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1、2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分1的相反数是（）ABCD2下列运算不正确的是（）Aa4a2a2B（ab）2a2b2C（a3）2a6Daa5a63下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4若反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值为（）A2B0C2D45六个大小相同的正方体搭成的几何体如图，下列选项中不是其三视图的是（）ABCD6分式方程的解为（）Ax1Bx0Cx1Dx27如图，平行四边形ABCD的周长为8，AOB的周长比BOC的周长多2，则AB边的长为（）A1B2C3D48将抛物线yx2+1先向左平移1个单位，再向上平移1
2、个单位，得到新抛物线（）Ay（x+1）2By（x+1）2+2Cy（x1）2Dy（x1）2+29如图，AB是O的弦，点C在AB的延长线上，AB2BC，连接OA、OC，若OAC45，则tanC的值为（）A1BCD210如图，在ABC中，ADBC，点E在AB边上，EFBC，交AC边于点F，DE交AC边于点G，则下列结论中错误的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11将数字31400000000科学记数法可表示为 12在函数y中，自变量x的取值范围是 13因式分解：x3yxy 14不等式组的解集为 15计算的结果是 16抛物线y（x+1）2+2的对称轴是 17不透明的袋子中装有三个标有一1
3、、1、2的小球，它们除数字外其余均相同，随机抽取两个小球，它们标记的数字之积是负数的概率为 18某扇形的面积为6，弧长为3，此扇形的圆心角的度数为 19在ABC中，ABAC5，BAC90，点D在BC边上，DEBC，分别交射线BA、射线CA于点E、F，若DE2EF，则线段BD的长为 20如图，在ABC中，ACB45，点D、A关于直线BC对称，DEAB于点E，CFAD，交射线ED于点F，DGCF于点G，若GFAD，SABC14，则线段BE的长为 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分25、26、27题各10分）21（7分）先化简，再求代数式其中a4cos302tan452
4、2（7分）如图，在65的正方形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个点均在小正方形的顶点上（1）在圆中画出以线段AB为底边的等腰CAB，其面为5点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一边的平行四边形ABDE，其面积为16，点D和点E均在小正方形的顶点上；（3）连接CE，并直接写出线段CE的长23（8分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 人
5、；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐24（8分）在ABC中，ABAC，点D在AC边上，CDBC，点E与点B位于AC边的两侧，连接BD、DE、BE，DEBC且DEAD（1）如图1，求证：ABDEBD；（2）如图2，延长BD，交射线CE于点F，连接AE，AF，若BEC2ABD，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中四个面积等于ABC面积的三角形25（10分）在某校园超市中买1支英雄牌钢笔和3本硬皮笔记本需要18元钱；买同样的钢笔
6、2支和笔记本5本要31元，（1）求每支英雄牌钢笔和每本硬皮笔记本的价格；（2）九年一班准备用班费购买48件上述价格的钢笔和笔记本，作为毕业联欢会的奖品，已知班费不少于200元，求最少可以买多少本笔记本？26（10分）四边形ABCD内接于O，弦AC、BD交于点E，且BAC+ACDADC（1）如图1，求证：ABAD；（2）如图2，点F在上，弦BF交AC于点G，交AD于点H，点K在BD上，FKCD，连接OK，若AGAH，求证：OKBF；（3）如图3，在（2）的条件下，若OKDAED，BE6，DE10，求O的半径长27（10分）在平画直角坐标系中，O为坐标原点，直线y+3交y轴于点A，交x轴于点B，点
7、C在第一象限内，射线ACx轴，连接BC，且ACAB（1）如图1，求ACB的正切值；（2）如图2，点P在线段AC上运动，过点P作PQBC交线段AB于点E，作直线AQ交x轴于点D，当E为线段PQ的中点时，求直线AD的解新式；（3）如图3，在（2）的条件下，点Q在第四象限内，QDAD，点F、M分别在线段PQ、AQ上，将FM绕点F逆时针转90得FN，若点N在直线BC上，求点N的坐标2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分1【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：的相反数是：故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定
8、义是解题关键2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a4a2，无法计算，故此选项错误，符合题意；B、（ab）2a2b2，故此选项正确，不合题意；C、（a3）2a6，故此选项正确，不合题意；D、aa5a6，故此选项正确，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意
9、；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4【分析】直接把点（1，2）代入反比例函数y，求出k的值即可【解答】解：反比例函数y的图象经过点（1，2），k212，解得k4故选：D【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5【分析】根据三视图的概念逐一判断即可得【解答】解：A此选项图形是该几何体的俯视图；B此选项图形是该几何体的左视图；C此选项图形不是该
10、几何体的三视图；D此选项图形是该几何体的主视图；故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置6【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：两边都乘以x（x+1），得：2（x+1）3x，解得：x2，检验：x2时，x（x+1）60，所以原分式方程的解为x2，故选：D【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7【分析】构建AB，BC的方程组即可解决问题【解答】解：由题意：，解得AB3，BC1，故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质，
11、解题的关键是学会构建方程组解决问题，属于中考常考题型8【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线yx2+1先向左平移1个单位可得到抛物线y（x+1）2+1；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y（x+1）2+1再向上平移1个单位可得到抛物线y（x+1）2+2故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键9【分析】作OEAC于E证明EC2OE即可解决问题【解答】解：作OEAC于EOEAB，AEEB，AB2BC，AEEBBC，A45，AEO90，AAOE45，AEEOEBBC，EC
12、2OE，在RtOEC中，tanC，故选：B【点评】本题考查垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10【分析】由ADEFBC，根据平行线分线段成比例定理可得出对应线段成比例，逐一检查每个选项即可得出正确答案【解答】解：EFBC，答案A正确；根据合比性质，则有即：，答案D正确；又ADEF，答案B正确；而，答案C错误故选：C【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，把握定理中对应线段成比例的“对应”两个字是解决本题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）11【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看
13、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数字31400000000科学记数法可表示为3.141010故答案为：3.141010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13【分析】首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解【解答】解：x3yxy，xy（x21）（提取公因式）xy（x+1）（x1）（平方差公式）故答案为：xy（x+1）（x1）【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：由得，x1，由得，x3，故不等式组的解集为：1x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；
