《杭州市 八年级（下）月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭州市 八年级（下）月考数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、月考试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 要使式子有意义，则a的取值范围是（）A. a0B. a-2且a0C. a-2或a0D. a-2且a03. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数（）A. 7B. 8C. 9D. 105. 如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A. OE=OFB. DE=BFC. ADE
2、=CBFD. ABE=CDF6. 一元二次方程x2+kx-4=0的一个根是x=-1，则另一个根是（）A. 4B. -1C. -3D. -27. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A. 2，20岁B. 2，19岁C. 19岁，20岁D. 19岁，19岁8. 下列说法：伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；夹在两条平行线间的垂线段相等；成中心对称的两个图形不一定是全等形；一组对角相等的四边形是平行四边形；用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正
3、确的是（）A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，ABCD，AB=5，DC=11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则EFG的周长是（）A. 8B. 9C. 10D. 1210. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F下列结论中：ABCEAD；ABE是等边三角形；AD=AF；SABE=SCEF其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_12. 给出一种运算：对于函数y=xn，规定y=nxn-1例如：若
4、函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是_13. 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点A（-1，3），B（1，2），则点C，D的坐标分别为_14. 一个多边形从一个顶点最多可以引8条对角线，则这个多边形共有_条对角线15. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么8，9，11，m+6，n+6五个数据的方差是_16. 如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为_ 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），
5、以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率（2）求三月份时该玩具每个的销售价格四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点都在格点上（1）请按下列要求画图：将ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2；（2）若（1）所得的A1B
6、1C1与A2B2C2，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标19. 解方程：（1）4（x-3）=3x（x-3）（2）x2-5=3x计算：（3）（4）20. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE求证：AFCE21. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：（2）求电动汽车
7、一次充电后行驶里程数的中位数、众数：（3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？22. 已知关于x的一元二次方程a（2x+a）=x（1-x），总有两个不相等的实数根为x1，x2，设（1）求a的取值范围；（2）当a=-2时，求S的值；（3）当a取什么整数时，S的值为1；23. 新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=60，B=70，求C，D的度数（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD
8、（如图2），其中ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立请你证明此结论（3）已知：在“等对角四边形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=10，AD=8求对角线AC的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形；故A不符合题意；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；故B不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；故C符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D不符合题意；故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心
9、，旋转180度后两部分重合2.【答案】D【解析】解：由题意得，a+20，a0，解得，a-2且a 0，故选：D根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键3.【答案】B【解析】解：A、原式=5，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项正确；C、原式=5，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误故选：B根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后
10、合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4.【答案】D【解析】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）180，依题意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，这个多边形的边数是10故选：D设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程（n-2）180=36045.【答案】B【解析】解：A、四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，又OE=OF 四边形DEBF是平
11、行四边形能判定是平行四边形B、DE=BF，OD=OB，缺少夹角相等不能利用全等判断出OE=OF DE=BF 四边形DEBF不一定是平行四边形C、在ADE和CBF中，ADE=CBF，AD=BC，DAE=BCF，ADECBF，AE=CF，OE=OF，故C能判定是平行四边形；D、同理ABECDF，AE=CF，OE=OF，故D能判定是平行四边形故选：B根据平行四边形的判定和题中选项，逐个进行判断即可本题需注意当大的平行四边形利用了对角线互相平分时，那么对角线是原平行四边形的一部分的四边形要想判断是平行四边形一般应用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明6.【答案】A【解析】解：设方程的另一个根为m
12、，则有-m=-4，解得：m=4故选：A设方程的另一个根为m，由根与系数的关系即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，牢记两根之积等于是解题的关键7.【答案】D【解析】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数，则这12名队员年龄的中位数是=19（岁）；19岁的人数最多，有5个，则众数是19岁故选：D根据中位数和众数的定义分别进行解答即可此题考查了中位数和众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个
13、数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8.【答案】A【解析】解：伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性，正确；夹在两条平行线间的垂线段相等，正确；成中心对称的两个图形不一定是全等形，错误，一定全等；一组对角相等的四边形是平行四边形，错误；用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中没有一个角是钝角或直角”，故此选项错误其中正确的是故选：A直接利用四边形的性质以及中心对称图形的性质和反证法分别分析得出答案此题主要考查了四边形的性质以及中心对称图形的性质和反证法，正确把握相关定义是解题关键9.【答案】B【解析】解：连接AE，并延长交CD于K，ABCD，BAE=DKE，ABD=EDK，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点BE=DE，在AEB和KED中，AEBKED（AAS），DK=AB，AE=EK，EF为ACK的中位线，EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），EG为BCD的中位线，EG=BC，又FG为ACD的中位线，FG=AD，EG+GF=（AD+BC），AD+BC=12，AB=5，DC=11，即DC-AB=6，EG+GF=6，FE=3，EFG的周长是6+3=9故选：B延长EF交BC于点H，可知EF，FH，FG、EG分别为BDC、ABC、BDC和ACD的中位线，由三角形中位线定理结合条件可求得EF+FG+EG，可求得答案此
