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1、一、列方程（组）解应用题的一般步骤1、审题：2、设未知数；3、找出相等关系，列方程（组） ；4、解方程（组） ；5、检验，作答；二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；1、工程问题（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率工作时间（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量（3）注意：工程问题常把总工程看作“1” ，水池注水问题属于工程问题2、行程问题（1）基本量之间的关系：路程=速度时间（2）常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程乙走的路程=原来甲、乙相距路程同地不同时：甲的时间=乙
2、的时间时间差；甲的路程=乙的路程3、水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度水流速度4、增长率问题：常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量（1+增长率） ；5、数字问题：基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数10+百位上的数100三、列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出
3、各种量之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。例题：例 1、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作 5 天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作 1 天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用 2 天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？1、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两个工程队先后接力完成。A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天。求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？例 2、某部队奉命派甲连跑步前往 90 千米外
4、的 A 地，1 小时 45 分后，因任务需要，又增派乙连乘车前往支援，已知乙连比甲连每小时快 28 千米，恰好在全程的 处追上甲31连。求乙连的行进速度及追上甲连的时间2、 （2011 浙江省舟山）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式 “五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥大桥长度 48 千米 36 千米过桥费 100 元 80 元我省
5、交通部门规定：轿车的高速公路通行费 y（元）的计算方法为： 5baxy，其中a（元千米）为高速公路里程费， x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长） ，b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元，求轿车的高速公路里程费 a例 3、某工厂原计划在规定期限内生产通讯设备 60 台支援抗洪，由于改进了操作技术；每天生产的台数比原计划多 50%，结果提前 2 天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台？例 4、某商厦今年一月份销售额为 60 万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降 10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到
6、 96 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？例 5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降低成本措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？5、服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？例 6、有两个连续整数，它们的平方和为 25，求这两个数。 6、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。 嘉兴舟山东海
