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1、2016年南安市初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上毕业学校： 姓名： 考生号： 一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分 1在 、这四个数中，最小的数是（ ） A B C D来源:学科网2. 计算： = ( ). A. B. C. D. 正面3. 下列左图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）D.A.C.B 4. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）.22A.22B.22C.
2、22D.5. 在某次体育测试中，某小组位同学的成绩分别是，则这人体育成绩的众数是（ ）.A. B. C. D. 6. 八边形的外角和为( ).（第7题图）A. 180 B. 360 C. 1080 D. 14407. 如图，正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于、两点，以、为圆心的两圆均与轴相切，则图中阴影部分的面积之和等于（ ）.A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8 100的算术平方根是 9 分解因式： 10拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 千克.
3、11计算： 12. 方程的解是 .13方程组的解是 来源:Zxxk.Com14如图，为的直径，是上两点，则_ _ 度（第15题图）（第17题图）（第14题图）15如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF4，那么菱形ABCD的周长是 .16用一个圆心角为120，半径为30的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .17如图，矩形中，,点是边上一点，把沿折叠，使点落在点处，则（1） ；（2）当为直角三角形时， 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. ( 9分）计算：.19. ( 9分）先化简，再求值：，其中.来源:学科网20. ( 9分）如
4、图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 21（9分）将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为“1”的概率是 ；（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率.22（9分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数
5、据后，绘制了图和图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？(2)请补全条形统计图；来源:学科网(3)根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数图23. （9分）如图所示，直角三角板ABC放置于直角坐标系中，已知点B（0,2），点A（4,5），点C在第四象限，A=60,C=30,BC边与x轴交于点D. （1）求AB的长度；（2）求点C的坐标 来源:Zxxk.Com24（9分）（1）已知，如图1，在ABC中，过C作 CDAB，垂足为点D，则填空：；求证：（2）你可以利用第（1）题的结论，来解决下列问题：如图（2）
6、，某渔船在B处，测得灯塔A在该船的北偏西30的方向上，随后以20海里/小时的速度按北偏东30的方向航行，2小时后到达C处，此时测得A在北偏西75的方向上，求此时该船距灯塔A的距离AC.25.（13分）如图1，在四边形中，为边上一点，=,点分别为边的中点. （1）求证：. （2）如图2，已知, =2.求证：；求的值. 26.（13分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点 按逆时针方向旋转至.（1）请直接写出点的坐标；（2）如图2，已知抛物线经过点求抛物线的解析式；(图2)若在抛物线上存在点，使得以为圆心，以为半径的圆恰好与直线相切，请求出点的坐标 （本页可作为草稿纸使用）南安质检数学
7、参考答案一、17BCADDBD二、 810 9x(x6) 1051010 111 12x4 13 1440 1532 1610； 17（1）3（2）或3 三、18解：原式95215 19解：原式x216x22x2x16，当x时，原式2()161920证明：四边形ABCD是矩形，AC90ADBC，DEBFRtADERtCBF AECF矩形ABCD中AB=CD,ABCDBEDF,BEDF四边形DEBF是平行四边形. 21. 解：（1）；（2）列表略：（画树状图：略，可参照给分）由上表知：P（能被4整除的两位数）22解：（1）50，（2）如图所示：（3）根据题意得：500120（人） 答：估计采用“
8、听音乐”的减压方式的人数是120人 23. 解：（1） 过点A作AEy轴于点E， 点A（4, 5），B（0, 2）， AE 4，BE523由勾股定理得：AB5 （2）在RtABC中，A60，AB5，BCAB tan 605过C作CFy轴于点F， 则BFCAEB90CBF ABE90，CBF BCF90BCFABE，BFCAEB，即CF3，BF4 OFBFOB 42点C的坐标为（3，24）.24解：（1） AC 证明：sinA，sinB CDACsinA， CDBCsinB ACsinA BCsinB （2）如图（2）依题意得：BC20240，ABC 30 30 60可求出A45，在ABC中，由
9、第（1）题的结论，得 ，即ACsin4540sin60，解得：AC20（海里） 答：渔船距灯塔A的距离为20海里25（1）证明：ABMMCD90,E、F分别为AM、DM的中点BEAM, CFDM BECF(AMDW) AD， 即 AD2(BECF) (2)设A,则AMB90, BMC2 DMC180BMABMC1802(90)90即DMCAMB 又 ABMMCD90ABMDCM 延长AB、CD交于点O，过点D作DHAB的延长线于H，设BHx，则AHx3RtBDH中，DH2BD2BH254x2，RtADH中，DH2AD2AH275(x3)254x275(x3)2,解得x2 故DH5 由 知ABM
10、DCMADOAOD 连结OM，SOADH，SSOABMODCMOADHOABMODCM BMCM DH5 26. 解：（1）C(3，1)（2）抛物线yx2bx2经过点C193b2解得b抛物线的解析式为yx2x2 B(0，2)，C(3，1)，设直线BC的解析式为ymx2， 13m2，m，yx2 直线BC与x轴的交点G(6，0)，OB2，OG6， BG2，在y轴上取一点K，作KSBC于S，使KS， BOGBSK90，OBGSBK，BOGBSK，即，BK，OK或，K(0，)或(0，)作KMBC交抛物线与M, 直线KM为yx或yx, 由 解得，由 解得， 在抛物线上存在一点M，使得以M为圆心，以为半径的圆与直线BC相切，点M的坐标为：(2，1)或(，)或(，)或（，)6
