《山西省2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文2019050802132》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文2019050802132（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 沁县中学沁县中学 2018-20192018-2019 学年度第二学期第一次月考学年度第二学期第一次月考 高二数学（文）高二数学（文） 答题时间：120 分钟，满分：150 分 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 1212 道小题，道小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 1.是复数为纯虚数的（ ） 0a +( ,)a bi a bR A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 2. 证明不等式成立的最适合的方法是（ ） 2 2- 76- 5 A.综合法 B.分析法 C.间接方法 D.合情推理 3.已知样本点的中心坐
2、标为（4,5.6） ，且变量与是负相关的，则由样本数据得到的线 x y 性回归方程可能是（ ） A. B. C. D. 1.40.4yx-1.20.7yx-0.68yx0.72.8yx 4.已知,用反证法证明不能都大于时，下列反设正确的是0,1a b(1), (1)ab ba 1 4 （ ） A. 都大于 B. 都小于 (1), (1)ab ba 1 4 (1), (1)ab ba 1 4 C.都大于或等于 D. 都小于或等于 (1), (1)ab ba 1 4 (1), (1)ab ba 1 4 5某教育机构为研究学生玩游戏对学习的影响，得到部分统计数据如下表： 玩游戏 不玩游戏 总计 学习
3、好 4 8 12 学习不好 16 2 18 总计 20 10 30 附表： 2 0 k 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算的观测值=10，则下列选项正确的是（ ） 2 k A.有的把握认为玩游戏对学习有影响 99.5% B.有的把握认为玩游戏对学习无影响 99.5% C有的把握认为玩游戏对学习有影响 99.9% - 2 - D.有的把握认为玩游戏对学习无影响 99.9% 6.将下列三句话按“三段论”模式排列顺序，正确的是（ ） 是三角函数；三角函数是周期函数；是周期函cos ()yx xRco
4、s ()yx xR 数. A. B. C. D. 7.下列说法正确的是（ ） A. 虚轴上的点都对应纯虚数 B. 复平面内的虚轴的单位长度是 i C. 复数对应复平面内点 Z 的坐标是 ( ,)zabi a bR( ,)a bi D.复数集 C C 与复平面内以原点为起点的向量所成的集合是一一对应的 8由“半径为的圆的外切正方形面积为”,猜想关于球的相应命题为（ ） R 2 4R A半径为的球的外切正方体体积为 B半径为的球的外切正方体体积为 R 3 2RR 3 3R C半径为的球的外切正方体体积为 D半径为的球的外切正方体体积为R 3 8RR 3 8 3 9 R 9.在数列中，当时，则的表达
5、式为（ ） n a 1=1 a2n 1 1 nn anan n a A B C D 32n 2 n 1 3n43n 10.函数对任意正整数满足条件 )()()(bfafbaf ，且， )(xf , a b 2) 1 (f 的值是（ ） (2)(4)(6)(2018) (1)(3)(5)(2017) ffff ffff A1008 B1009 C2016 D2018 11.若下列三个方程， 2 4430 xaxa 22 (1)0 xaxa 2 220 xaxa 中至少有一个方程有实数解，则实数的取值范围为（ ） a A B C 3 -1 2 ， 2 -2 + 3 ，-1+， D 3 -1+ 2
6、， 12.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 x y 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 ； 用相关指数来刻画回归效果， 2 R 2 R 越小说明拟合效果越好；在回归直线方程中,当解释变量每增加 1 个单位 0.2.80yx x - 3 - 时,预报变量平均增加 0.2 个单位；若变量和之间的相关系数为，则变量 y y x0.9462r 和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（ ） y x A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（、填空题（本题共本题共 4 4 道小题，道小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13. 复数（ 为虚数单位）的共轭复
7、数是_. 2 -1 z i i 14.已知，若 22 2+=2 33 33 3+=3 88 44 4+=4 1515 ,则推测_. 6+=6, aa a bR bb ab 15. 具有线性相关关系的变量， yx, 满足一组数 据如表所示， 若与的回归直线方程 y x为 ，则的值是_. 3 3 2 yxm 16. 2018 年高考前，甲、乙、丙、丁四人的对话如下：甲说：“若我考入了 985 学校， 则乙也就考入了 985 学校” ；乙说：“若我考入了 985 学校，则丙也就考入了 985 学校” ；丙 说：“若我考入了 985 学校，则丁也就考入了 985 学校”.已知三人都说对了，但仅两人考入
8、 了 985 学校，那么考入 985 学校的两人是_. 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 6 6 道小题，道小题，共共 7070 分）分） 17.（本小题满分 10 分）已知，求证：. 1+tan 1 2tan 3sin24cos2 18.（本小题满分 12 分) 已知 是虚数单位，,. i, a bR 1212 1 (3) ,(21) ,zaa i zbbi zz （1）求的值； , a b （2）若复数是关于的方程的一个根，求实数的值 1 zx 2 0 xpxq, p q 19.(本小题满分 12 分) 随着网络的普及，越来越多的人选择网购，为研究网购是否与性别有关，随机调查了购 物的
9、 200 人.已知从这 200 人中随机抽取一人，抽到男性的概率为，再从男性中随机抽取 13 25 一人，抽到去实体店购物的概率为，从这 200 人中随机抽取一人，抽到是网购女性的概率 19 52 是. 17 100 x0 1 2 3 y 11 m8 - 4 - （1）根据以上数据填写 22 列联表； （2）判断是否有 99%的把握认为购物方式与性别有关. 附参考公式：,其中 dbcadcba bcadn K 2 2 .nabcd 临界值表： 2 0 k 0.10 0.010 0.001 0 k 2.706 6.635 10.828 20.（本小题满分 12 分）改革开放以来，我国高等教育事业
10、有了突飞猛进的发展，有人 记录了某村 2001 到 2010 年十年间每年考入大学的人数.为方便计算， 2001 年的编号为 1,2002 年的编号为 2，2010 年的编号为 10.数据如下： 年份（） x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（） y3 5 8 11 13 14 17 22 30 31 （1） 根据前 5 年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归直线方程； yx ybxa （2） 计算第 8 年的估计值和实际值之间的差的绝对值. 参考公式： 11 222 11 ()() , () n n ii ii ii nn ii ii x ynx y xxyy baybx xxx
11、nx 21. （本小题满分 12 分）已知二次函数的图像过点（0,1） ， （1,2） ， （3,10）. ( )g x （1）求函数的解析式；（2）若函数，计算，( )g x ( ) 1 ( ) ( ) g x f x g x 1 (2) 2 ff ,的值； 由猜想一个一般性的结论，并证明. 1 (3) 3 ff 1 (4) 4 ff 22. （本小题满分 12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传 费（单位：千元）对年销售量（单位： ）和年利润（单位：千元）的影响，对近 8 年 xy tz 的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统 i x i
12、 y1,2,8i 计量的值. - 5 - （1）根据散点图判断与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费 =y abx =cydx y 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由） ； x （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程. yx （3）已知这种产品的年利润与，的关系为，根据（2）的结果回答下 zx y 0.2zyx 列问题：当年宣传费=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？ x 当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？ x 沁县中沁县中学学 2018-20192018-2019 学年度第二学期第一次月考学年度第二学期第一次月考 高二数学（文）答案高二数学（文）答案 一、
13、（本题共本题共 1212 道小题，道小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 15 BBCAA 610 DDCBD 1112 DC 二二、 （本题共本题共 4 4 道小题，道小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13.； 14.41； 15.4； 16.丙和丁. 1 i 三、17（本小题满分 10 分） 证明：由得 1tan 1 2tan 1 tan= 2 22 1 2 2tan4 2 tan2 1tan3 1 1 2 又 . sin2 tan2 = cos2 sin24 cos23 3sin24cos2 18.（本小题 12 分） 解:(1) 解得. 12 1 321 ab zz ab 2 1 a b - 6 - （2）由（1）可知 是方程的一个根 1 12zi 1 z 2 0 xpxq 整理得 2 1+2(12 )0ipiq 3420pqp i 由复数相等得 解得 30 420 pq p 2,5.pq 19. （本小题 12 分） 解：(1)22 列联表如下： (2)因为 K2的观测值 k， 2 200 (38 3466 62) 15.7056.635 100 100 96 104 所以有 99%的把握认为购物方式与性别有关. 20. （本小题满分 12 分） 解：（1） 12345358 11 13 3,8 55 xy
