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1、广东省深圳市2019届中考数学模拟检测试卷（一）一选择题（共10小题，满分30分）1若|x+1|2，则x的值是（）A1B3C1或3D1或32下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD3我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A6.5104B6.5104C6.5104D0.651044已知x2是关于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+40的一个根，则k的值为（）A3B3C2D15如图所示的几何体的左视图为（）ABCD6将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D115
2、7如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A10.5，16B8.5，16C8.5，8D9，88如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A（a，2b）B（2a，b）C（2a，2b）D（b，2a）9小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系
3、的函数图象大致为（）ABCD10如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形其中正确的是（）ABCD二填空题（满分24分，每小题4分）11分解因式：m3m 12将直线y2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为 13已知x3，则x2+ 14如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为 15如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使
4、OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB，tanBOC，则点A的坐标为 16（4分）如图，抛物线y2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF则图中阴影部分图形的面积为 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）计算：|+21cos60（1）018（6分）先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值19（6分）作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点
5、N在点M的左边，且满足MNMA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）参考数据：tan48lll，tan581.6021（7分）中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽
6、样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，解决下列问题 （1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率22（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A30，DEB45，求证：DADF五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，m），ABx轴于点B，sinOAB
7、，反比例函数y的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D（1）求反比例函数解析式；（2）求四边形OCDB的面积24（9分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PAx（1）求证：PFAABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： 25（9分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1
8、）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围参考答案一选择题1解：|x+1|2，x+12，解得：x1或3故选：C2解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C3解：6500
9、06.5104，故选：B4解：把x2代入方程kx2+（k22）x+2k+40得4k+2（k22）+2k+40，整理得k2+3k0，解得k10，k23，而k0，所以k的值为3故选：B5解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D6解：ABEF，BDEE45，又A30，B60，1BDE+B45+60105，故选：C7解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：D8解：小鱼最大鱼翅的顶端坐标为（5，3），大鱼对应点坐标为（10，6）；小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那
10、么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（2a，2b）故选：C9解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以小芳同学1分钟内跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以小芳同学1分钟内跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以小芳同学1分钟内跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：D10解：四边形ABCD为矩形，BAEDCE，ABCD，在AEB和CED中，AEBCED（AAS），BEDE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断ABE和CBD是否相等故其中正确的是故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：m3m，m
11、（m21），m（m+1）（m1）12解：将直线y2x+4向下平移3个单位，得y2x+43，化简，得y2x+1，故答案为：y2x+113解：x3，x2+29，x2+11，故答案为：1114解：连接BD，过点B作BNAD于点N，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，BAD60，ABAD，ABD是等边三角形，ABD60，则ABN30，故AN2，BN2，S阴影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD（4）故答案为：15解：如图，过点A作ADx轴与点D；设AD，OD；四边形ABCO为矩形，OABOCB90；四边形ABAD为梯形；设ABOC，BCAO；OB，tanBOC，解得：2，
12、1；由题意得：AOAO1；ABOABO；由勾股定理得：2+21，由面积公式得：；联立并解得：，故答案为（，）16解：令y0，则：x1，令x0，则y2，则：OB1，BD2，OB2，S阴影部分图形S四边形BDFEBDOE224故：答案为4三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17解：原式2+1118解：原式11，由题意得，x1，0，1，当x3时，原式19解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20解：如图作AECD交CD的延长线于E则四边形ABCE是矩形，AEBC78，ABCE，在RtACE中，ECAEtan58
13、125（m）在RtAED中，DEAEtan48，CDECDEAEtan58AEtan48781.6781.1138（m），答：甲、乙建筑物的高度AB为125m，DC为38m21解：（1）调查的总人数为：1025%40，1部对应的人数为402108614，本次调查所得数据的众数是1部，2+14+102621，2+1420，中位数为2部，故答案为：1、2；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：36054；故答案为：54；（3）条形统计图如图所示，（4）将西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别记作A，B，C，D，画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故P（两人选中同一名著）22证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AC，ADCB，AB
