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1、2019年湖南省邵阳市隆回县中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0B正实数C0和1D12下列因式分解正确的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）3将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1154在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A科比罚球投篮2次，一定全部命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚
2、球投篮1次，不命中的可能性较小5已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001246已知直线ymx1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）AB或C或D或7如图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD3cm，AB8cm，AC10cm若ADEABC，则AE的值为（）A cmB cm或cmC cm或cmD cm8某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺
3、栓，则下面所列方程正确的是（）A21 000（26x）800xB1 000（13x）800xC1 000（26x）2800xD1 000（26x）800x9一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A2B2.4C2.8D310边长为2的正方形内接于O，则O的半径是（）A1BC2D2二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11的相反数是 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 12已知x1，x2是方程x23x+10的两个实数根，则 13如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA 度14平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，3），（
4、4，0）则过C的双曲线表达式为： 15据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度16已知一次函数yax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x 2 10 1 2 3 y 6 4 2 024那么方程ax+b0的解是 ，不等式ax+b0的解是 17已知A（m，3）、B（2，n）在同一个反比例函数图象上，则 18如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30
5、，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2016A2017 三解答题（共8小题）19（1）计算：3tan30|2|+（1）2017；（2）解方程：220如图：已知ABACAD，且ADBC求证：C2D21先化简，再求值：（1）x2+y2（x+y）2+2x（xy）4x，其中x2y2（2）（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m2，n22我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）
6、”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？23东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果
7、这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？24已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线25平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E、F是AC上的两点，并且AECE求证：四边形BFDE是平行四边形26如图所示，在边长为4正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E，CD、CE分别切O于点P、Q，连接AE（1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5的值；（2）求证：DOOE；AE
8、CD，且AECD（3）当OAOD时：求AEC的度数；求r的值2019年湖南省邵阳市隆回县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题【解答】解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是1，一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0故选：A【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数2【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，
9、进而分析即可【解答】解：A、x2xy+xx（xy+1），故此选项错误；B、a3+2a2b+ab2a（a+b）2，正确；C、x22x+4（x1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；D、ax29，无法分解因式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键3【分析】依据ABEF，即可得BDEE45，再根据A30，可得B60，利用三角形外角性质，即可得到1BDE+B105【解答】解：ABEF，BDEE45，又A30，B60，1BDE+B45+60105，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等4【分析】根据概率
10、的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮2次，不一定全部命中，A选项错误、B选项正确；科比罚球投篮1次，命中的可能性较大、不命中的可能性较小，C、D选项说法正确；故选：A【点评】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生5【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D【点评】本题考查写出用科学记数
11、法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法6【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解【解答】解：点B（1，n）到原点的距离是，n2+110，即n3则B（1，3），代入一次函数解析式得y4x1或y2x1（1）y4x1与两坐标轴围成的三角形的面积为：1；（2）y2x1与两坐标轴围成的三角形的面积为：1故选：C【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的
12、线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解7【分析】先连接DE，由于ADEABC，利用相似三角形的性质，可得AD：ABAE：AC，代入数值计算即可【解答】解：连接DE，ADEABC，AD：ABAE：AC3：8AE：10AE故选：A【点评】本题考查了相似三角形的性质，该题难度较小8【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x螺栓和1 000（26x）个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可【解答】解：根据题意得2800x1000（26x）故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，
13、然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程9【分析】根据数据的众数确定出x的值，进而求出方差即可【解答】解：一组数据3，4，5，x，8的众数是5，x5，这组数据的平均数为（3+4+5+5+8）5，则这组数据的方差为（35）2+（45）2+2（54）2+（85）22.8故选：C【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10【分析】连接OB，CO，在RtBOC中，根据勾股定理即可求解【解答】解：连接OB，OC，则OCOB，BOC90，在RtBOC中，OBO的半径是，故选：B【点评】此题主要考查了正多边形和圆，本题需仔细分析图形，利用勾股定理即可解决问题二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11【分析】根据相反数、倒数、绝对值，即可解答【解答】解：的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是，故答案为：【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对值的定义12【分析】首先根据根与系数的关系求出x1+x23，x1x21，然后将变形，再将x1+x23，x1x21代入即可【解答】解：x1，x2是方程x23x+10的两个实数根，根据根与系数的关系有：x1+x23，x1x21，所以3故答案为：3【点评】本题主要考查根与系数的关系，关键是熟练运用13【
