《陕西省蓝田县高中数学第一章立体几何初步1.2三视图教案1北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省蓝田县高中数学第一章立体几何初步1.2三视图教案1北师大版必修2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1.21.2 三视图三视图 一、设计思路一、设计思路 从不同方向看同一物体，可能看到不同的平面图形 ； 从多个角度观察同一物体，可避免 “瞎子摸象”的片面认识 ； 从不同的角度还原物体会得到意想不到的效果。本节课将从说一 说、想一想、摆一摆、连一连和画一画等五个维度对物体进行还原。任何问题都是从最简单 的开始入手， 因此在说一说环节中先还原简单的旋转体和简单的多面体， 再得出简单几何体 的还原方法。 任何复杂的问题都是转化为简单的问题去解决， 因此在想一想环节中重点将简 单的组合体的三视图转化为简单的几何体的三视图去解决。 下来通过摆一摆环节让学生在动 手实践的过程中学会合作、交流和探究。
2、连一连环节的设计是为画一画环节做铺垫，让学生 先由三视图想象出物体的大致形状， 然后通过画一画环节将物体的实物图画出来。 整个设计 思路围绕着主题由三视图还原成实物图展开，循序渐进，由易到难，符合学生的认识规 律。 二、课程标准对本节课的要求二、课程标准对本节课的要求 1、普通高中数学课程标准1对本节课的要求： 能识别简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图所表示 的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二测法画出它们的直观图。 2、 陕西省普通高中数学课程标准教学要求2对本节课的要求： 能识别简单空间图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合）的三视图所表示
3、的 立体模型，会使用纸板等材料制作简单空间图形（例如长方体、圆柱、圆锥等）的模型，会 用斜二测法画出它们的直观图。 三、教材分析三、教材分析 本节课的教学内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修 2（北师大版）第一章立体 几何初步第三节第 2 小节的由三视图还原成实物图 。 三视图是一个新的内容，不仅在标准中加入了对三视图的要求，义务教育的数学课 程标准也把三视图当做一个学习的内容。 初中生对三视图有了初步的了解， 高中阶段则在初 2 中的基础上，进一步掌握简单空间图形（球体、柱体、锥体和台体以及它们的简单组合体） 三视图的画法，并能够识别三视图表示的立体模型，进一步画出模型草图。由三视图还原
4、成 实物图是由局部到整体的过程， 是培养学生空间想象能力的很好载体， 对整个立体几何的学 习有重要影响。由三视图还原成实物图既是本节的重点，又是难点。教材给出了两个例子， 思考交流中的问题较难（选自课标 ） 。为突破本节的难点，教材先举例分析根据三视图找 对应物体，在由简单图形入手分析还原方法。 四、教学准备四、教学准备 1、教学器材：供绘图使用的纸张，自制教学模型，多媒体课件，圆桶积木，笔记本电 脑，光学投影仪等。 2、教学场地：多媒体教室或普通教室（配备幻灯片、光学投影仪和实物展台） 。 五、课时安排五、课时安排 第三节三视图在处理上，分为 2 课时 3.1 简单组合体的三视图（第一课时）
5、 3.2 由三视图还原成实物图（第二课时） 六、学情分析六、学情分析 初中阶段学生对三视图有一些认识。在初中，要求学生会画简单几何体的三视图，这些 简单几何体包括 ： 球体、柱体、锥体和台体。在了解初中学生所掌握三视图的基础上，高中 要求学生能利用三视图来辨别立体图。 高中学生在第一课时已经学习了根据立体图形画出三 视图和三视图的画法规则， 学生们对简单几何体的三视图有了一些了解。 教学以学生已有的 生活经验和知识结构作为基本出发点，通过直观感知、操作确认、逆向思维的认识过程开展 学习，建构三视图还原的知识体系，掌握由三视图还原成实物图的方法。 七、教学目标七、教学目标 1、知识与技能 能识别
6、三视图所表示的立体模型， 进一步熟悉简单几何体的结构特征， 并画出它的实物 图。 2、过程与方法 让学生亲身实践，识别所见到的视图形状与类别。培养和发展学生空间想象能力、逆向 思维能力和作图能力。通过直观感知，操作确认，掌握由三视图还原成实物图的方法。 3、情感、态度与价值观 感受、体验从局部到整体认识事物的方法。培养学生勇于尝试、勇于探索、互相合作的 精神。提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 3 八、重点与难点八、重点与难点 教学重点：教学重点：由三视图想象实物模型，进一步画出模型草图。 教学难点：教学难点：由三视图还原成实物图。 九、教学手段与方法九、教学手段与方法 教学手段：多媒体
7、教学与传统教学相结合。 教学方法 ： 直观教学、启发式教学结合自主合作探究的教学形式。在教学中利 用强大的信息技术教学手段，化抽象为具体，由静到动，加强直观性和启发性，使学生容易 理解并印象深刻。利用多媒体课件和实物模型，精心构建学生自主探究、合作的教学平台， 启发引导学生观察、类比、想象、讨论、思考、实践，从而发现规律、获得知识，体验成功。 十、教学过程设计十、教学过程设计 教学环教学环 节节 师生活动师生活动 设计意图设计意图 复习回复习回 顾顾 复习三视图的画法复习三视图的画法 （引导学生归纳要点） 1. 分析物体的基本构成。 2. 确定主视方向。 3. 根据实物图画出主视图、俯视图和左
8、视图（分界线和可见轮廓 线用实线画出， 不可见轮廓线用虚线画出)使每个部分符合 “高 平齐、长对正、宽相等”的正投影规律。 4. 检查。（三视图位置和形状是否都正确） 练习检测练习检测 ： 画出下面长方体的三视图。（学生操作，教师巡视 并纠正学生错误） 长长方方体体 （直直四四棱棱柱柱） 主视 长长方方体体 （直直四四棱棱柱柱） 主视主视 复习上节 课所学知识， 加 深对三视图画 法规则的理解， 与新知识形成 自然衔接；通过 练习画长方体 的三视图， 检测 学生三视图位 置和形状是否 都正确， 为本节 课新知识做准 备。 引入新引入新生活素材引入：生活素材引入： 从现实生 4 课课 让学生观察
9、现实生活中的三通接头。 如果要做一个水管的三通接头， 工人事先看到的不是实物图， 而是该实物图的三视图， 这就需要由三视图加工零件， 需要由三视 图还原成实物。这要求我们能由三视图想象物体的空间实物形状。 从而引出本节课课题由三视图还原成实物图 。 活中的三通接 头出发引出将 三视图还原成 实物图具有重 要的现实意义， 使学生觉得学 有实用， 并且能 激发学生学习 的积极性和兴 趣。 说一说说一说 教师用幻灯片展示简单几何体的三视图，让学生以说一说的 方式进行还原。学生能说出对应的几何体名称就算达到要求。 将简单的旋转体的三视图和直观图放在同一张幻灯片上，学 生以 2 人为一个小组进行合作学习
10、， 讨论旋转体三视图的相同与不 同之处。 学生回答：相同之处是旋转体的俯视图都有一个圆，主视图 和左视图都是相同的图形 ； 不同之处是球体的主视图和左视图是圆， 而圆柱、 圆锥、 圆台的主视图和左视图分别是矩形、 三角形和梯形。 这样学生就总结出了简单旋转体的由三视图还原成实物图的方法。 以底面是四边形的多面体为例，采用和上面相同的师生活动 从简单的 球体、圆柱、圆 锥、 圆台等旋转 体的三视图出 发， 通过学生观 察， 采用类比的 方法总结三视 图还原规律。 采 用同样的方法 总结多面体还 原规律。 这样的 设计符合学生 的认知规律。 让 学生体会由简 单到复杂的认 识过程。 主视 图 主视
11、 图 左视 图 左视 图 俯视 图 俯视 图 球体 主 视 主视 图 主视 图 左视 图 左视 图 俯视 图 俯视 图 圆柱 主 视 主视 图 主视 图 左视 图 左视 图 俯视 图 俯视 图 圆锥 主 视 主视 图 主视 图 左视 图 左视 图 俯视 图 俯视 图 圆台 主 视 5 过程完成对简单多面体的还原。 师生共同总结完成简单几何体还原成实物图的方法： 1.若俯视图为圆，则该几何体很可能是旋转体；若俯视图为 多边形，则该几何体很可能是多面体。 2.若主视图和左视图都是矩形，则该几何体很可能是柱体； 若主视图和左视图都是三角形，则该几何体很可能是锥体 ； 若主视 图和左视图都是梯形，则该
12、几何体很可能是台体。 师：应用我们刚才学习的还原方法，说一说下面 2 组三视图 所表示的几何体是什么？ 生：是正五棱锥和三棱柱。 师：教师解释正五棱锥的左视图。这里给学生强调该左视图 中的 2 个三角形不是全等的三角形。 通过两个 题目检测学生 学习效果。 想一想想一想 师：教师展示一个长方体和球的组合体的三视图，让学生想 一想该组合体是由那些基本几何体怎样组合而成的。 生：学生思考。 师：学生在遇到困难时教师给予提示：将不熟悉的问题变成 较为熟悉的问题去解决。 师：依次展示 2 个关于长方体切割后物体的三视图，让学生 思考怎样进行还原。 引导学生继续将不熟悉的问题转换成为熟悉的 问题进行解决
13、。 生：回答三棱柱和四棱柱。 师生共同总结简单组合体还原成实物图的方法： 1.将每个视图分解或补全为基本图形（圆、矩形、三角形、 梯形等）。 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体。 3.结合虚实线，概括组合体。 4.对照检查三视图和实物图是否相符。 在说一说 环节的基础上 让学生想一想 简单的组合体 还原。 这样设计 符合学生认知 规律。 从而进一 步提高了学生 的逆向思维能 力和空间想象 能力。 摆一摆摆一摆 师：教师展示如下幻灯片，学生从中选择要还原的一组三视 图，通过摆一摆先还原出实物模型，在进行绘画实物图。 生：学生采用小组合作学习的形式进行合作交流探 究。 让学生在 摆积木的
14、过程 中感受学习的 快乐， 在快乐中 又获得体验。 这 样设计使学生 对三视图的还 6 师：教师巡视指导并纠正学生错误。 生：摆出模型并出画实物图。 原产生浓厚的 兴趣。 学生之间 通过合作、 交流、 探究获得知识。 连一连连一连 师 ： 教师播放幻灯片上的 4 个三视图和 4 实物图，请学生将三 视图和实物图配对。 生：学生思考连线。 师：让学生回答连线结果，学生边说教师边动态演示。 选用课本 例题3。 在例题 中通过动画展 示，形象直观， 激发学生学习 的热情。 画一画画一画 师：根据三视图想象几何体原形，并画出物体的实物草图。 生：学生想象几何体原形，进一步在打印纸上画出实物图。 师：教
15、师巡视指导并纠正学生错误。将学生的画图结果在实 物讲台上展出并讲评。 讲解例题主要以教师就画法规则和还原要点引导、提问，学 生积极思考并相互讨论的形式完成。 两个例题层层递进， 加深了对 三视图是个整体的理解， 也培养学生对三视图和几何体的转化能力。 启发、 指导 学生根据还原 的要点想象实 物图， 并绘制实 物图， 提高学生 作图能力。 在例 题中继续通过 动画展示几何 体原型， 形象直 观， 激发学生学 习的热情。 俯视 图 俯视 图 左视左视主视 图 主视 图 （1） 主视 图 主视 图 左视左视 俯视 图 俯视 图 （2） 主视主视左视 图 左视 图 （4） 俯视 图 俯视 图 俯视 图 俯视 图 （3） 主视 图 主视 图 左视 图 左视 图 7 总结总结 提问：提问：(引导学生归纳总结，教师适当补充)通过本节课学习， 将三视图还原成实物图有哪些方法？ 小结小结： 一、简单几何体还原成实物图的方法： 1.若俯视图为圆，则该几何体很可能是旋转体；若俯视图为 多边形，则该几何体很可能是多面体。 2.若主视图和左视图都是矩形，则该几何体很可能是柱体； 若主视图和左视图都是三角形，则该几何体很可能是锥体 ； 若主视 图和左视图都是梯形，则该几何体很可能是台体。 几何体还原几何体还原 高博高博 视图为圆旋转体，视图为圆旋转体， 多边围棱多面体。多边围棱多
