《山东省莒县第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莒县第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20162016 级高二下学期月考理科数学试题级高二下学期月考理科数学试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，共 60 分） 1复数（ ） 2i 12i A. B. C. D. 42 i 55 42 i 55 42 i 55 42 i 55 2用反证法证明命题“已知x10,x21,且xn+1=,证明对任意正整数n,都有 2 2 3 31 nn n xx x xnxn+1”,其假设应为 ( ) A. 对任意正整数n,有xnxn+1 B. 存在正整数n,使xnxn+1 C. 存在正整数n,使xnxn+1 D. 存在正整数n,使xnxn-1且xnxn+1 3“干支纪年法”是中国历法上自
2、古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、 庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二 个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支 表”.2018 年是“干支纪年法”中的戊戌年，那么 2017 年是“干支纪年法”中的（ ） A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年 4复数（ 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） 2i 1 i z i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5由y=，x=1，x=2，y=0 所围成的平面图形的面积为( ) 1 x A. ln2
3、 B. ln2-1 C. 1+ln2 D. 2ln2 6将正整数排成下表： 则在表中数字 2017 出现在（ ） A. 第 44 行第 80 列 B. 第 45 行第 80 列 C. 第 44 行第 81 列 D. 第 45 行第 81 列 7函数的减区间为（ ） 2ln f xxx - 2 - A. B. C. D. 0, e, e e , e e 0, e e 8函数在处有极值为 8，则（ ） 322 6f xxaxbxaa2x a A. -4 或 6 B. 4 或-6 C. 6 D. -4 9利用数学归纳法证明且）时，第二步由到 111 12nnn * 1 1(, 2 nN n 2nk
4、时不等式左端的变化是（ ） 1k A. 增 加了这一项 1 21k B. 增加了和两项 1 21k 1 22k C. 增加了和两项，同时减少了这一项 1 21k 1 22k 1 k D. 以上都不对 10已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） lnf xaxx1,a A. B. C. D. 1a 1a 1a 1a 11 设 函 数是 奇 函 数的 导 函 数 ， ， 且 当时 ， fx Rf xx50f 0 x ，则使得成立的的取值范围是（ ） 0 xfxf x 0f x x A. B. 5,05, 50,5 C. D. 5,00,5, 55, 12某中学为提升学生的英语学习能力，进行
5、了主题分别为“听” 、“说” 、“读” 、“写”四 场竞赛规定 ： 每场竞赛的前三名得分分别为， ， （，且， ， ） ，abcabcabN*c 选手的最终得分为各场得分之和最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞 赛中，已知甲最终分为分，乙最终得分为分，丙最终得分为分，且乙在“听”这场竞15710 赛中获得了第一名，则“读”这场竞赛的第三名是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能 二、填空题：（本大题共 5 小题，共 25 分） 13若复数的共轭复数满足，则_. zz13i ziz 14曲线在点处的切线方程为_. 2 f x x 1, 2M 15 在某班进行的演
6、讲比赛中,共有 5 位选手参加,其中 3 位女生,2 位男生.如果 2 位男生不能 - 3 - 连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为_. 16对大于或等于的自然数的次幂进行如图的方式“分裂” ，仿此， 的“分裂”中2mn 3 5 最大的数是_ 17若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之 yf x 和等于常数t,则称函数 为“t函数”.下列函数中为“2 函数”的 是_ yf x 3 yxx x yxesinyxxcosyxx 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 （本大题共 5 小题，共 65 分） 18 （本小题满分 12
7、 分） （1）复数 ，当实数取什么值时，复数是：实数；纯虚数； 2 1zm 2 2mmimz （2）已知， （ 、， 是虚数单位） ，求、的值. 1i 1 i m n mRnimn 19 （本小题满分 12 分） 有 5 个男生和 3 个女生，从中选出 5 人担任 5 门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的 选法数： （1）有女生但人数必须少于男生； （2）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表. 20 （本小题满分 13 分） 已知函数 2 1 x f xxxexR 3 5 - 4 - （1）求函数的单调区间； f x （2）求函数在上的最值. f x3,0 21 （本小题满分 14分） 已知数列的前n项和满足： ，且. n a n S 1 1 2 n n n a S a * 0, n anN （1）求； 123 ,a a a （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明 n a 22 （本小题满分 14 分） 已知函数. 1 ln ,f xaxx a R （1）当时,求曲线在点处的切线方程； 2a yf x 1,1f （2）讨论函数的单调区间； f x （3）若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取 f x1x 0,2xf xbx b 值范围.
