD的垂线交l于点C，求证：OBOC为定值.20如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2.1作平面CDE与平面ABE的交线l，并写出作法及理由；2求证：BDCE；3若平面ADE平面ABE，求多面体ABCDE的体积.21已知函数fx=xsinx+2cosx+ax+2，其中a为常数.1若曲线y=fx在x=2处的切线斜率为-2，求该切线的方程；2求函数fx在x0,上的最小值.22在平面直角坐标xOy系中，曲线C的参数标方程为x=t+1ty=t-1t
7、（其中t为参数，且t0），在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线l的极坐标方程为sin3-=2.1求曲线C的极坐标方程；2求直线l与曲线C的公共点P的极坐标.23已知函数fx=x2-x+1，且a,b,cR.1若a+b+c=1，求fa+fb+fc的最小值；2若x-a1，求证：fx-fa12，解得x-1，B=x|x+1x-20=x|（x+1）（x2）0且x2=x|1x2，则AB=x|-1x2，故选：A【点睛】本题考查了集合的运算，考查解指数不等式及分式不等式问题，是一道基础题3D【解析】【分析】先判断函数为偶函数，再根据特殊点的函数值即可判断【详解】因为y
8、=ln1+x2，满足偶函数f（x）=f（x）的定义，所以函数y=ln1+x2为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，又x=0时，y=0，排除A、C，故选D.【点睛】本题考查了函数的图象的识别，一般常用特殊点的函数值、函数的奇偶性和函数的单调性来排除，属于基础题4B【解析】【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案【详解】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）其正视图和侧视图是一个圆，俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，俯视图是有2条对角线且
9、为实线的正方形，故选：B【点睛】本题很是新颖，三视图是一个常考的内容，考查了空间想象能力，属于中档题5C【解析】【分析】由题意知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结果【详解】模拟执行算法程序，可得：S=1，k=1，不满足条件，S=1，k=2，不满足条件，S=2，k=3，不满足条件，S=6，k=4，不满足条件，S=24，k=5，不满足条件，S=120，k=6，此时i满足条件，退出循环，输出S的值为120；所以横线处应填写的条件为k6，故选C.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，属于直到型循环结构，当循环的次数不多，或有规律时
10、，常采用模拟循环的方法解答6D【解析】【分析】由约束条件确定可行域，由y+1x的几何意义，即可行域内的动点与定点P（0，-1）连线的斜率求得答案【详解】由约束条件2x-y4x+2y2x-10，作出可行域如图，联立x-1=0x+2y-2=0，解得A（1，12），y+1x的几何意义为可行域内的动点与定点P（0，-1）连线的斜率，由图可知，kPA=12+11=32最大故答案为：32【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，属于中档题型7A【解析】【分析】利用对数函数的单调性即可判断出结论【详解】log2alog2b ab0 1a1b，但满足1alog2b，故“log2alog2b
11、”是“1a1b”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题考查了对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8B【解析】【分析】根据平面向量的数量积运算与向量投影的定义，写出对应的运算即可【详解】向量a=4,-7，b=3,-4，a-2b=（-2，1），(a-2b)b=（-2，1）3,-4=-10，|b|=32+(-4)2=5；向量a-2b在向量b方向上的投影为：|a-2b|cos(a-2b)，b=(a-2b)b|b|=-105=2故选：B【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算与向量投影的定义与应用问题，是基础题9D【解析】【分析】过M向准线l作垂线，垂足为M，根据已知
12、条件，结合抛物线的定义得|MM|FF|=|MN|NF|=-1，即可得出结论【详解】过M向准线l作垂线，垂足为M，根据已知条件，结合抛物线的定义得|MM|FF|=|MN|NF|=-1，又MF=4，|MM|=4，又|FF|=6，|MM|FF|=46=-1，=3.故选：D【点睛】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、向量的共线，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10C【解析】【分析】利用三角形内角和定理可得b+csinB=a+csinA-sinC由正弦定理可得b2+c2a2=-bc，由余弦定理可得cosA=-12，结合范围A（0，）可得A的值.【详解】b+csinA+C=a+csinA-sinC
