《广东省广州市海珠区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题（含解析）_7125802.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市海珠区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题（含解析）_7125802.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海珠区2016学年第一学期期末联考试题高一数学一、选择题1已知、，则直线的倾斜角为（ ）ABCD【答案】D【解析】，倾斜角2用斜二测画法画出边长为的正方形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】根据斜二测画法的规则可知道正方形直观图为平行四边形，则平行四边形面积为3下列两个函数与相等的是（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】中定义域不同，中定义域不同，中定义域不同4在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（ ）ABCD【答案】A【解析】关于平面的对称点为，则则5若，则函数是定义域为的奇函数的所有值为（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】解：当时，函数的定义域为
2、，不满足定义域为；当时，函数的定义域为且为奇函数，满足要求；当函数的定义域为，不满足定义域为；当时，函数的定义域为且为偶函数，不满足要求当时，函数的定义域为且为奇函数，满足要求；所以选项是正确的6函数的零点必落在区间（ ）ABCD【答案】C【解析】本题主要考查对数函数性质以及函数与方程的问题与都是递增函数，所以函数为增函数，所以零点在区间上取得故本题正确答案为7如图，在正方形中，直线和平面所成的角为（ ）ABCD【答案】B【解析】解：正方体中，平面，就是直线和平面所成角，直线和平面所成角是，因此，本题正确答案是：8三个数，之间的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【解析】，9设、是两条不同的直线
3、，是两个不同的平面，下列命题：若，则若，则若，则且若，则其中正确命题的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】正确，不一定垂直可能在或面内可能平行10若函数（且）在上是增函数，那么的大致图象是（ ）ABCD【答案】A【解析】本题主要考查指数函数的性质以及对数函数的图象由函数在上递增，考虑到当时指数函数在上递增且在上递减，可知由可得过原点，且时在定义域上递增，因此对应图象应是选项，故本题正确答案为11某四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的表面积是（ ）ABCD【答案】D【解析】设四棱锥为，由图知在底面的射影落在的三等分点靠近的点处，且，由俯视图可知，底面正方形边长为，正方形对角线，又中，
4、故选12若函数有零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】设，则有重点，即有解，二、填空题13经过点且与直线垂直的直线方程为_【答案】【解析】的斜率为一组直线与其垂直，直线斜率为，设，把代入，直线方程为14已知函数，则_【答案】【解析】，15圆关于直线对称的圆的方程为_【答案】【解析】圆，半径为，设关于直线的对称点为，则，半径为，对称圆方程为16在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的体积为_【答案】【解析】面，外接球直径，,外接球体积三、解答题17（本小题满分分）设全集为，（）求（）若，求实数的取值范围【答案】见解析【解析】（），（），解得，18（本小题满分分）在平面直角坐标系中，已
5、知点和，为坐标原点（）求的面积（）若，且，求点的坐标【答案】见解析【解析】（），直线方程式为即，则到距离，,（）设，又，由解得或，或19（本小题满分分）如图所示，某种药物服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间满足函数关系式；不超过小时为，小时后为（）写出与之间的函数关系式（）如果每毫升血液中含药量不少于微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的时间是多长？【答案】见解析【解析】（）当时，；当时，小时，此时在曲线上，（）因为，即，解得，所以服药一次治疗疾病的有效时间为小时20（本小题满分分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（）求证：平面（）求证：平面平面（）求
6、三棱锥的体积【答案】见解析【解析】（）因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面（），是的中点，所以，又因为平面平面，且平面，所以平面，所以平面平面（）在等腰直角三角形中，所以，所以等边三角形的面积，又因为平面，所以三棱锥的体积等于又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为因为、为、中点，所以21（本小题满分分）已知函数（）证明：函数是减函数（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围【答案】见解析【解析】（）在上任取，令，即，在上单调递减（）在恒成立，在上恒成立，由（）可知在上单调递减，22（本小题满分分）如图，已知，为圆与轴的交点，过点的直线交圆于，两点（）若弦的长等于，求直线的方程（）若，都不与，重合时，是否存在定值线，使得直线与的交点恒在直线上若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由【答案】见解析【解析】（）当不存在时，不符合题意；当存在时，设直线；因为，所以圆心到直线的距离，所以，解得综上所述，满足题意的直线的方程为（）根据圆的对称性，点落在与轴垂直的直线上；令，则直线，与圆联立得：，所以，所以，所以直线与的交点，猜想点落在定直线上；证明如下：，得，直线，直线，消去得：，要证：落在定直线上，只需证：，即证：，即证：，即证：，即证：显然成立，所以直线与的交点在一条定直线上，该定直线的方程为：11
