2019年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷（解析版）_10163203.doc

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1、1 2019 年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的） 18 的相反数是（ ） A8BC8D 2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ） A 等边三角形B 正方形 C 圆D 平行四边形 3被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个 标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 7140m2

2、，则 FAST 的反射面总面积约为（ ） A7.14103m2B7.14104m2C2.5105m2D2.5106m2 4实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A|a|4Bcb0Cac0Da+c0 5如图，AB 是O 的弦，OCAB，交O 于点 C，连接 OA，OB，BC，若ABC20，则 AOB 的度数是（ ） A40B50C70D80 6如图所示的几何体的主视图是（ ） 2 ABCD 7正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机 向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） ABCD 8如

3、图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别是 点 A、B，则点 A的坐标是（ ） A（1，3）B（4，0）C（3，3）D（5，1） 9如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3，组成一条平滑 的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2015 秒 时，点 P 的坐标是（ ） 3 A（2014，0）B（2015，1）C（2015，1）D（2016，0） 10如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C，再

4、经过一段坡度（或坡比）为 i1：0.75、坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点 D， 然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E（A，B，C，D，E 均在同一平面内）在 E 处测得 建筑物顶端 A 的仰角为 24，则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：sin240.41，cos24 0.91，tan240.45）（ ） A21.7 米B22.4 米C27.4 米D28.8 米 11如图，ABC 为等边三角形，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 边上，且 EDEC若 ABC 的边长为 4，AE2，则 BD 的长为（ ） A2B3CD +1 12已知抛物线 yax2+bx+c（ba0

5、）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧； 关于 x 的方程 ax2+bx+c+20 无实数根； ab+c0； 的最小值为 3 其中，正确结论的个数为（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 4 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上）分，将答案填写在答题卡相应的横线上） 13因式分解：2x38x 14如图，l1l2，156，则2 的度数为 15从绵阳园艺山到涪城区有三条不同的线路（三条线路分别用 A，B，C 表示）为了解早高峰 期间这三条线路上的公交车从园艺山到涪

6、城区的用时情况，在每条线路上随机选取了 100 个班 次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 20t30 30t4040t5050t60合计 A25153030100 B18321040100 C3193723100 早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从绵阳园艺山到涪城 区“用时不超过 50 分钟”的可能性最大 16若 x0是方程 ax2+2x+c0（a0）的一个根，设 M1ac，N（ax0+1）2，则 M 与 N 的大 小关系为 M N（填“”或“”或“”） 17如图，RtABC，B90，C30，

7、O 为 AC 上一点，OA2，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE、OF，则图中阴影部分的面积是 18如图，点 E，F，G 分别在菱形 ABCD 的边 AB，BC，AD 上， 2AEBE，2CFBF，AGAD已知EFG 的面积等于 1，则菱形 ABCD 的面积等于 5 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（16 分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中 20（11 分）八年级（1）班研究性学习小组为研究

8、全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部 分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有 名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少 21（11 分）已知反比例函数的图象经过三个点 A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2）， 其中 m0 （1）当 y1y24 时，求 m 的值； （2）如图，过点 B、C 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D，点 P 在 x 轴上，若三角 形 PBD 的面积是 8，请写出点

9、P 坐标（不需要写解答过程） 6 22（11 分）如图，AB 是O 的直径，过O 外一点 P 作O 的两条切线 PC，PD，切点分别为 C，D，连接 OP，CD （1）求证：OPCD； （2）连接 AD，BC，若DAB50，CBA70，OA2，求 OP 的长 23（11 分）某大型企业为了保护环境，准备购买 A、B 两种型号的污水处理设备共 8 台，用于同 时治理不同成分的污水，若购买 A 型 2 台、B 型 3 台需 54 万，购买 A 型 4 台、B 型 2 台需 68 万元 （1）求出 A 型、B 型污水处理设备的单价； （2）经核实，一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨，一台

10、B 型设备一个月可处理污水 190 吨， 如果该企业每月的污水处理量不低于 1565 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案 24（12 分）在 RtABC 中，ACB90，BC30，AB50点 P 是 AB 边上任意一点，直线 PEAB，与边 AC 或 BC 相交于 E点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段 BP 上，EMEN， （1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长； （2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 APx，BNy，求 y 关于 x 的 函数关系式，并写出函数的定义域； （3）若AMEENB（AME 的顶点 A、M、E

11、分别与ENB 的顶点 E、N、B 对应），求 AP 的长 7 25（14 分）抛物线 yx2x+与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴 交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点 （1）如图 1，连接 CD，求线段 CD 的长； （2）如图 2，点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点，PFx 轴于点 F，PF 与线段 AC 交于点 E； 将线段 OB 沿 x 轴左右平移，线段 OB 的对应线段是 O1B1，当 PE+EC 的值最大时，求四边形 PO1B1C 周长的最小值，并求出对应的点 O1的坐标； （3）如图 3，点 H 是线段 AB 的中点，连接 CH，将OBC 沿直线

12、 CH 翻折至O2B2C 的位置， 再将O2B2C 绕点 B2旋转一周，在旋转过程中，点 O2，C 的对应点分别是点 O3，C1，直线 O3C1分别与直线 AC，x 轴交于点 M，N那么，在O2B2C 的整个旋转过程中，是否存在恰当 的位置，使AMN 是以 MN 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段 O2M 的长；若不存在，请说明理由 8 2019 年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的

13、四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案 【解答】解：8 的相反数是 8， 故选：C 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误； D、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查了中心对称图

14、形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3【分析】先计算 FAST 的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式 为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 249900250000 有 6 位， 所以可以确定 n615 【解答】解：根据题意得：7140352499002.5105（m2） 故选：C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4【分析】本题由图可知，a、b、c 绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的

15、对错 【解答】解：4a3|a|4A 不正确； 又a0 c0ac0C 不正确； 又a3 c3a+c0D 不正确； 又c0 b0cb0B 正确； 故选：B 9 【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负 5【分析】根据圆周角定理得出AOC40，进而利用垂径定理得出AOB80即可 【解答】解：ABC20， AOC40， AB 是O 的弦，OCAB， AOCBOC40， AOB80， 故选：D 【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出AOC40 6【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小 正方形， 故选：B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 7【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率 【解答】